2014年福建省漳州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.44M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 年福建省漳州市中考数学真题及答案一、单项选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）(2014 年福建漳州)如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中表示互为相反数的点是（） B．点 A 与点 C A．点 A 与点 D 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：2 与﹣2 互为相反数，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． C．点 B 与点 D D．点 B 与点 C 2．（4 分）(2014 年福建漳州)如图，∠1 与∠2 是（） C．内错角 B．同位角 A．对顶角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1 与∠2 是同位角．故选：B．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键． D．同旁内角 3．（4 分）(2014 年福建漳州)下列计算正确的是（） A． =±2 B． 3﹣1=﹣ C．（﹣1）2014=1 D． |﹣2|=﹣2 考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．分析：根据算术平方根的定义，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、 =2，故本选项错误； B、3﹣1= ，故本选项错误； C、（﹣1）2014=1，故本选项正确； D、|﹣2|=2，故本选项错误．故选 C．点评：本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键． 4．（4 分）(2014 年福建漳州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选 C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴． B． 0 ） C． 1 5．（4 分）(2014 年福建漳州)若代数式 x2+ax 可以分解因式，则常数 a 不可以取（ A． ﹣1 考点：因式分解-提公因式法．分析：利用提取公因式法分解因式的方法得出即可．解答：解：∵代数式 x2+ax 可以分解因式， ∴常数 a 不可以取 0．故选；B．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，理解提取公因式法分解因式的意义是解题关键． D． 2 6．（4 分）(2014 年福建漳州)如图，在 5×4 的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O，A， B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点 C，使△ABC 的面积为 3，则这样的点 C 共有（） C． 4 个 B． 3 个 A． 2 个考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据点 A、B 的坐标判断出 AB∥x 轴，然后根据三角形的面积求出点 C 到 AB 的距离，再判断出点 C 的位置即可．解答：解：由图可知，AB∥x 轴，且 AB=3，设点 C 到 AB 的距离为 h， D． 5 个

则△ABC 的面积= ×3h=3，解得 h=2， ∵点 C 在第四象限， ∴点 C 的位置如图所示，共有 3 个．故选 B．点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出 AB∥x 轴是解题的关键． 7．（4 分）(2014 年福建漳州)中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学 2500 个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查 400 个家长，结果有 360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ A．调查方式是普查 C．样本是 360 个家长考点：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析：根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．解答：解：A．共 2500 个学生家长，从中随机调查 400 个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误； B．该校只有 360 个家长持反对态度 D．该校约有 90%的家长持反对大度） B．在调查的 400 个家长中，有 360 个家长持反对态度，该校只有 2500× =2250 个家长持反对态度，故本项错误； C．样本是 360 个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误； D．该校约有 90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．点评：本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握． 8．（4 分）(2014 年福建漳州)学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（） A． 7 盒 B． 8 盒 C． 9 盒 D． 10 盒

考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：易得第一层有 4 碗，第二层最少有 2 碗，第三层最少有 1 碗，所以至少共有 7 盒．故选 A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 9．（4 分）(2014 年福建漳州)如图，有以下 3 个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这 3 个条件中任选 2 个作为题设，另 1 个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（） A． 0 B． C． D． 1 考点：列表法与树状图法；平行线的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；命题与定理．专题：计算题．分析：根据题意找出组成命题的所有等可能的情况数，找出组成的命题是真命题的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：所有等可能的情况有 3 种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，则 P=1，故选 D 点评：此题考查了列表法与树状图法，平行线的性质与判定，等腰三角形的判定与性质，以及命题与定理，弄清题意是解本题的关键． 10．（4 分）(2014 年福建漳州)世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点 A 沿 AO 匀速直达土楼中心古井点 O 处，停留拍照后，从点 O 沿 OB 也匀速走到点 B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心 O 的距离 s 随时间 t 变化的图象是（） A． B．

