DOI:10.13436/j.mkjx.2012.01.054 第 33 卷第 01 期 2012 年 01 月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol.33 No.01 Jan. 2012 小波变换在齿轮故障诊断中的应用 王巧花， 邬昌军 （郑州轻工业学院 机电工程学院， 郑州 450002） 摘 要： 在分析小波变换理论和齿轮振动信号特点的基础上， 提出用小波分析法提取齿轮故 障特征。 齿轮振动信号具有非平稳性，并且受各种噪声干扰，小波分析法具有处理非平稳信号的突 出优点。 在 MATLAB 环境中，建立了齿轮振动仿真信号，采用小波函数对受噪声污染的信号进行软 阖值消噪处理，通过功率谱分析提取特征频率。 仿真表明，该方法可有效抑制噪声，提取特征频率， 从而为齿轮故障诊断提供依据。 关键词： 小波分析； 故障诊断； 齿轮 中 图 分 类 号 ： TH132.41 文 献 标 志 码 ： A 文 章 编 号 ： 1003 － 0794 （2012）01 － 0272－ 03 Application of Wavelet Transform in Gear Fault Diagnosis WANG Qiao-hua， WU Chang-jun (College of Mechanical and Electrical Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China) Abstract: This article presents that wavelet analysis is applied to extract gear fault feature, based on theory of wavelet transform and features of vibration signals from gear. The vibration signals from gear are non -stationary and exposed to various noises. Wavelet analysis has outstanding advantage in processing non -stationary signals. In MATLAB, the simulation of vibration signals from gear is established. Wavelet function is used to denoise for signal polluted by noise through soft threshold value. The characteristic frequency is extracted by analyzing power spectrum. The simulation shows that method can effectively restrain noise and extract characteristic frequency so as to provide basis for gear fault diagnosis. Key words: wavelet analysis； fault diagnosis； gear !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 例的故障现象、维修措施及结果。 数据处理模块将 专家经验和诊断策略，而且某些故障的外在表现往 往与多种潜在故障有关，症状与原因之间存在各种 检测系统采集到的数据进行分析和存储，提取特征 各样的重叠和交叉，往往给故障诊断带来不便。 本 值并实现特征值与故障征兆的对应和转换，解释模 文通过对当前信息和历史信息的分析，借助专家系 块 根据 用 户 的 提 问 ，对 系 统 给 出 的 结 论 、求 解 过 程 统方法，实现液压绞车的故障诊断 。 以下主要介绍 及系统求解状态提供说明，便于用户理解系统的求 液压故障诊断专家系统的思想、主要功能和系统结 解过 程 ，增 加 用 户 对 求 解 结 果 的 分 析 ，提 高 系 统 的 构。 交互能力。 液 压 绞 车 故 障 诊 断 系 统 的 设 计 思 想 就 是 将 液 压系统故障知识和推理策略分开，形成故障诊断知 识库和推理规则。 系统在推理规则的引导下 ，结合 历史运行状态库和故障诊断知识库，根据实时故障 现象，分析和处理故障问题。 液 压 绞 车 诊 断 专 家 系 统 的 基 本 结 构 如 图 5 所 示 。 