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自适应滤波器的MATLAB与FPGA实现.doc
目录
第一章 绪 论
1.1 课题背景
1.2 课题研究的意义
1.3 研究思路和方法
1.4 本论文结构安排
第二章FIR滤波器MATLAB实现
2.1 FIR滤波器基本概念及原理
2.2直接型和级联型FIR滤波器MATLAB实现
2.3频率采样型FIR滤波器MATLAB实现
2.4 FIR数字滤波器的窗函数设计MATLAB实现
第三章FIR滤波器FPGA实现
3.1 四抽头直接FIR滤波器VHDL实现
3.2 改进的四抽头直接FIR滤波器VHDL实现
3.3分布式算法原理
3.4 采用逻辑单元的分布式算法FIR滤波器VH
3.5有符号分布式算法FIR滤波器VHDL实现
3.6采用嵌入式阵列模块的分布式算法FIR滤波器VHDL实现
第四章 自适应滤波器设计
4.1自适应滤波器的原理
4.2 最小二均方（LMS）算法实现
4.2.2 LMS算法的设计
图4.2 LMS算法的实现流程图
4.3 自适应滤波器FPGA实现
第五章 总结
致 谢
参考文献（References）
附录
毕业设计报告(论文)
自适应滤波器的 MATLAB 与 FPGA 实现
所 属 系
电子工程系
专 业
学 号
姓 名
指导教师
电子信息工程
01411678
李全
张锡
起讫日期 2015.3.2 --- 2015.6.15
设计地点
东南大学
东南大学
东南大学成贤学院毕业设计报告（论文）
诚 信 承 诺
本人承诺所呈交的毕业设计报告（论文）及取得的成果是在导师指导下
完成，引用他人成果的部分均已列出参考文献。如论文涉及任何知识产权纠
纷，本人将承担一切责任。
学生签名：
日 期：
自适应滤波器的 MATLAB 与 FPGA 实现
摘 要
自适应滤波器是根据环境的变化，用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。自适应滤波器的系数
是由时变系数的自适应算法的系数更新，连续自动适应给定的信号，以便能获得期望的响应。自适应滤
波器的最重要特点是，它可以在一个未知的环境中有效地工作，并且能够跟踪输入信号的时变特性。本
文介绍了 FIR 滤波器设计的几个算法和自适应滤波器的原理，采用自上而下的设计思想，用 MATLAB
实现多种功能要求的 FIR 滤波器和用 FPGA 实现自适应滤波器。自适应滤波器采用最小均方法（LMS）
算法并选用 FIR 滤波器结构，用 VHDL 编写代码在 QuartusII 上进行仿真测试。
关键词: 自适应滤波器; 自适应算法；LMS; FPGA
I
东南大学
The implementation of adaptive filter on MATLAB and FPGA
Abstract
The adaptive filter is based on the change of the environment,the adaptive algorithm used to change the
filter parameters and structure.The coefficients of the adaptive filter is updated by adaptive algorithm of
time-varying coefficient,the coefficient continuously and automatically adapted to the given signal, in order to
obtain the desired response.The most important feature of the adaptive filter is that it can work effectively in
an unknown environment,and to be able to track the input signal time-varying characteristics.This paper
introduces several kinds of algorithm design FIR filter design and the basic principle of adaptive filter,using
the top-down design method, using MATLAB to achieve a variety of functional requirements of the FIR filter
and adaptive filter with FPGA.Adaptive filter by using the method of least squares (LMS) algorithm and the
FIR filter structure, written in VHDL code simulation test in QuartusII.
