2 　CAD CAPP CAM CAE 基于 MATLAB Simulink 的机器人运动学仿真 张晓超 　董玉红 (哈尔滨理工大学 ,哈尔滨 150080) 摘要 　利用 MATLAB Simulink 仿真软件对机器人的运动学仿真进行研究 ,提出基于机构仿真工具 SimMechanics 的运动学 仿真和基于 MATLAB 函数的运动学仿真 ,并以平面两关节机器人为例比较了各自的特点 。这两种仿真方法对于复杂多 关节机器人也同样适用 。 关键词 :MATLAB 中图分类号 : TP391 Simulink 　SimMechanics 　运动学 　仿真 9 　文献标识码 :A 　文章编号 :1671 —3133 (2005) 增 —0061 —02 Kinematics simulation of robots based on MATLAB Simulink Zhang Xiaochao ,Dong Yuhong ( College of Mechanical and Power Engineering , Haerbin University of Science and Technology , Haerbin 150080 ,CHN) Abstract 　Kinematics simulations of robots were studied by MATLAB Simulink simulation software. Kinematics simulations based on mechanism simulation tool SimMechanics and on MATLAB function were put forward , and their features compared for two joints robot as an example. The two methods can also be used in application to multiple joints robots. Key words :MATLAB Simulink 　SimMechanics 　Kinematics 　Simulation Simulink 仿真软件对机器人的 　　本文利用 MATLAB 运动学仿真进行研究 ,提出基于机构仿真工具 SimMe chanics 的运动学仿真和 基于 MATLAB 的函数的运动学 仿真 ,并以平面两关节机器人为例比较了各自的特点。 1 　基于 SimMechanics 的运动学仿真 根据机器人的机构组成 ,基于 SimMechanics 的两 关节机器人仿真模型如图 1 所示1 。SimMechanics 仿 真模型主要由两个转动关节模块 、两个刚体模块和一 个地模块组成 。转动关节 1 、2 ( R1 、R2) 表示机器人的 两个转动关节 ,刚体 1 、2 ( B1 、B2) 代表杆 1 、杆 2 ,地 ( Ground) 表示固定机座 。对于关节 1 、2 用两个驱动器 (R1 Actuator 和 R2 Actuator) 进行运动驱动 ,用两个传 感器 (R1 Sensor 和 R2 Sensor) 测量关节转角 ,轨迹规划 模块实现机器人末端的运动轨迹 。 　　根据建立的机器 人 SimMechanics 仿 真 模型 ,在仿真环境中设 置分析类型 ,就可以实 现机器人的运动学 (或 动力学) 仿真分析 。设 机器 人 的 杆 1 和 杆 2 长度 均 为 0 8m , 其 初 始位置杆 1 处于水平 位置 ,杆 2 相对于杆 1 夹角为 90°。末端点 P 的期望轨迹为 XY 平面 内的一条直线 ,起点为 8 ) , 终 点 为 ( 0 1) , 直 线 方 程 (1 为 y = - x + 1 6 。用 关节传感器测得关节 转角信号如图 2 所示 , 用刚体传感器 B2 sen 8 , 0 5 , 0 图 2 　机器人的关节转角信号 图 3 　机器人的末端运动轨迹 sor 测得机器人的末端轨迹如图 3 所示 。 2 　基于 MATLAB 函数的运动学仿真 图 1 　基于 SimMechanics 的运动学仿真模型 运动学仿真除了采用上面的机构仿真工具之外 , 现代制造工程 2005 增 61　　　 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

1 　CAD CAPP CAM CAE 　 也可以用 Simulink 公共模块库中的模块建立运动学仿 真模型 。但当机器人的运动学方程较复杂时 ,这种方 法就显得繁琐 。简便的方法是采用基于 MATLAB 函 数的运动学仿真 ,这种方法主要通过用 MATLAB 语言 编写 MATLAB 函数 ,来求解机器人的运动学方程和逆 运动学方程 ,从而建立机器人的运动学仿真模型2 。 基于 MATLAB 函数的两关节机器人的运动学仿 真模型如图 4 所示 ,并编制了求解运动学方程的 MAT LAB 函数 robot. m 以及求解逆运动学方程的 MATLAB 函数 robot —1. m。图 4 中机器人的末端位置指令坐标 ( xi , yi ) 由轨迹规划给出 ,经过 MATLAB 函数的逆运动 学模块调用 robot —1. m 运算后 ,得到关节 1 、2 的转角 信号θ1 和θ2 如图 5 所示 ,再由 MATLAB 函数调用 ro bot. m 进行运动学运算 ,得到机器人的末端轨迹如图 6 所示 。 图 4 　基于 MATLAB 函数的运动学仿真模型 　　比较图 3 与图 6 可见 ,两种运动学仿真得到的机 器人末端运动轨迹相同 ,但测得的关节转角信号却不 同 ,原因是基于 SimMechanics 仿真模型测得的是关节 转角的增量信号 ,并且关节转角方向的定义与机器人 运动学中的定义相反 。 3 　结论 　　1) 两种仿真方法 都能实现机器人的运 动学 仿 真 , 且 对 于 复 杂多关节机器人同样 适用 。 2 ) 基 于 SimMe chanics 的 仿 真 模 型 , 通过参数设置及仿真 类型 选 择 , 可 以 方 便 地 进 行 动 力 学 仿 真 , 图 6 　机器人的末端运动轨迹 但不能进行逆运动学仿真 。 3) 基于 MATLAB 函数的仿真模型既可以进行运 动学仿真 ,又可以进行逆运动学仿真 。 对于复杂的多关节机器人 ,两种方法结合使用更 方便 、有效 。 参 　考 　文 　献 1 　薛定宇 ,陈阳泉. 系统仿真技术与应用. 北京 :清华大学出 版社 ,2002 2 　[美 ]约翰·F·加德纳 ,周进雄 ,张陵译. 机构动态仿真 - 使 用 MATLAB 和 SIMULINK. 西安 :西安交通大学出版社 ,2002 图 5 　机器人的关节转角信号 收稿日期 :20051012 (上接第 167 页) 6 　闻德生等. 开路式轴向柱塞泵最佳自冷却的探讨. 机床与液 压 ,2004 ,9 7 　闻德生等. 闭路式泵滑靴底面动态仿真及试验. 流体传动与 控制 ,2004 ,4 8 　闻德生等. 提高轴向柱塞泵性能指标的新方法. 流体传动与 控制 ,2004 ,5 9 　闻德生等. 主动滚压式液压全自动钢板打印机的研究及应 用. 中厚板 ,2004 ,5 11 　闻德生. 等宽双定子泵 中国专利局 ,发明专利 ,专利号 : 02144406. 4 作者简介 :闻德生 ,教授 ,从事新型液压元件和液压传动的新型应 用领域研究 ,国家级突出贡献专家 ,首批国家级政府特 贴专家 ,曾获国际、国内发明奖和科技进步奖等 30 余 项 ,专利 11 项 ,发表论文 80 余篇。 10 　闻德生等. 柱塞式滚柱泵的原理研究. 机床与液压 ,2005 ,4 收稿日期 :20050910 62　　　 现代制造工程 2005 增 　 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net