2021年江苏省连云港市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.95M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年江苏省连云港市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣3 的相反数是（） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．3a+2b＝5ab C．7a+a＝7a2 B．5a2﹣2b2＝3 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x 3．2021 年 5 月 18 日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为 4600000 人．把“4600000”用科学记数法表示为（） A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×105 4．正五边形的内角和是（） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．如图，将矩形纸片 ABCD沿 EF折叠后，点 D、C分别落在点 D1、C1 的位置，ED1 的延长线交 BC于点 G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（） A．128° B．130° C．132° D．136° 6．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点（﹣1，1）；乙：函数图像经过第四象限；丙：当 x＞0 时，y随 x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）

A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣ 7．如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点 D，AD＝ AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△ DBC的面积是（） A． B． C． D． 8．如图，正方形 ABCD内接于⊙O，线段 MN在对角线 BD上运动，若⊙O的面积为 2π，MN ＝1，则△AMN周长的最小值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．一组数据 2，1，3，1，2，4 的中位数是． 10．计算：＝． 11．分解因式：9x2+6x+1＝． 12．若关于 x的方程 x2﹣3x+k＝0 有两个相等的实数根，则 k＝． 13．如图，OA、OB是⊙O的半径，点 C在⊙O上，∠AOB＝30°，∠OBC＝40°，则∠OAC＝ °．

14．如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，OE⊥AD，垂足为 E，AC＝8，BD＝6，则 OE的长为． 15．某快餐店销售 A、B两种快餐，每份利润分别为 12 元、8 元，每天卖出份数分别为 40 份、80 份．该店为了增加利润，准备降低每份 A种快餐的利润，同时提高每份 B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份 A种快餐利润每降 1 元可多卖 2 份，每份 B 种快餐利润每提高 1 元就少卖 2 份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是元． 16．如图，BE是△ABC的中线，点 F在 BE上，延长 AF交 BC于点 D．若 BF＝3FE，则＝．三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： +|﹣6|﹣22． 18．解不等式组：．

19．解方程： ﹣ ＝1． 20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A、B、C、 D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是 °；（3）这个小区有 2500 人，请你估计爱吃 B种粽子的人数为． 21．为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙 2 名女生和丙、丁 2 名男生中任选 2 人代表学校参加比赛．（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取 1 人，则女生乙被选中的概率是；（2）求所选代表恰好为 1 名女生和 1 名男生的概率． 22．如图，点 C是 BE的中点，四边形 ABCD是平行四边形．（1）求证：四边形 ACED是平行四边形；（2）如果 AB＝AE，求证：四边形 ACED是矩形． 23．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知 2 瓶 A型消毒液和 3 瓶 B型消毒液

共需 41 元，5 瓶 A型消毒液和 2 瓶 B型消毒液共需 53 元．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共 90 瓶，且 B型消毒液的数量不少于 A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 24．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以点 C为圆心，CB为半径作⊙C，D为⊙C上一点，连接 AD、CD，AB＝AD，AC平分∠BAD．（1）求证：AD是⊙C的切线；（2）延长 AD、BC相交于点 E，若 S△EDC＝2S△ABC，求 tan∠BAC的值． 25．我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 AB摆成如图 1 所示．已知 AB＝4.8m，鱼竿尾端 A离岸边 0.4m，即 AD＝0.4m．海面与地面 AD 平行且相距 1.2m，即 DH＝1.2m．（1）如图 1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 BC与海面 HC的夹角∠BCH＝37°，海面下方的鱼线 CO与海面 HC垂直，鱼竿 AB与地面 AD的夹角∠BAD＝22°．求点 O到岸边 DH 的距离；（2）如图 2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角∠BAD＝53°，此时鱼线被拉直，鱼线 BO＝5.46m，点 O恰好位于海面．求点 O到岸边 DH的距离．（参考数据：sin37°＝cos53°≈ ，cos37°＝sin53°≈ ，tan37°≈ ，sin22° ≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）

26．如图，抛物线 y＝mx2+（m2+3）x﹣（6m+9）与 x轴交于点 A、B，与 y轴交于点 C，已知 B（3，0）．（1）求 m的值和直线 BC对应的函数表达式；（2）P为抛物线上一点，若 S△PBC＝S△ABC，请直接写出点 P的坐标；（3）Q为抛物线上一点，若∠ACQ＝45°，求点 Q的坐标． 27．在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．（1）△ABC是边长为 3 的等边三角形，E是边 AC上的一点，且 AE＝1，小亮以 BE为边作等边三角形 BEF，如图 1．求 CF的长；

（2）△ABC是边长为 3 的等边三角形，E是边 AC上的一个动点，小亮以 BE为边作等边三角形 BEF，如图 2．在点 E从点 C到点 A的运动过程中，求点 F所经过的路径长；（3）△ABC是边长为 3 的等边三角形，M是高 CD上的一个动点，小亮以 BM为边作等边三角形 BMN，如图 3．在点 M从点 C到点 D的运动过程中，求点 N所经过的路径长；（4）正方形 ABCD的边长为 3，E是边 CB上的一个动点，在点 E从点 C到点 B的运动过程中，小亮以 B为顶点作正方形 BFGH，其中点 F、G都在直线 AE上，如图 4．当点 E到达点 B时，点 F、G、H与点 B重合．则点 H所经过的路径长为，点 G所经过的路径长为．

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