其 中 知 识 库 包 括 液 压 绞 车 故 障 判 别 的 理 论 知 识 、专家 经 验 ，涵 盖 液 压 系 统 故 障 和 液 压 元 件 故 障 判别等知识。 案例库储存液压绞车故障案例，当相 同或相似的故障再次发生时， 可以借鉴案例库中的 维修案例进行故障诊断和提供维修策略， 提高诊断 效率。 推理机根据输入数据、按照预定的推理策略， 识别和选取知识库中对求解当前问题有用的知识进 行推理，主要靠对故障现象进行匹配得出诊断结果。 知 识 库 模 块 和 案 例 管 理 模 块 实 现 对 知 识 库 和 案 例库的 添 加 、修 改 和 删 除 ，一 致 性 和 冗 余 性 检 查 等。 案例检索模块实现对案例的检索，输出经典案 案 例 库 管 理 知 识 库 管 理 故障案例库 案例检索 感官信息 知识库 推理机 运行状态库 数据处理 解决措施 解释模块 图 5 液压故障诊断专家系统基本结构 参考文献： ［1］彭佑多，张永忠，刘德顺，等. 液压防爆提 升 机 的 发 展 概 况 ［J］. 矿 山机械，2001(9):22-25. ［2］房 纪 涛 ，杨 慕 升 ，张 宇. 基 于 PC104 总 线 的 数 据 采 集 仪 与 数 据 分 析系统的研究开发［J］. 测控技术，2006（10）：25-27. ［3］石峰，赵继云，贾明泉，等. 防爆液压提升绞车故障诊断 系 统 的 研 究与设计［J］. 煤矿机械，2008，29（1）：184-187. 作 者 简 介 ： 冀 捍 文 （1966－ ），山 西 平 遥 人 ，工 程 师 ，山 西 汾 西 矿 业集团柳湾矿安检处 ，从事煤矿安全管理及技术工作，电子信箱：jh- wzy666@163.com. 责任编辑：武伟民 收稿日期：2011－08－17 272 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

Vol.33No.01 0 引言 齿轮箱一般由齿轮、轴、轴承、箱体四大部件组 成 ，在 其 运 转 过 程 中 ，内 部 发 生 故 障 的 概 率 是 不 同 的，研究表明，齿轮发生故障的概率为 60%，因此对 齿轮的监测尤为重要。 齿轮故障引起的振动信号具 有非平稳性， 并且常常淹没在大量的背景噪声中 。 基于平稳信号的时域、频域分析法在齿轮故障诊断 中 受 到 限 制 。 小 波 分 析 作 为 一 种 全 新 的 时 频 分 析 法，在信号消噪及分析非平稳信号方面具有传统方 法无可比拟的优越性。 本文将应用小波变换消除噪 声干扰 、提 取 振 动 信 号 的 波 形 特 征 ，从 而 实 现 齿 轮 故障诊断。 1 小波变换理论 小 波 基 函 数 是 通 过 对 基 本 小 波 进 行 伸 缩 和 平 移得到的，即 ψa，b（t）= 1 |a|姨 式中 a———尺度参数； b———位置参数。 ψ t-b a姨 姨 对连续信号的连续小波变换定义为 +∞ -∞乙 f（t）ψa，b t-b +∞ Wf（a，b）= -∞乙 f（t）ψa，b（t）dt= 1 |a|姨 a乙 乙dt 显然，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度 增大，而且 ψa,b 的窗口中心向频率增大方向移动。 这 说明连续小波的局部是变化的，高频时分辨率高，低 频时分辨率低，克服了传统傅里叶变换没有局部化 特性和短时傅里叶变换固定分辨率的缺点。 将连续 小波的尺度和位移按照 2 的幂次进行离散化，就可 得到信号的离散小波变换。 小波基函数家族成员较多，小波变换的目的也 各不相同，因此如何选取小波基函数目前还没有一 个通用的标准，使用时可根据小波变换的小波系数、 信号处理目的及实际应用中取得的经验来选取。 常 用的小波基函数有 Daubechies 小波、Biorthogonal 小 波、Morlet 小波和 Mexican Hat 小波等。 2 齿轮振动信号特征 几种常见齿轮故障的振动信号特征有： （1）齿面磨损或齿面上的裂纹、点蚀、剥落等损 伤，会引起齿轮啮合时产生冲击振动，随着磨损的发 展，振动信号中将出现啮合频率 fm 的频率 2fm、频率 3fm 等高频率谐波分量或分数谐波分量。 （2）齿轮偏心使啮合振动的振幅受旋转频率调 及边频 fm± 制，频谱中包含旋转频率 fr、啮合频率 fm fr； 齿距误差使啮合振动的频率受旋转频率调制，频 谱中同样包含旋转频率 fr、啮合频率 fm 及边频 fm±fr； 齿 轮 回 转 质 量 不 平 衡 与 正 常 情 况 时 的 振 动 信 号 相 比，其主要频率成分基本相同，即旋转频率fr 和啮合 小波变换在齿轮故障诊断中的应用———王巧花，等 第 33 卷第 01 期 频率 fm，但旋转频率的振幅较大。 