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PID 调节控制做电机速度控制.pdf
模拟PID控制
模拟PID控制原理
数字PID控制
位置式PID算法
增量式PID算法
控制器参数整定
凑试法
临界比例法
经验法
采样周期的选择
参数调整规则的探索
自校正PID控制器
软件说明
软件说明
档案构成
DMC界面
子程序说明
程序范例
DEMO程序
程序流程与说明
中断子流程与说明
MCU使用资源
MCU硬件使用资源说明
实验测试
响应曲线
参考文献
PID 调节控制做电机速度控制
V1.1 – Jan 23, 2006
中文版
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PID 调节控制做电机速度控制
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目录
PID 调节控制做电机速度控制
页
1
2
模拟PID控制......................................................................................................................................1
1.1 模拟PID控制原理 ......................................................................................................................1
数字PID控制......................................................................................................................................3
2.1 位置式PID算法 ..........................................................................................................................3
2.2 增量式PID算法 ..........................................................................................................................4
2.3 控制器参数整定.........................................................................................................................4
2.3.1 凑试法...........................................................................................................................5
2.3.2 临界比例法...................................................................................................................5
2.3.3 经验法...........................................................................................................................5
2.3.4 采样周期的选择...........................................................................................................6
2.4 参数调整规则的探索.................................................................................................................6
2.5 自校正PID控制器 ......................................................................................................................7
3
软件说明.............................................................................................................................................8
3.1 软件说明.....................................................................................................................................8
3.2 档案构成.....................................................................................................................................8
3.3 DMC界面....................................................................................................................................8
3.4 子程序说明.................................................................................................................................9
4
程序范例...........................................................................................................................................16
4.1 DEMO程序 ...............................................................................................................................16
4.2 程序流程与说明.......................................................................................................................19
4.3 中断子流程与说明...................................................................................................................20
MCU使用资源 .................................................................................................................................21
5.1 MCU硬件使用资源说明..........................................................................................................21
实验测试...........................................................................................................................................22
6.1 响应曲线...................................................................................................................................22
参考文献...........................................................................................................................................26
5
6
7
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V1.1 – Jan 23, 2006
PID 调节控制做电机速度控制
修订记录
日期
2004/11/26
2006/1/23
版本 编写及修订者
1.0
1.1
初版
错误校正
编写及修订说明
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1 模拟 PID 控制
PID 调节控制做电机速度控制
将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，
用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称 PID 控制器。
1.1 模拟 PID 控制原理
)(tn
在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是 PID 控制。为了说明控制器的工作原理，先看
与实际转速进行比
)(tu
)(0 tn
，经过 PID 控制器调整后输出电压控制信号
一个例子。如图 1－1 所示是一个小功率直流电机的调速原理图。给定速度
