2004江苏考研数学二真题及答案.doc-资料库

( ) f x  lim n  ( n  2 nx 1) x 1  ( ) f x x  ( ) y x   x   y   3 3 t t 3 t   3 t   1 1 y  ( ) y x x  1  dx 2 1 x x   z  ( , z x y ) 2 x  3 z z  e  2 y ( y  3 x dx )  2 xdy  0 xy   1 6 5 3 z  x   z  y   A       2 1 0 1 2 0 0 0 1      B  E B  ABA  2  BA  E A A x  0   x 0 cos 2 t dt   2 x 0 tan t dt   0 sinx 3 t dt .    , , .    , , .    , , .    , , ( ) f x  x (1  x ) x  0 ( ) f x (0, 0) y  ( ) f x x  0 ( ) f x (0, 0) y  ( ) f x 1 25

x  0 ( ) f x x  0 ( ) f x (0, 0) (0, 0) y  ( ) f x y  ( ) f x lim ln n  n (1  1 n 2 ) (1  2 n 2 ) (1  2 n ) n 2 1  2 2 ln xdx 2 1  ln(1  )x dx ( ) f x 2 2 1  ln (1 2 2 1  ln xdx  )x dx f  (0) 0  0 ( ) f x (0, ) ( ) f x ( , 0) x )  (0, ( ) f x f (0) x   ( , 0) ( ) f x f (0) y    y x 2 1 sin   x y   ax 2  bx   c ( x A sin x B  cos ) x y   ( x ax 2  bx   c A sin x B  cos ) x y   ax y   ax 2 2  bx   c A sin x  bx   c A cos ( ) f u D  x  ( , x y x ) 2  2 y  2 y  ( f xy dxdy )  D ( f xy dy ) 2 2 ( f xy dx ) 2 y y   2 0   dy 0 2sin   d 0 0 B 2 ( f r sin cos )   rdr B C 2 2 1 x   dx 1 x   2sin   d 0 1 1     0 A AQ C 2 ( f r sin cos )   dr  A Q 2 25

     0 1 0 1 0 0 1 0 1      A B A A A A      0 1 0 1 0 1 0 0 1           0 1 0 1 0 0 0 1 1           0 1 1 1 0 0 0 0 1      AB  0 B B B B 1 lim 3 x 0 x     x 2 cos    3 x    1      ( ) f x ,   [0, 2] ( ) f x  ( x x 2  4) x ( ) f x  ( k f x  2) k ( ) f x [ 2, 0]  k ( ) f x x  0 ( ) f x   2   x x sin t dt ( ) f x  ( ) f x 3 25

y  x e x  e 2 x  0, x  ( t t  0) y  0 x ( )V t ( )S t x t ( )F t ( ) S t ( ) V t lim t  ( ) S t ( ) F t e a b e    2 2 ln b  ln 2 a  4 2 e ( b a  ) 4 25

9000kg 700 km h / k  6.0 10  6 kg /km h z  2 ( f x  2 y , e )xy f z  x  , z  y  , 2 z  x y   (1    2 x  1  3 x  1  4 x  1 ) a x 1 (2  3 x  2 4 x  2 x   2 ) a x  2 (3   4 x  3 a x  3 2 x  3 ) a x 3 (4  0, x  4 2 x  4 3 x  4 ) a x  4 0,  0,  0,  1 2 1 4  1 a      3  3  5      a A 5 25

