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倒立摆建模与求解.pdf

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例1-3 建立单极倒立摆系统的状态空间表达式。 单级倒立摆系统是许多重要的宇宙空间应用的一个简单模型。 在水平方向,对小车与摆球应用牛顿第二定律: 在水平方向,对摆球来说,重力作用应用牛顿第二定律: ulytmtyM)sin(dddd2222sin)sin(dd22mglytm
而有: 线性化:当 和 较小时 ,有 线性化 化简后,得 求解得: )(cos)(sinddtcos)sin()(sindd222t)sin()(cosddt)sin()cos()(cosdd222t1cossin02umlymM)(mgmlymuMMmgy1uMlMlgmM1)(
选择状态变量 , , , 为系统输入, 为系统输出 状态图为 yx1yxx123x34xxuy1112233()14401000000;00010000mgMMMmgMlMlxxxxuxxxx43210001xxxxy
选择状态变量 , , , 为系统输入, 为系统输出 状态图为 yx1yxx123x34xxuy1112233()14401000000;00010000mgMMMmgMlMlxxxxuxxxx43210001xxxxy
Matlab Inv()函数求矩阵逆
A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0] B=[0;1;0;-1] C=[1 0 0 0] Q=[B A*B A*A*B A*A*A*B] rank(Q) 或者 rank(ctrb(A,B))
5.11.3 单级倒立摆系统的极点配置与状态观测器设计 1. 状态反馈系统的极点配置及其MATLAB/Simulink仿真 例3-5中给出的单级倒立摆系统的状态方程为 首先,使用MATLAB,判断系统的能控性矩阵是否为满秩。输 入以下程序 计算结 果为 uxxxxxxxx1010011001000010000104321432143210001xxxxy
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