2021年山东省临沂市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年山东省临沂市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．  的相反数是 1． 1 2 （A） 1  . 2 （B） 2 . （C）2. （D） 1 2 . 2．2021 年 5 月 15 日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家. 据测算，地球到火星的最近距离约为 55 000 000 km. 将数据 55 000 000 用科学记数法表示应为（A）5.5×106. （C）5.5×107. 3．计算 3 a 2 3 5 a 的结果是（A） 6 10a . （C） 37a . 4．如图所示的几何体的主视图是（B）0.55×108. （D）55×106. （B） 9 10a . （D） 67a .

5．如图，AB∥CD，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（A）10°. （B）20°. （C）30°. （D）40°. 6．方程 2 x x  的根是 56 A C E B D （第 5 题图）（A） 1 x  ， 2 8 x  . 7 （C） 1 x   ， 2 8 x  . 7 （B） 1 x  ， 2 7 x   . 8 （D） 1 x   ， 2 7 x   . 8 7．不等式 1  3 x （A）（B）（C）（D） 8．计算  ) ( a  1 b （A） a  . b （C） b  . a   的解集在数轴上表示正确的是 x 1 －2 －2 －2 －2 0 0 0 0 ( 1 a  的结果是 b ) （B） a b （D） b a . . 9．如图，点 A，B都在格点上，若 BC  2 13 3 ，则 AC的长为（A） 13 . （B） 4 13 3 . （C） 2 13 . （D） 3 13 . A C B （第 9 题图） 10．现有 4 盒同一品牌的牛奶，其中 2 盒已过期，随机抽取 2 盒，至少有一盒过期的概率是

（A） 1 2 . （B） 2 3 . （C） 3 4 . （D） 5 6 . 11．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点 A，B，∠P=70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数是（A）110°. （B）120°. （C）125°. （D）130°. 12．某工厂生产 A，B 两种型号的扫地机器人. B 型机器人比 A 型机器人每小时的清扫面积多 2m 所用的时间，A 型机器人比 B 型机器人多用 40 分钟. 两种型号扫地机器人 50%；清扫 100 每小时分别清扫多少面积？若设 A 型扫地机器人每小时清扫 2mx ，根据题意可列方程为（A） 100 0.5 x （C） 100 x  2. 3 100 . 1.5 x  100 x   2 3 （B） 100 0.5 x （D） 100 x 2 100.   3 x 100 2. 1.5 3 x   b ，下列结论：① 2a ab ；② 2 a 2 b ；③若 0 b  ，则 a b   ；④若 0 b  ， 2 b 13．已知 a 则 1 a 1 b  . 其中正确的个数是（A）1. （B）2. （C）3. （D）4. 14．实验证实，放射性物质放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，物质所剩的质量与时间成某种函数关系. 下图为表示镭的放射规律的函数图象. 质量 0m 1 2 m 0 0 1 4 m 1 8 m 0 O 1620 3240 4860 时间/年（第 14 题图）据此可计算 32 mg 镭缩减为 1 mg 所用的时间大约是（A）4860 年. （B）6480 年. （C）8100 年. （D）9720 年.

第Ⅱ卷（非选择题共 78 分）注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15．分解因式： 32 a 8 a = . 人数 10 16．比较大小： 2 6 5（填“﹥”“﹤”或“=”）. 17．某学校八年级（2）班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图. 这个班参赛 5 3 2 0 学生的平均成绩是 . 85 90 95 100 成绩（第 17 题图） 18．在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心是坐标原点，顶点 A，B的坐标分别是( 1 ， 1)，(2，1). 将□ABCD沿 x轴向右平移 3 个单位长度，则顶点 C的对应点 C1 的坐标是 . 19．数学知识在生产和生活中被广泛应用. 下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（只填写序号）. ①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”； ②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”； ③学校门口的伸缩门由菱形而不是其它四边形组成，应用了“菱形对角线互相垂直且平分”； ④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”. 准星缺口（第 19 题图）三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20.（本小题满分 7 分）计算： |  2 |     2  2 1 2        2  2 1 2    .

