淮海工学院计算机工程学院 实 验 报 告 书 课 程 名 ：《计算机方法与实习》 题 目： 计算方法实习 班 级： 学 号： 姓 名： 评语： 成绩： 指导教师： 批阅时间： 年 月 日 

（一）目的与要求 1. 熟悉求解常微分方程初值问题的有关方法和理论，主要是改进欧拉法； 2. 会编制上述方法的计算程序，包括求解微分方程组的计算程序； 3. 针对实习编制程序，并上机计算其所需要的结果； 4. 通过对各种求解方法的计算实习，体会各种解法的功能、优缺点及适用场合，会选取适 当的求解方法。 （二）实验内容或题目 1．试在曲线 f(x)=10exp(-x*x)上自行采集样点，（1）采等距点；（2）采非等距点。 根据所采集的样点，选用不同的函数类进行拟合，并借助于计算机图形显示，来比较各类拟 合曲线的优劣。 2.用改进 Euler 方法求解微分方程初值问题 y’=xex2+sinx y(0)=0 在[0，2]上的解（步长 h=0.1），并在计算机上生成该解的曲线图 （三）实验步骤及代码 实验步骤: 1) 在 C++环境下编写代码,编译并调试使程序运行正常 2) 将数据导入 Excel,通过计算机图形来显示解的曲线图 程序代码 1.取点的算法 #include #include float f(float x) { return 10*(exp(-x*x)); } void main() { float x,j; int i,k; printf("x:"); scanf("%f",&x); 

printf("dx:"); scanf("%f",&j); printf("k:"); scanf("%d",&k); for(i=0;i #include #define N 20 float f(float x,float) { return x*exp(x*x)+sin(x); } void ModEuler(float(*f)(float,float),float x0,float y0,float xn,int n) { int i; float yp,yc,x=x0,y=y0,h=(xn-x0)/n; printf("x[0]=%f\ty[0]=%f\n",x,y); for(i=1;i<=n;i++) { yp=y+h*(*f)(x,y); x=x0+i*h; yc=y+h*(*f)(x,yp); y=(yp+yc)/2; printf("x[%d]=%f\ty[%d]=%f\n",i,x,i,y); } } void main() { float xn = 2,x0=0,y0 = 0; ModEuler(f,x0,y0,xn,N); } （四） 测试数据与实验结果 

1．等距取点 20 个： 导入 Excel，生成图形： 2．根据要求取点： 

将数据导入 Excel,生成曲线图 （五） 结果分析与实验体会 这两题的实验，开始的时候感觉是无从下手，但是通过书上的几个实习的例题的锻炼， 也渐渐找到的方法，并且在实验过程中，让我感觉到了计算机在数学上的真正的运用，由于 通过 Excel 生成易见的图形，也使得实验过程更加的有趣。增强了更多的计算方法的实际动 手能力。