C． D．考点：动点问题的函数图象．分析：从 A→O 的过程中，s 随 t 的增大而减小；直至 s=0；从 O→B 的过程中，s 随 t 的增大而增大；从 B 沿回到 A，s 不变．解答：解：如图所示，当小王从 A 到古井点 O 的过程中，s 是 t 的一次函数，s 随 t 的增大而减小；当停留拍照时，t 增大但 s=0；当小王从古井点 O 到点 B 的过程中，s 是 t 的一次函数，s 随 t 的增大而增大．当小王回到南门 A 的过程中，s 等于半径，保持不变．综上所述，只有 C 符合题意．故选：C．点评：主要考查了动点问题的函数图象．此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势． cm．二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11．（4 分）(2014 年福建漳州)若菱形的周长为 20cm，则它的边长是 5 考点：菱形的性质．分析：由菱形 ABCD 的周长为 20cm，根据菱形的四条边都相等，即可求得其边长．解答：解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=BC=CD=AD， ∵菱形 ABCD 的周长为 20cm， ∴边长为：20÷4=5（cm）．故答案为：5．点评：此题考查了菱形的性质，注意掌握菱形四条边都相等定理的应用是解此题的关键，比较容易解答． 12．（4 分）(2014 年福建漳州)双曲线 y= 所在象限内，y 的值随 x 值的增大而减小，则满足条件的一个数值 k 为 3（答案不唯一）．考点：反比例函数的性质．专题：开放型．分析：首先根据反比例函数的性质可得 k +1＞0，再解不等式即可．解答：解：∵双曲线 y= 所在象限内，y 的值随 x 值的增大而减小， ∴k+1＞0，解得：k＞﹣1， ∴k 可以等于 3（答案不唯一）．故答案为：3（答案不唯一）．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数（k≠0），当 k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜ 0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大． 13．（4 分）(2014 年福建漳州)在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将 5 个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是 9 分．考点：中位数．分析：将所有成绩排序后找到中间位置的数就是这组数据的中位数．解答：解：5 个数据分别为：8，8，9，9，10，位于中间位置的数为 9，故中位数为 9 分，故答案为：9．点评：考查了中位数的定义，正确的排序是解答本题的关键，难度较小． 14．（4 分）(2014 年福建漳州)如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点 O，绕点 O 任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD 始终相等的角是 ∠BOC ．考点：余角和补角．分析：因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣ ∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD 始终相等的角是∠BOC．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD， ∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．点评：本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．

15．（4 分）(2014 年福建漳州)水仙花是漳州市花，如图，在长为 14m，宽为 10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 16 m．考点：二元一次方程组的应用．专题：几何图形问题．分析：设小长方形的长为 xm，宽为 ym，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y） m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．解答：解：设小长方形的长为 xm，宽为 ym，由图可得解得 x+y=8， ∴每个小长方形的周长为 8×2=16m．故答案为：16．点评：此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题． 16．（4 分）(2014 年福建漳州)已知一列数 2，8，26，80．…，按此规律，则第 n 个数是 3n ﹣1 ．（用含 n 的代数式表示）考点：规律型：数字的变化类．分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案．解答：解；已知一列数 2，8，26，80．…，按此规律，则第 n 个数是 3n﹣1，故答案为：3n﹣1．点评：本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是 3 的几次方减 1．三、解答题（共 9 小题，满分 86 分） 17．（8 分）(2014 年福建漳州)先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中 x= ．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：原式=x2﹣1﹣x2+x=x﹣1，当 x= 时，原式= ﹣1=﹣ ．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中． 18．（8 分）(2014 年福建漳州)解不等式组：．

考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：由①得：x＜2；由②得：x＞1，则不等式组的解集为 1＜x＜2．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（8 分）(2014 年福建漳州)如图，点 C，F 在线段 BE 上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：先求出 BC=EF，添加条件 AC=DF，根据 SAS 推出两三角形全等即可．解答： AC=DE．证明：∵BF=EC， ∴BF﹣CF=EC﹣CF， ∴BC=EF，在△ABC 和△DEF 中 ∴△ABC≌△DEF．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA， AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一． 20．（8 分）(2014 年福建漳州)如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图 1 中画 1 条线段，使图中有 2 个等腰三角形，并直接写出这 2 个等腰三角形的顶角度数分别是 108 度和 36 度；（2）在图 2 中画 2 条线段，使图中有 4 个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC 中画 n 条线段，则图中有 2n 个等腰三角形，其中有 n 个黄金等腰三角形．

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