以上是齿轮制造缺 陷引起的振动特性分析。 （3）个别轮齿折损，个别齿面磨损、点蚀、齿根裂 纹等局部性缺陷是典型的大周期故障类型， 振动波 形中将出现较大的周期性脉冲， 主要频率成分是旋 转频率 fr 3 齿轮振动信号模型 及其谐波频率 nfr。 根据齿轮故障振动信号的特点，经过简化，得到 振动模型为 K x（θ）= Σ［1＋a（θ）］Xkcos［kzθ+θk+kb（θ）］ k （1） 式中 k———谐波阶次； z———齿轮齿数； Xk———第 k 阶谐波分量幅值； θ———相位，θ=2πfz t，fz θk———第 k 阶谐波分量初相位； 为齿轮旋转频率； a（θ）———第 k 阶谐波分量幅值调制函数， a（θ）=Akcos(kθ+ak)； b （θ）———第 k 阶 谐 波 分 量 频 率 （相 位 ）调 制 函 数，b（θ）=Bkcos(kθ+bk)。 以上是齿轮振动信号的调幅调频模型， 如前所 述，齿轮偏心将引起旋转频率的振幅调制，齿距误差 将引起旋转频率的频率调制等。在实际系统中，调幅 调频总是同时存在， 且齿轮故障很少以单一形式出 现，往往是多种故障的综合，再加上随机噪声干扰等 问题。 因此，实测振动信号复杂得多，频谱图多表现 为连续谱线。 4 仿真分析 4.1 小波阖值消噪 小波分析在信号消噪领域应用越来越广泛，在 MATLAB 中，基于不同阖值的消噪处理一般有 3 种 方法： （1）默认阖值消噪，利用 ddencmp 函数生成信号 的默认阖值，然后利用 wdencmp 函数进行消噪处理； （2）给定阖值消噪，这种阖值比默认阖值可信度 高，Wden 函数使用给定阖值消噪。 其中给定阖值有 4 中取值方式：①基于 Stein 无偏似然估计 （sure）原 理 的 自 适 应 阖 值 ；②基 于 极 大 极 小 值 （minimaxi）原 理 的 固 定 阖 值 ； ③ 固 定 阖 值 ， 大 小 为 sqrt （2*log （length（x）））；④启发式阖值，是前 2 种阖值的综合， 为最优预测变量阖值。前 2 种阖值非常有用，可以将 弱小信号提取出来， 本文选用极大极小值原理阖值 消噪； （3）强制消噪，滤掉所有高频部分，这种方法去 除噪声非常有效，但是容易丢失信号中的有用成分。 4.2 小波在齿轮故障诊断中的应用 对于齿轮故障引起的振动，在实测系统中，振动 信号往往受到各种噪声的干扰。这样在式（1）齿轮振 273 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第 33 卷第 01 期 2012 年 01 月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol.33 No.01 Jan. 2012 基于模糊数学的提升机故障诊断专家系统 于治福， 彭月猛， 袁泮泉， 商德勇， 李凤玲 （河北工程大学 机电学院， 河北 邯郸 056038） 摘 要： 矿用提升机的故障诊断往往具有复杂性和不确定性， 对确定提升机故障原因具有一 定难度， 针对以上问题对提升机的故障诊断引入了模糊数学的相关知识和故障诊断专家系统 ，为 问题的解决提供新的方法，实践证明该系统能够快速、较准确地推理出故障原因，同时也证明了该 方法的实用性，具有很大应用价值。 关键词： 矿井提升机； 模糊数学； 故障诊断； 专家系统 中图分类号： TD534 文献标志码： B 文章编号： 1003 － 0794（2012）01 － 0274－ 03 Fault Diagnostic Expert System of Mine Hoist Based on Fuzzy Mathematics YU Zhi-fu， PENG Yue-meng， YUAN Pan-quan， SHANG De-yong， LI Feng-ling （College of Mechanical and Electrical Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056038， China） Abstract: Fault diagnosis of mine hoist is often complex and uncertainty, the failure to determine hoist with a certain degree of difficulty. To solve these problem this system lead in to fuzzy mathematics and fault diagnostic expert system for mine hoist, and provide a new method, proved that system quickly and more accurately infer cause of malfunction, but also proved that method of use and has great application advantages. Key words: mine hoist; fuzzy mathematics; fault diagnosis; expert system !