2020年广西南宁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年广西南宁市中考数学真题及答案第 I 卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列实数是无理数的是（） A． 2 B．1C．0 D． 5 2.下列图形是中心对称图形的是（） A． C． B． D． 3. 2020 年 2 月至 5 月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889000 次，则数据889000 用科学记数法表示为（） A． 88.9 10 3 B． 88.9 10 4 C． 8.89 10 5 D． 8.89 10 6 4. 下列运算正确的是（） A． 2 x 2  2 x  4 2 x B． 3 x  2 x  32 x C． 32 x 2 x D． 7 x 2  5 x  2 2 x 5. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（） A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量 6. 一元二次方程 2 2 x x 1 0   的根的情况是（） A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7. 如图，在 ABC V 中， BA BC B    , 80  ，观察图中尺规作图的痕迹，则 DCE 的度数为（）

A．60o B． 65o C．70o D． 75o 8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（） A． 1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 9. 如图，在 ABC V 中， BC  120, 高 AD  ，正方形 EFGH 一边在 BC 上，点 ,E F 分别在 ,AB AC 上， 60 AD 交 EF 于点 ,N 则 AN 的长为（） A．15 B． 20 C． 25 D．30 10. 甲、乙两地相距 600 ,km 提速前动车的速度为 vkm h 提速后动车的速度是提速前的1.2 倍，提速后行 / , 车时间比提速前减少 20 A． 600 v C． 600 v 600 1.2 v 600  1.2 v 1 3 20    ,min 则可列方程为（） B． 600 v D． 600 v   600 1.2 v 600 1.2 v 1 3 20   11. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载:今有开门去阃(读 , kun 门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是:如图 1、2(图 2 为图 1 的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD 的距离为 2 寸，点C 和点 D 距离门槛 AB 都为1尺(1尺 10 寸)，则 AB 的长是（）

A．50.5 寸 B．52 寸 C．101寸 D．104 寸 12. 如图，点 ,A B 是直线 y x 上的两点，过 ,A B 两点分别作 x 轴的平行线交双曲线 y   x 1 x ,C D .若 AC  3 BD ，则 3OD OC 2 2 的值为（）  于点 0  A．5 B．3 2 C． 4 D． 2 3 第 II 卷二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13.如图，在数轴上表示的 x 的取值范围是_． 14.计算: 12 3  ． 15.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 20 15 射击次数 “射中 9 环以上”的次数 40 33 100 78 “射中 9 环 0.75 0.83 0.78 200 158 0.79 400 321 0.80 1000 801 0.80 以上”的频率 (结果保留小

数点后两位) 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是(结果保留小数点后一位). 16.如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有8 排，其中第1排共有 20 个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10 排，则该礼堂的座位总数是 __． AE DF DE  , 17.以原点为中心，把点  3,4M 逆时针旋转90 得到点 ,N 则点 N 的坐标为___． 18.如图，在边长为 2 3 的菱形 ABCD 中， C  60  ，点 ,E F 分别是 ,AB AD 上的动点，且与 BF 交于点 P .当点 E 从点 A 运动到点 B 时，则点 P 的运动路径长为__．三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. 计算:   1     1 4   2  . 2 3  20.先化简，再求值: 1  x  x  x   1 x    ，其中 3x  . 21.如图，点 , B E C F 在一条直线上， , , AB DE AC DF BE CF    , , .  1 求证: ABC V V≌ DEF ；  2 连接 AD ，求证:四边形 ABED 是平行四边形. 22.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发

放问卷进行测评，从中随机抽取 20 份答卷，并统计成绩(成绩得分用 x 表示，单位:分)，收集数据如下: 90,82,99,86,98,96,90,100,89,83 87,88,81,90,93,100,100,96,92,100 整理数据: x  85 80 3 分析数据: 平均分 92 x  90 85 4 x  95 90 a x  100 95 8 中位数 b 众数 c 根据以上信息，解答下列问题:  1 直接写出上述表格中 , ,a b c 的值；  2 该校有1600 名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90 分的人数是多少？  3 请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义. 23.如图，一艘渔船位于小岛 B 的北偏东30o 方向，距离小岛 40nmile 的点 A 处，它沿着点 A 的南偏东15o 的方向航行.  1 渔船航行多远距离小岛 B 最近(结果保留根号) ？  2 渔船到达距离小岛 B 最近点后，按原航向继续航行 20 6nmile 到点C 处时突然发生事故，渔船马上向小岛 B 上的救援队求救，问救援队从 B 处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少 (结果保留根号)？

24.倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出 A 型和 B 型两款垃圾分拣机器人，已知 2 台 A 型机器人和5 台 B 型机器人同时工作 2h 共分拣垃圾3.6 吨， 3 台 A 型机器人和 2 台 B 型机器人同时工作5h 共分拣垃圾8 吨.  1 1台 A 型机器人和1台 B 型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？  2 某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批 A 型和 B 型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾 20 吨.设购买 A 型机器人 a 台 10 (  3 机器人公司的报价如下表: a  ， B 型机器人b 台，请用含 a 的代数式表示b ； )5 4 型号 A 型原价购买数量少于30 台购买数量不少于30 台原价购买打九折 20 万元/台 12 万元/台 B 型在 2 的条件下，设购买总费用为 w 万元，问如何购买使得总费用 w 最少？请说明理由. 原价购买打八折 25.如图，在 ACE V 中，以 AC 为直径的 Oe 交CE 于点 ,D 连接 ,AD 且  DAE   ACE , 连接OD 并延长交 AE 的延长线于点 ,P PB 与 Oe 相切于点 B .  1 求证: AP 是 Oe 的切线:  2 连接 AB 交OP 于点 F ，求证: FAD V : V DAE ；  3 若 tan OAF  ，求 1 2 AE AP 的值. 26.如图 1，在平面直角坐标系中，直线 1 : l y x  与直线 2 : 1 l x   相交于点 ,D 点 A 是直线 2l 上的动点， 2 过点 A 作 AB l 于点 ,B 点C 的坐标为 1 0,3 , 连接 ,AC BC .设点 A 的纵坐标为 ,t ABC V 的面积为 s .

 1 当 2 t  时，请直接写出点 B 的坐标；  2 s 关于t 的函数解析式为 s       21 t bt 4   1 1 a  出 a 与b 的值；   5 , t 4  5 , 1   t 1 t 或  5, 其图象如图 2 所示，结合图 1、2 的信息，求    t 5  3 在 2l 上是否存在点 A ，使得 ABC V 是直角三角形？若存在，请求出此时点 A 的坐标和 ABC V 的面积；若不存在，请说明理由.

一、选择题参考答案 1 A 2 D 3 C 4 D 5 A 6 B 7 B 8 C 9 B 10 A 11 C 12 C 二、填空题 13 1x  14 3 15 0.8 16 556 17  4,3 18 4 3  12、[解析]设点  ,A a a ，则C 为 1 ,a     a 点 B 为 ,b b ，    则 D 为 1 ,b    b    1 b 3 BD , Q AC     BD b AC   1 a a    a 1 a 3  b   1 b    两边同时平方，得    1 a  a 2     3    b  2 1 b      1 2 a Q 2 OC  OC 2 2 a   2 3 2 b     1 2 b  2      1 2 a 2 3   2 , 2 a OD  OD  2   2 1 2 b  2 b  3 OD OC 2 2  4 18、[解析]方法一: 连接 ,BD 易证: V BFD V≌ , DEA

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