2016年海南省中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年海南省中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 1．2016 的相反数是（） A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣ 2．若代数式 x+2 的值为 1，则 x 等于（ A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）） B．）） D． C． A． 4．某班 7 名女生的体重（单位：kg）分别是 35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ A．74 B．44 C．42 D．40 5．下列计算中，正确的是（ A．（a3）4=a12B．a3•a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3 6．省政府提出 2016 年要实现 180 000 农村贫困人口脱贫，数据 180 000 用科学记数法表示为（ A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106 ） 7．解分式方程，正确的结果是（） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解 8．面积为 2 的正方形的边长在（ A．0 和 1 之间 B．1 和 2 之间 C．2 和 3 之间 D．3 和 4 之间 9．某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷/人）与总人口 x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 C．若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人 D．当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷 10．在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点 O 顺时针旋转 180°后得到△A1OB1，若点 B 的坐标为（2，1），则点 B 的对应点 B1 的坐标为（ A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1））

11．三张外观相同的卡片分别标有数字 1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是（） A． B． C． D． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，直线 PA 与⊙O 相切于点 A，PO 交⊙O 于点 C，连接 BC．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为（） A．20° B．25° C．40° D．50° 13．如图，矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，且 a∥b，∠1=60°，则∠2 的度数为（） A．30° B．45° C．60° D．75° 14．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC 沿着直线 AD 对折，点 C 落在点 E 的位置．如果 BC=6，那么线段 BE 的长度为（） A．6 B．6 C．2 D．3 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 15．因式分解：ax﹣ay= 16．某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是．万元． 17．如图，AB 是⊙O 的直径，AC、BC 是⊙O 的弦，直径 DE⊥AC 于点 P．若点 D 在优弧上， AB=8，BC=3，则 DP= ．

18．如图，四边形 ABCD 是轴对称图形，且直线 AC 是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC ⊥BD；②AD∥BC；③四边形 ABCD 是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是填写序号）（只三、解答题（本大题满分 62 分） 19．计算：（1）6÷（﹣3）+ ﹣8×2﹣2；（2）解不等式组：． 20．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为 150 元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下五千年》按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 21．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2 号”番茄，某校科技小组随机调查 60 株番茄的挂果数量 x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番 2 号”番茄挂果数量统计表挂果数量 x（个）频数（株） 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 6 12 a 18 9 频率 0.1 0.2 0.25 b 0.15 ，b= 请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a= （2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为（4）若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1000 株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有； °; 株．

22．如图，在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD，CD=4 米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60°，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45°，其中点 A、C、 E 在同一直线上. （1）求斜坡 CD 的高度 DE；（2）求大楼 AB 的高度（结果保留根号） 23．如图 1，在矩形 ABCD 中，BC＞AB，∠BAD 的平分线 AF 与 BD、BC 分别交于点 E、F，点 O 是 BD 的中点，直线 OK∥AF，交 AD 于点 K，交 BC 于点 G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若 KD=KG，BC=4﹣ ． ①求 KD 的长度； ②如图 2，点 P 是线段 KD 上的动点（不与点 D、K 重合），PM∥DG 交 KG 于点 M，PN∥KG 交 DG 于点 N，设 PD=m，当 S△PMN= 时，求 m 的值． 24．如图 1，抛物线 y=ax2﹣6x+c 与 x 轴交于点 A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与 y 轴交于点 C （0，﹣5），点 P 是抛物线上的动点，连接 PA、PC，PC 与 x 轴交于点 D．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点 P 的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC 的面积；（3）过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H，交直线 AC 于点 E，如图 2．

①若∠APE=∠CPE，求证：； ②△APE 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题 1．B 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．D 11．A 12．B 13．C 14．D 二、填空题 15．a（x﹣y）． 16．（1+10%）a． 17．5.5． 18．①②③④．三、解答题 19．解：（1）原式=﹣2+2﹣8× =﹣2；（2）解不等式 x﹣1＜2，得：x＜3，解不等式 ≥1，得：x≥1， ∴不等式组的解集为：1≤x＜3． 20．解：设《汉语成语大词典》的标价为 x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100， 150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为 100 元，《中华上下五千年》的标价为 50 元． 21．解：（1）a=60×0.25=15，b= =0.3．故答案是：15，0.3；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为：360°×0.2=72° ，故答案为：72；（4）由题意可得，

挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有：1000×0.3=300（株），故答案为：300． 22．解：（1）在 Rt△DCE 中，DC=4 米，∠DCE=30°，∠DEC=90°， ∴DE= DC=2 米；（2）过 D 作 DF⊥AB，交 AB 于点 F， ∵∠BFD=90°，∠BDF=45°， ∴∠BFD=45°，即△BFD 为等腰直角三角形，设 BF=DF=x 米， ∵四边形 DEAF 为矩形， ∴AF=DE=2 米，即 AB=（x+2）米，在 Rt△ABC 中，∠ABC=30°， ∴BC= = = = 米， BD= BF= x 米，DC=4 米， ∵∠DCE=30°，∠ACB=60°， ∴∠DCB=90°，在 Rt△BCD 中，根据勾股定理得：2x2= +16，解得：x=4+ 或 x=4﹣ ，则 AB=（6+ ）米或（6﹣ ）米．

23．解：（1）①∵在矩形 ABCD 中，AD∥BC ∴∠KDO=∠GBO，∠DKO=∠BGO ∵点 O 是 BD 的中点 ∴DO=BO ∴△DOK≌△BOG（AAS） ②∵四边形 ABCD 是矩形 ∴∠BAD=∠ABC=90°，AD∥BC 又∵AF 平分∠BAD ∴∠BAF=∠BFA=45° ∴AB=BF ∵OK∥AF，AK∥FG ∴四边形 AFGK 是平行四边形 ∴AK=FG ∵BG=BF+FG ∴BG=AB+AK （2）①由（1）得，四边形 AFGK 是平行四边形 ∴AK=FG，AF=KG 又∵△DOK≌△BOG，且 KD=KG ∴AF=KG=KD=BG 设 AB=a，则 AF=KG=KD=BG= a ∴AK=4﹣ ﹣ a，FG=BG﹣BF= a﹣a ∴4﹣ ﹣ a= a﹣a 解得 a= ∴KD= a=2 ②过点 G 作 GI⊥KD 于点 I 由（2）①可知 KD=AF=2 ∴GI=AB= ∴S△DKG= ×2× = ∵PD=m ∴PK=2﹣m ∵PM∥DG，PN∥KG ∴四边形 PMGN 是平行四边形，△DKG∽△PKM∽△DPN

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