较
率放大后，驱动直流电动机改变其转速。
)(te
，其差值
tn
)(
0
经过功
tn
)(
)(tu
te
)(
)(tu
)(0 tn
＋
=
−
，
PID控制器
直流电机
－
)(tn
图 1－1 小功率直流电机调速系统
常规的模拟 PID 控制系统原理框图如图 1－2 所示。该系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。
图中，
)(r t
是给定值，
te
t
)(y)(r
)(
=
是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差
)(y t
（式 1－1）
)(te 作为 PID 控制的输入， 作为 PID 控制器的输出和被控对象的输入。所以模拟 PID 控制器的
控制规律为
)(tu
)(te
−
t
t
)(u
=
teKp
)([
+
1
Ti
t
∫
0
te
)(
dt
+
Td
tde
])(
dt
（式 1－2）
其中：
Kp
Ti
Td
―― 控制器的比例系数
－－ 控制器的积分时间，也称积分系数
―― 控制器的微分时间，也称微分系数
)(r t ＋
)(te
－
比例
积分
微分
＋
＋
＋
)(tu
被控对象
)(y t
1、 比例部分
图 1－2 模拟 PID 控制系统原理图
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PID 调节控制做电机速度控制
Kp
Kp
比例部分的数学式表示是：
在模拟 PID 控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生
控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数 ，比例系数 越
)(* teKp
大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是 越大，也越容易产生
Kp
振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数 选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的
效果。
Kp
2、 积分部分
积分部分的数学式表示是：
Kp
Ti
∫t
te
)(
0
dt
从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏
0)( ＝te
时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以
差
消除系统的偏差。
积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。
积分常数 越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数 会
Ti
Ti
减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。
当Ti 较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间
较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti 。
3、 微分部分
微分部分的数学式表示是：
Kp
*
Td
tde
)(
dt
实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏
差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用），而且要根据偏差的变化趋势预先
给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在 PI 控制器的基础上加入微分环节，形成 PID 控制器。
微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变
化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助
于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对髙阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度。
但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之
前先对输入信号进行滤波。
微分部分的作用由微分时间常数Td 决定。Td 越大时，则它抑制偏差
)(te
变化的作用越强；Td
越小时，则它反抗偏差
)(te
变化的作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大的作用。
适当地选择微分常数Td ，可以使微分作用达到最优。
由于计算机的出现，计算机进入了控制领域。人们将模拟 PID 控制规律引入到计算机中来。对
（式 1－2）的 PID 控制规律进行适当的变换，就可以用软件实现 PID 控制，即数字 PID 控制。
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2 数字 PID 控制
PID 调节控制做电机速度控制
数字式 PID 控制算法可以分为位置式 PID 和增量式 PID 控制算法。
2.1 位置式 PID 算法
由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差计算控制量，而不能像模拟控制
那样连续输出控制量量，进行连续控制。由于这一特点（式 1－2）中的积分项和微分项不能直接使
用，必须进行离散化处理。离散化处理的方法为：以T 作为采样周期， 作为采样序号，则离散采
样时间 对应着连续时间 ，用矩形法数值积分近似代替积分，用一阶后向差分近似代替微分，可
作如下近似变换：
kT
k
t
上式中，为了表示的方便，将类似于
(kTe
)
简化成 等。
ke
（式 2－1）
将（式 2－1）代入（式 1－2），就可以得到离散的 PID 表达式为
u
k
=
eKp
[
k
+
T
Ti
k
∑
j
=
0
eTd
k
e
j
+
e
−
T
k
1
−
]
（式 2－2）
或
u
k
=
eKp
*
k
+
Ki
k
∑
j
=
0
e
j
+
Kd
（
e
k
−
e
k
）
1
−
（式 2－3）
―― 第
―― 第
k ―― 采样序号， k ＝0，1，2，……；
ku
k 次采样时刻的计算机输出值；
k 次采样时刻输入的偏差值；
ke
1ke －
Ki
Kd
其中
如果采样周期足够小，则（式 2－2）或（式 2－3）的近似计算可以获得足够精确的结果，离
k －1 次采样时刻输入的偏差值；
―― 第
――积分系数，
散控制过程与连续过程十分接近。
行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式 PID 控制算法。
（式 2－2）或（式 2－3）表示的控制算法式直接按（式 1－2）所给出的 PID 控制规律定义进
这种算法的缺点是：由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对 进行累加，
TiTKp
*＝
Kp
*＝
；
TTd
――微分系数，
Ki
Kd
；
ke
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ku
PID 调节控制做电机速度控制
工作量大；并且，因为计算机输出的 对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出
ku
的 将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实生产
际中是不允许的。
增量式 PID 控制算法可以避免着重现象发生。
2.2 增量式 PID 算法
所谓增量式 PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量 ku∆ 。当执行机构需要的控制量是增
量，而不是位置量的绝对数值时，可以使用增量式 PID 控制算法进行控制。
个采样时刻的输出值为：
增量式 PID 控制算法可以通过（式 2－2）推导出。由（式 2－2）可以得到控制器的第 k－1
u
k
1
－
=
eKp
[
k
1
－
+
T
Ti
k
1
－
∑
j
=
0
eTd
k
1
－
e
j
+
e
k
−
2
]
−
T
（式 2－4）
将（式 2－2）与（式 2－4）相减并整理，就可以得到增量式 PID 控制算法公式为：
1
－
T
eKp
e
(
+
－
k
k
Ti
Td
21(
+
T
e
－
k
Kp
)
eTd
k
−
2
e
k
+
)
e
k
1
－
+
TdKp
T
e
k
T
e
k
1
－
+
e
k
−
2
)
)
2
（式 2－5）
−
∆
u
u
－＝
k
k
u
k
1
－
=
=
Kp
1(
=
Ae
k
其中
A ＝
B ＝
C ＝
−
2
)
；
+
Td
T
Ce
+
k
Td
T
+
+
+
T
Ti
Be
k
1
－
T
Ti
Td
21(
Kp +
T
TdKp 。
1(
Kp
+
)
；
T
由（式 2－5）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T ，一旦确定 A、B、C，
只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（式 2－5）求出控制量。
广泛的应用。
而位置式 PID 控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
增量式 PID 控制算法与位置式 PID 算法（式 2－2）相比，计算量小的多，因此在实际中得到
u
∆＋＝ －1
k
k
u
u
k
（式 2－6）
（式 2－6）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推 PID 控制算法。
2.3 控制器参数整定
控制器参数整定：指决定调节器的比例系数 、积分时间Ti 、微分时间Td 和采样周期Ts 的
Kp
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