Keywords: adaptive filter; adaptive algorithm; LMS; FPGA
II
东南大学
目录
摘 要......................................................................................................................................................................I
Abstract................................................................................................................................................................... II
第一章 绪 论.......................................................................................................................................................1
1.1 课题背景 ................................................................................................................................................. 1
1.2 课题研究的意义..................................................................................................................................... 1
1.3 研究思路和方法..................................................................................................................................... 1
1.4 本论文结构安排..................................................................................................................................... 1
第二章 FIR 滤波器 MATLAB 实现 ..........................................................................................................................3
2.1 FIR 滤波器基本概念及原理 .................................................................................................................... 3
2.2 直接型和级联型 FIR 滤波器 MATLAB 实现........................................................................................... 4
2.2.1 直接型（卷积型）....................................................................................................................... 4
2.2.2 级联型.......................................................................................................................................... 4
2.3 频率采样型 FIR 滤波器 MATLAB 实现................................................................................................... 5
2.4 FIR 数字滤波器的窗函数设计 MATLAB 实现 ........................................................................................ 7
第三章 FIR 滤波器 FPGA 实现 .............................................................................................................................10
3.1 四抽头直接 FIR 滤波器 VHDL 实现 ..................................................................................................... 10
3.2 改进的四抽头直接 FIR 滤波器 VHDL 实现.........................................................................................10
3.3 分布式算法原理 .................................................................................................................................... 11
3.4 采用逻辑单元的分布式算法 FIR 滤波器 VHDL 实现.........................................................................12
3.5 有符号分布式算法 FIR 滤波器 VHDL 实现 ..........................................................................................12
3.6 采用嵌入式阵列模块的分布式算法 FIR 滤波器 VHDL 实现 ..............................................................13
第四章 自适应滤波器设计 ................................................................................................................................ 14
4.1 自适应滤波器的原理 ............................................................................................................................ 14
4.2 最小二均方（LMS）算法实现............................................................................................................ 15
4.2.1 最小均方（LMS）的原理 .......................................................................................................... 15
