2012年黑龙江省绥化市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2012 年黑龙江省绥化市中考数学试题及答案一、填空题 1．已知 1 纳米=0.000000001 米，则 2012 纳米用科学记数法表示为 2．函数 y  3  x 1 的自变量 x 的取值范围是 3．分解因式：a3b-2a2b2+ab3= 4．若等腰三角形两边长分别为 3 和 5，则它的周长是 5．设 a，b 是方程 x2+x-2013=0 的两个不相等的实数根，则 a2+2a+b 的值为 6．一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 7．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径 OB=3cm，高 OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm2． 8．⊙O 为△ABC 的外接圆，∠BOC=100°，则∠ A= 9．甲乙丙三家超市为了促销一种定价为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%；乙超市一次性降价 40%；丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 . 10．如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D 作 BF⊥a 于点 F，DE⊥a 于点 E，若 DE=8，BF=5，则 EF 的长为 . 11．长为 20，宽为 a 的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当 n=3 时，a 的值为 . 二、单项选择题 12．下列计算正确的是（） A．-|-3|=-3 B．30=0 C．3-1=-3 D． 9  3

）） 13．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（ A．大于 0 B．小于 0 C．小于 a D．大于 b 14．如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF 的度数为（ A．130° B．110° C．70° D．20° 15．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（） A． B． C． D． 16．某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm） 23.5 销售量（双） 1 24 2 24.5 2 25 5 25.5 1[来源:学科网 ZXXK] 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 17．如图，A，B 是函数 y 2 的图象上关于原点对称的任意两点， x BC∥x 轴，AC∥y 轴，△ABC 的面积记为 S，则（ A．S=2 D．S＞4 C．2＜S＜4 B．S=4 ） [来源:学科网][来源:Zxxk.Com] [来源:学科网]

18．如图，点 A、B、C、D 为⊙O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OC OC 弧 CD  DO 的路线做匀速运动，设运动的时间为 t 秒， ∠APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y（度）与 t（秒）之间函数关系最恰当的是（） A． B． C． D． 19．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了 200 米路程 C．乙队比甲队少用 0.2 分钟 D．比赛中两队从出发到 2.2 秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快） 20．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：EC=2： 3，连接 AE、BE、BD，且 AE、BD 交于点 F，则 S△DEF：S△EBF：S△ABF= （ A．2：5：25 C．2： 3：5 B．4：9：25 D．4：10：25 ）

三、解答题 21．先化简，再求值： m 2 3 m   3 6 m  ( m  2 5  2 m ) 其中 m 是方程 2 x  3 x 01  的根。 22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O、M 也在格点上．（1）画出△ABC 关于直线 OM 对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°后所得的△ A2B2C2；（3）△A1B1C1 与△A2B2C2 组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴． 23．如图，二次函数 y=ax2-4x+c 的图象经过坐标原点，与 x 轴交于点 A（-4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点 P，满足 S△AOP=8，请直接写出点 P 的坐标． 24．学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A 层次：很感兴趣；B 层次：较感兴趣；C 层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图 ②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了（2）图①、②补充完整；（3）将图②中 C 层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 1200 名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括 A 层次和 B 层次）．名学生；

25.星期天 8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车 20 米 3 的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量 y（米 3）与时间 x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了（2）当 x≥8.5 时，求储气罐中的储气量 y（米 3）与时间 x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的 20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气当天 9：00 之前能加完气吗？请说明理由．米 3，这第 20 辆车在米 3 的天然气； 26．如图，点 E 是矩形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，AB=3，BC=4，点 P 为直线 EC 上的一点，且 PQ⊥BC 于点 Q ，PR⊥BD 于点 R．（1）如图 1，当点 P 为线段 EC 中点时，易证：PR+PQ= 12 5 （不需证明）．（2）如图 2，当点 P 为线段 EC 上的任意一点（不与点 E、点 C 重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）如图 3，当点 P 为线段 EC 延长线上的任意一点时，其它条件不变，则 PR 与 PQ 之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

27．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 A、B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480 万元，改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元．（1）改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 A、B 两类学校共有 8 所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 A、B 两类学校各有几所？ 28.如图，四边形 ABCD 为矩形，C 点在 x 轴上，A 点在 y 轴上，D 点坐标是（0，0），B 点坐标是（3，4），矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G 处，E、F 分别在 AD、AB 上，且 F 点的坐标是（2，4）．（1）求 G 点坐标；（2）求直线 EF 解析式；（3）点 N 在 x 轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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