2004年广东省茂名市中考数学真题及答案.doc

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2004 年广东省茂名市中考数学真题及答案一．选择题（本题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分。每小题给出的 4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．41080000 用科学记数法表示为（） A. C. 4.108 10 7 410.8 10 5 2. 3 的相反数是 A．-3 C. 3 B. D. 41.08 10 6 4108 10 8  1 3 3 B. D. 3. 各式中，运算结果错误的是 3    1    3.14 0   1  2  1 2  ２－４＝－４ A. C. B. sin 30。１＝２Ｄ． 2 a a  3 5 a （）（） 4．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠BOD=100 ，则∠DAB 的度数为（） A．50 B．80 C．100 D．130 D B C A O 第4题图５．数据８，１０，１２，９，１１的平均数和方差分别是（） A．１０和 2 Ｃ．５０和 2 Ｂ．１０和２Ｄ．５０和２二．填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）

６．当 k = ________时,反比例函数 y   k x (x  的图象在第一象限．只需填一个数） 0) ７．函数 y 3x  2  4x 5  2x 1  中自变量 x 的取值范围是______________ ８．如图，两个同心圆的半径分别为２和１， ∠AOB=120 ,则阴影部分的面积是_________ A B O 第 8 题图 9 ．解方程 x 2  1 x  1 x 2  3x  4 3 时．设 y  x 2  1 x _____________________ ，则原方程化为 y 的整式方程是 10.边长为２的等边三角形 ABC 内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC 一边的距离为__________ 三．解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分） 11．先化简，再求值： 2x 1  x 1   x(1  1 x ) ，其中 x  2 1  ． 12．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线 AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹） 13. 解方程组 x 3y 0   2 2 x y   14. 解不等式组 40 A B 第 12 题图  3(x 2) 4 5x    x 1 x 3x 1     2 15．已知一次函数 y  kx b  ，当 x 4  时 y 的值是 9，当 x 2 时 y 的值为－３．

(1) 求这个函数的解析式； (2) 在直角坐标系内画出这个函数的图象．第１５题图 -4 -2 2 1 o -1 -2 1 2 4 四．解答题（本题共 4 小题，共 28 分） 15. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 F 在 BA 的延长线上，连结 CF 交于 AD 点 E． (1) 求证：△CDE∽△FAE (2) 当 E 是 AD 的中点，且 BC=2CD 时，求证：∠F=∠BCF D C E F A 第 16 题图 B 17．如图，沿 AC 的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在 AC 上取一点 B，在 AC 外另取一点 D，使 ABD 130 ,BD 480m, BDE 40       点 E 离 D 多远，才能使 A、C、E 在一条直线上？（精确到０.１m）（指定科学计算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算．以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用： sin 50   0.7660,cos50   0.6428 ） CB A 第 17 题图 18．某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元．求３月份到５月份营业额的平均月增长率．  ，问开挖 E D 19．阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了２个、３个、４个小三角形．请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至 n 边形. ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )

( ! ) ( 2 ) ( 3 ) 第 19 题五．解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分） 20. 已知实数 a、b 分别满足 2 a  2a  2 2,b  2b  ．求 2 1 a  的值. 1 b 21. 如图，在 Rt ABC   ,BE 平分∠ABC 交 AC 于点 E，点 D 在 AB 上 DE EB .   中， C 90  （１）求证：AC 是 BDE （２）若 AD 6,AE 6 2  的外接圆的切线；  ，求 BC 的长. C E 22. 如图，在等要直角三角形 ABC 中，O 是斜边 AC 的中点，P 是斜边 AC 上的一个动点，D 为 BC 上的一点，且 PB=PD， DE AC （１）求证：PE=BO; （２）设 AC=2a，AP=x，四边形 PBDE ,垂足为点 E. A A 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． P D 第21题图 B O D E C B 第22题图参考答案

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