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2011年数学建模A题_城市表层土壤重金属污染分析.doc

发布时间：2022-06-22 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.57M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    A 题 城市表层土壤重金属污染分析 论文
    2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日 日期： 年 月 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
    2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
    A 题 城市表层土壤重金属污染分析 摘要 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量 的影响日显突出。通过对城市土壤重金属的调查，应用数学方法对数据进行处理。 得到城市环境质量的演变，已是人们日益关注的焦点。 对于问题一，用附件一中给出的数据，用 matlab 插值法建立三维模型，总 共有 9 个图，一个是取样地点的地形图，另外八个是八种重金属元素的浓度分布 图，通过模型图我们可以清楚的看到各种元素不同的空间分布。然后通过均值法， 算出不同区域内各种重金属元素的污染程度。 对于问题二，通过对问题一结论的分析得出，生活区和工业区是污染比较厉 害的地区。目前我国由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中，造成不少重金属 如铅、汞、镉、钴等进入大气、水、土壤引起严重的环境污染。人类生活中各种 用品都含有不同量的重金属元素，比如说废旧电池，含有较多的汞、铬、锰、铅、 镍、锌等重金属。它们通过自然和生物降解，随着雨水进入到土壤和河流当中。 对于问题三，根据前两问的结论分析重金属的传播特征，主要有从高海拔到 低海拔，从高浓度区向低浓度区扩散。我们建立扩散模型，求出函数的极值，从 而确定污染源的位置。 对于问题四，我们仔细分析了模型的优缺点。为更好地研究城市地质环境的 演变模式，还应收集该地区的每年生活、工业等重要污染源的垃圾排放量，以及 每年的生物降解量，降雨量对重金属元素扩散的影响，空气污染也应该考虑进去。 有了这些数据以后建立因子分析法，回归分析，曲线拟合等模型解决问题。 关键词：插值法、均值法、扩散模型、因子分析、回归分析。
    一、问题重述与分析 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量 的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海 量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模 式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园 绿地区等，分别记为 1 类区、2 类区、……、5 类区，不同的区域环境受人类活 动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点对表层土（0~10 厘米深 度）进行取样、编号，并用 GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析， 获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照 2 公里的间距 在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背 景值。 附件 1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件 2 列出 了 8 种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件 3 列出了 8 种主要重金属元素的 背景值。 现在通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区 域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式， 还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 二、模型假设 一、污染源的重金属浓度不在增加。 二、取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度。 三、符号约定
    四、模型的建立与求解 问题一：
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