21．（本小题满分 7 分）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道. 为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村 300 户家庭中随机抽取了 20 户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）： 0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89 研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：统计量平均数中位数众数数值 0.84 c d 分组频数 0.65≤x<0.70 0.70≤x<0.75 0.75≤x<0.80 0.80≤x<0.85 0.85≤x<0.90 0.90≤x<0.95 0.95≤x<1.00 2 3 1 a 4 2 b （1）表格中： a  （2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于 0.8 万元的户数；， d  ；， b  ， c  （3）该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由. 22．（本小题满分 7 分）如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在 C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 A处驶来. 已知 CM=3 m，CO=5 m，DO=3 m，∠AOD=70°，汽车从 A处前行多少米，才能发现 C处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75； sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.） O C M 2 号楼 D B A （第 22 题图）

23．（本小题满分 9 分） 3 , x 3 , 1 x 3 , x 已知函数         x y   ≤ 1, 1,    ＜＜ x x 1.  ≥ … … （1）画出函数图象；列表： x … y … 描点，连线. 得到函数图象. y 4 2 -6 -4 -2 O 2 4 6 x -2 -4 （2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设（x1，y1），（x2，y2）是函数图象上的点，若 x1+x2=0，证明：y1+y2=0. 24．（本小题满分 9 分）如图，已知在⊙O中， AB = BC = CD ，OC与 AD相交于点 E. 求证：（1）AD//BC；（2）四边形 BCDE为菱形. O E D A B C （第 24 题图）

25．（本小题满分 11 分）公路上正在行驶的甲车，发现前方 20 m 处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速. 减速后甲车行驶的路程 s（单位：m）、速度 v（单位：m/s）与时间 t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示. （1）当甲车减速至 9 m/s 时，它行驶的路程是多少？（2）若乙车以 10 m/s 的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？ s(m) 56 43.5 30 15.5 v(m/s) 16 8 Ｏ 1 2 3 4 5 6 t(s) Ｏ 8 t(s) （第 25 题图） 26．（本小题满分 13 分）如图，已知正方形 ABCD，点 E是 BC边上一点，将△ABE沿直线 AE折叠，点 B落在点 F 处，连接 BF并延长，与∠DAF的平分线相交于点 H，与 AE，CD分别相交于点 G，M，连接 HC. （1）求证：AG=GH；（2）若 AB=3，BE=1，求点 D到直线 BH的距离；（3）当点 E在 BC边上（端点除外）运动时，∠BHC的大小是否变化？为什么？ A B D M H F G E （第 26 题图） C 试卷类型：A 参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分.

一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）题号答案 1 D 2 C 3 A 4 B 5 B 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 11 C 12 D 13 A 14 C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 15． 2 ( a a  2)( a  ； 2) 16．＜； 17．95.5； 18． (4 , 1) ； 19．①③．三、解答题 20．解： |  2 |     2  2 1 2        2  2 1 2    2 ( 2    1 2 2  1 2 )( 2   1 2 2  1 2 ) ················································3 分 2 2 2 ( 1)    ··············································································· 5 分     2. ····························································································· 7 分 21．解：（1）a=5 ，b=3 ， c=0.82 ，d= 0.89.·················································· 4 分（2） 300  14 20  （户）， 210 因此，家庭人均收入不低于 0.8 万元的大约有 210 户.·························· 6 分（3）因为样本的中位数是 0.82，0.83 ＞0.82，所以可以估计梁飞家的人均收入超过村里一半以上的家庭.···················· 7 分 22．解：由题意， sin COM   ，因此∠COM≈37°. 0.6 3 5 ∵∠DOB与∠COM为对顶角， ∴∠DOB≈37°. ·······················································································2 分在 Rt△DOB中， ∵tan∠DOB= BD DO ， ∴BD=DO·tan∠DOB≈3×0.75=2.25.····························································· 4 分在 Rt△DOA中， ∵tan∠DOA= AD DO

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