4.2.2 LMS 算法的设计 ......................................................................................................................... 15
4.3 自适应滤波器 FPGA 实现 .................................................................................................................... 17
4.3.1 两抽头自适应 LMS FIR 滤波器 VHDL 实现 ...............................................................................17
4.3.2 两抽头流水线式自适应 LMS FIR 滤波器 VHDL 实现 ...............................................................17
第五章 总结 .........................................................................................................................................................19
致 谢...................................................................................................................................................................20
参考文献（References）.....................................................................................................................................21
附录 .......................................................................................................................................................................22
III
东南大学毕业设计报告
第一章 绪 论
1.1 课题背景
伴随着信息数字化和通信事业的迅猛发展，自适应滤波技术在数字信号处理中的应用范围也日夜扩
大。在数字信号处理中，数字滤波是语音和图像处理，模式识别以及光谱分析等应用基本算法。在许多
场合，因为没有办法提前知道信号或噪声或是随时间变化的特性，固定系数滤波器难以实现最优如果使
用 FIR 和 IIR 滤波器的这两种滤波器。在这种复杂的局面下，必须改变自适应滤波器的设计跟踪信号和
噪声。
从 20 世纪 70 年代以来，有大量的有关自适应信号处理算法和结构的研究；20 世纪 80 年代出现
的高性能数字信号处理器,从而能够允许开发许多实时自适应数字信号处理系统；20 世纪 90 年代开始
很多实际问题可以通过实时自适应 DSP 来解决；新的算法研究一直在发展，如最小二均方法、最近的
神经网络（非线性的自适应信号处理技术）等。自适应滤波器是滤波器的参数根据由已知前时刻的参数，
自动调整滤波器参数，以此来适应信号和噪声的统计特性，由此来实现最优滤波。采用自适应滤波能得
到理想的结果，当观测信号处理环境中未知的统计特性，固定参数滤波器设计远远低于其性能。
自适应滤波器广泛在通信领域自动均衡，消除回波，天线阵波束形成，以及其他相关领域的信号处
理，参数识别，去除噪声，谱估计等中应用。对于不同的应用，只有输入信号与期望信号不同，基本原
理是还是一样的。该系统被广泛应用于模式识别，如系统建模：自适应滤波器是用来作为一个模型来估
计未知的系统；通信信道的自适应均衡，如高速调制解调器与信道均衡器：用它来补偿信道失真，调制
解调器必须有不同的频率特性引起的不同信道失真地传输数据，需要系数可调信号均衡器根据这些系数
进行优化，减少信道的特性，一些措施使信道失真。作为通信接收机的信道辨识和均衡的符号间干扰的
自适应滤波器。雷达和声纳波束形成，如自适应天线系统，自适应滤波器是用来控制光束的方向，和光
束模式一零为了消除不必要的干扰。为了消除心电信号的工频干扰，如自适应回波抵消器，自适应滤波
器，自适应滤波器来估计噪声消除和预期的信号。信号中的噪声滤波，跟踪，谱线增强和线性预测。
1.2 课题研究的意义
在语音处理、通信、雷达、声呐、地震学、生物学等典型数字信号处理应用领域中，需要随时根据
输入信号调整“最优”的滤波器或者系统的系数。如果参数改变比采样频率慢，就可能为最优系数计算
“更好”的估计值并且适当地调整滤波器。这就是我们要考虑的自适应滤波器设计和实现。
1.3 研究思路和方法
自适应滤波器的MATLAB和FPGA实现，其实现步骤包括：
1.研究FIR滤波器的原理及设计方法；
2.熟悉MATLAB和VHDL语言；
3.根据不同要求用MATLAB和VHDL语言编写代码设计FIR滤波器；
4.研究自适应滤波器原理及最小均方法（LMS），用VHDL编写程序；
5.对设计的程序进行波形仿真与调试。
1.4 本论文结构安排
全论文分为五章，主要内容和组织结构：
第一章 绪论。主要介绍了自适应滤波器的研究背景和意义，论述了研究的思路和设计方法。
第二章 FIR 滤波器 MATLAB 实现。介绍 FIR 设计的原理，用 MATLAB 编写代码。
1
东南大学毕业设计报告
第三章 FIR 滤波器 FPGA 实现。用 VHDL 编写代码。
第四章 自适应滤波器设计。介绍自适应滤波器的原理和 LMS 算法，用 VHDL 实现。
第五章 总结。对本论文进行总结。
2
东南大学毕业设计报告
第二章 FIR 滤波器 MATLAB 实现
2.1 FIR 滤波器基本概念及原理
传输信号的特性通常由数字滤波器修正或改变。比较普遍的数字滤波器就是线性时不变（LTI）滤
波器。LTI 通过一个线性卷积过程，与其输入信号相互作用，表示为输出信号由脉冲响应卷积输入信号
得到，f 是数字滤波器的脉冲响应，x 是输入信号，而 y 是卷积输出。线性卷积过程的表达式如下：
][y
n
][*][
nf
nx
=
k
[][x
knfk
]
=
k
[][
knxkf
]
（2.1）
LTI 数字滤波器通常分为有限脉冲响应（FIR）和无限脉冲响应（IIR，又名递归滤波器）。因此，
只有限个采样值组成 FIR 滤波器，即单位冲激响应 h(n)在有限个 n 处不为零。将上述卷积的和简化为
在每个采样时刻的一个有限累加和。FIR 数字滤波器的特点是能够在输入具有任意幅频特性的数字信号
后，保证输出信号的相频特性仍然保持严格线性。L 阶的 FIR 输出由输入信号 x[n]与 f[n]有限线性卷积
表达式：
][y
n
][*][
nx
nf
1
L
=
0k
[][
knfkx
]
（2.2）
其中 FIR 滤波器的 L 个系数是从 f[0] 0 一直到 f[L-1] 0，即 FIR 的脉冲响应。LTI 在 z 域内的表
达形式如下：
)(Y
z
)(
zFzX
)(
其中 F(z)是 FIR 的传递函数，其 z 域内的形式如下：
1-L
F（z)=
0k
kzkf
][
（2.3）
（2.4）
下图给出了 L 阶 LTI 型 FIR 滤波器的图解。可以看出，FIR 滤波器是由一个“抽头延迟线”加法器
和乘法器构成。给每个乘法器提供的其中一个操作数就是 FIR 系数，显然通常也可以称作“抽头权重”。
也将 FIR 滤波器称为“横向滤波器”，表示它的“抽头延迟线”结构。
X[n]
1-
Z
1-
Z
...
1-
Z 1-
f[0]
f[1]
f[2]
F[L-1]
Y[n]
....
图 2.1 L 阶 LTI 型 FIR 滤波器
3
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