( ) f x ( ) f x ( ) f x  lim n  ( n  2 nx 1) x 1  x  0 ( ) 0 f x  x  0 ( ) f x  lim n  ( n  2 nx 1) x 1   lim n  (1  2 x 1 n  ) x 1 n   2 lim(1 n     lim n  x x 1 n  ) x 1   n   x 2 x  1 x ( ) f x     0, 1 , x x  0 x  0 lim ( ) f x x  0  lim 0 x  1 x    f (0) x  0 ( ) f x x    y ( ) x t ( ) y t 2 d y 2 dx 2 d y 2 dx  0 x dy dt dy dx   3 t   3 t   1  2 3 t  3  dy dt dx dt  2 2 3 t 3 t   3 3  2 2 t t     2 t dx dt 1 1  3 t  3 t    1  2 3 t  3 1 1 1    2 1 t  1   2  1 2 t 2 d y 2 dx  d dy dt dt dx dx           1  2 t   2   1  1 2  1) 3( t  4 t 2 1   2  t 1 2  1) 3( t  4 t 2  3 1) 3( t 2 d y 2 dx  0 2 d y 2 dx  0 4 t 2  3 1) 3( t  0 4 t 2  3 1) 3( t  0 t    0 t  0 x 3 3 t   t  1 x   23 t   3 0   x t t  0 1x  t  0   x t x  0  1 t  0   x t x  0  1 x   ( ,1) x   ( ,1] 6 25

 2 2 x  sec t 2 x 1 sec   2 t 1 tan   2 t dx  d sec t  sec tan t tdt t : 0   2  1  dx 2 x x  1 x  sec t  2 0  sec sec t t   tan tan t t dt    dt 2 2 0   x  1 t dx  d 1 t   1 2 t dt :1 t  0  1  dx 2 x x  1 x  1 t 0 1  t 1 2 t  1 (  1 2 t ) dt  1 0  1  1 2 t dt  arcsin t 1 0   2 z  e 2 x  3 z  2 y z  x  z  x   e 2 x  3 (2 3 z  z  x  )  x 2 2 e 1 3 e   3 z 2 x  3 z z  y  z  y  z ,x y x y z  y  ) 2   e 2 x  3 ( 3 z   2 2 1 3 x e   3 z 3 z  x   z  y  3   x 2 2 e 1 3 e   3 z 2 x  3 z  2 2 1 3 e  2   x  3 z 1 3 e  1 3 e  2 x  3 z 2 x  3 z  2 , ) F x y z ( ,  e 2 x  3 z  2 y   z 0 F e   x  2 x 3 2 z   2F   y  F e   z  2 x 3 ( 3) 1 z    z  x  z  y      F  x  F  y  F  z  F  z    z  2 3 x e (1 3 e    2 2 3 x   z ) 2 2 e 1 3 e  x  3 z 2 x  3 z   2 (1 3 e   2 x  3 z )  2 2 1 3 e  x  3 z 3 z  x   z  y  3   x 2 2 e 1 3 e   3 z 2 x  3 z  2 2 1 3 e  2   x  3 z 1 3 e  1 3 e  2 x  3 z 2 x  3 z  2 7 25

dz  e 2 x  3 (2 z dx  3 ) 2 dz  dy 2 x  3 z  2 e dx  2 dy  3 e 2 x  3 z dz (1 3 e  2 x  3 z ) dz  2 e 2 x  3 z dx  2 dy dz  x 2 2 e 1 3 e   3 z 2 x  3 z dx  2 2 1 3 e  dy x  3 z z  x   2 2 e 1 3 e  x  3 z 2 x  3 z z  y   2 2 1 3 x e   3 z x 2 2 e 1 3 e   3 z 2 x  3 z  2 2 1 3 e  2   x  3 z 1 3 e  1 3 e  2 x  3 z 2 x  3 z  2 3 z  x   z  y  3   y  31 x 5  x  dy dx dy dx dy y 1 y 2 x 1  2 x 1 2 x  1 2   y 2 x 0 dx ln y  1 2 ln x  ln c   y c x y  ( ) c x x  y  ( ) c x x  ( ) c x dy dx  1 2 x y  1 2 2 x  ( ) c x x  ( ) c x 1 2 x  1 2 x ( ) c x x  1 2 2 x  ( ) c x  ( ) c x  3 x dx 2   1 2 5 2 x 1 5  C 1 2 x 3 21 x 2 xy   1 6 5 y  x dy dx  y  C  1 ( x 5 21 x 5 31 1 5  6 5  C )  C x  1 5 3 x 1C  1 2 2 x 8 25  31 x 5 1 2 x y 

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