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 动模型中再加上噪声信号 s（t），就得到齿轮故障振 动的仿真信号 x（t）。 5 结语 设 式 （1）中 K=2，a1（θ）=0.3cos （θ），a2（θ）=0.3cos （2θ），b1（θ）=cos（θ），b2（θ）=cos（2θ），θ1=θ2=π/6，z=28， fz=20 Hz。 这样经参数设定后，最终得到仿真信号为 x（t）=［1＋0.3cos（40πt）］cos［1 120πt+ π 6 +cos（40πt）］＋ ［1+0.3cos（80πt）］cos［2 240πt+π 6 时域波形如图 1 所示。 +cos（80πt）］＋s（t）（2） A 值 幅 5 0 -5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 时间 t/s 图 1 仿真信号时域波形 为提取信号有用信息， 首先由 Wden 函数对仿 真信号 x（t）做消噪处理，具体用 db1 小波基函数进 行 4 层分解并 对 高 频 系 数 选 用 sure 阖 值 模 式 的 软 阖值降噪， 且阖值处理随噪声水平估计进行调整。 然后对消噪后的信号进行谱分析，结果如图 2 所示， 频谱图清晰地反映出频率 625 Hz， 及其 2 倍频，这 说明小波降噪方法可以有效地抑制噪声 ，提取仿真 信号中的特征频率。 P 谱 率 功 50 40 30 20 10 0 0 625 Hz 1 250 Hz 500 频率 f/Hz 1 000 1 500 图 2 消噪信号包络谱 274 齿轮故障振动信号具有非平稳性， 且往往受到 各种噪声干扰， 小波分析法良好的时频定位特性和 多分辨率分析的特点， 使得小波分析法对非平稳信 号进行局部化分析时具有突出优点。 本文用阖值降 噪法对 db1 小波分解的高频系数进行处理。 仿真表 明，该方法能有效区分信号中的突变部分和噪声，从 而实现了对非平稳信号的消噪和齿轮故障特征的提 取。 随着小波理论的日益成熟及更多应用研究的开 展，小波分析在齿轮故障诊断中的应用将更加广阔。 参考文献： ［1］项文娟. 齿轮箱故障源信号分析方法及系统研究［D］. 杭州：浙江 大学，2007. ［2］郜立焕，张利娜，朱建国，等. 基于小波分析的齿轮箱振 动 信 号 消 噪处理［J］. 机械传动，2010，34(3):50-52. ［3］丁 保 华 ，李 占 芳. 齿 轮 箱 故 障 诊 断 中 振 动 信 号 处 理 方 法 综 述 ［J］. 煤矿机械，2005，26（8）：136-138. ［4］薛 年 喜. MATLAB 在 数 字 信 号 处 理 中 的 应 用 ［M］. 北 京 ：清 华 大 学出版社，2004. ［5］葛哲 学 ，陈 仲 生. Matlab 视 频 分 析 技 术 及 其 应 用 ［M］. 北 京 ：清 华 大学出版社，2006. ［6］黄民，肖兴明. 机械 故 障 诊 断 技 术 及 应 用 ［M］. 徐 州 ：中 国 矿 业 大 学出版社，2002. ［7］徐 东 镇. 减 速 箱 齿 轮 局 部 缺 陷 故 障 的 小 波 诊 断 ［J］. 设 备 管 理 与 维修，2008(2):43-46. ［8］沈 路 ，周 晓 军 ，刘 莉. 形 态 小 波 降 噪 方 法 在 齿 轮 故 障 特 征 提 取 中 的应用［J］. 农业机械学报，2010，41(4):217-221. 作 者 简 介 ： 王 巧 花 （1977- ）， 女 ， 河 南 平 顶 山 人 ， 硕 士 ， 讲 师 ， 2006 年 毕 业 于 中 国 矿 业 大 学 机 械 电 子 工 程 专 业 ，研 究 方 向 ：机 电 系 统智能控制与自动化， 现在郑州轻工业 学 院 机 电 工 程 学 院 工 作 ，电 话：0371-63556509，电子信箱：wangqiaohua @zzuli.edu.cn. 责任编辑：武伟民 收稿日期：2011－08－14 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net