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Matlab基于腐蚀和膨胀的边缘检测.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.66M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    Matlab 基于腐蚀和膨胀的边缘检测 文/天神 一.课题背景： 形 态 学 运 算 只 针 对 二 值 图 像 （ 二 进 制 图 像 ）， 并 依 据 数 学 形 态 学 （Mathermatical Morphogy）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作， 在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法 和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是：用具有一定形态的 结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点： 有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现（包括硬件实现）， 基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平 滑，提取的图像骨架也比较连续，断点少。 二、课题相关原理： 形态学基本运算： 特殊领域运算形式——结构元素（Structure Element），在每个像素位置上与二值图像对 应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素 大小内容以及逻辑运算性质。 常见形态学运算有腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）两种。 集合论是数学形态学的基础。有集合、元素、子集、并集、补集、位移、映像（镜像对 称）、差集等集合的基本概念。 对象和结构元素的 3 种关系：『对象 X（Object）、结构元素 B（Structure Element）』 B include in X 包含于 、B hit X 击中（不全包含） 、B miss X 击不中 (不包含) 平移、对称集：Bx=Uy{x+y} B^=Uy{-y} 腐蚀：一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物 体。B 对 X 腐蚀所产生的二值图像 E 是满足以下条件的点（x,y)的集合：如果 B 的原点平移 到点（x,y），那么 B 将完全包含于 X 中。 膨胀：将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。利用它 可以填补物体中的空洞。B 对 X 膨胀所产生的二值图像 D 是满足以下条件的点（x,y）的集 合:如果 B 的原点平移到点（x,y），那么它与 X 的交集非空。 腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理：X⊕B，它是所有满足以下条件的点 X'的集合:在 B 中 存在一点 y,而且在 X 中存在一点 x,使得 x'=x+y。 基本运算：1.开运算（先腐蚀后膨胀的过程）：利用它可以消除小物体，在纤细点处分 离物体，平滑较大物体边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。OPEN(X,B) 2.闭运算（先膨胀后腐蚀的过程）：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑 其边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。CLOSE(X,B) 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一 些噪声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种 情况，而有时，我们需要经过多次腐蚀之，后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处 理效果。 另外两种是 3.击中，击不中变换 HMT（模板严格匹配） 以及 4.边缘和骨架（Boundary and Skeleton） 三、腐蚀和膨胀的 Matlab 实现：
    腐蚀：删除对象边界某些像素。 膨胀：给图像中的对象边界添加像素。 在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用 一定的规则进行确定。在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最 大值。在二进制图像中，如果任何像素值为 1，那么对应的输出像素值为 1；而在腐蚀操作 中，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。在二进制图像中，如果任何 一个像素值为 0，那么对应的输出像素值为 0。 结构元素的原点定义在对输入图像感兴趣的位置。对于图像边缘的像素，由结构元素定 义的邻域将会有一部分位于图像边界之外。为了有效处理边界像素，进行形态学运算的函数 通常都会给出超出图像、未指定数值的像素指定一个数值，这样就类似于函数给图像填充了 额外的行和列。对于膨胀和腐蚀操作，它们对像素进行填充的值是不同的。 对于二进制图像和灰度图像，膨胀和腐蚀操作使用的填充方法如下表： 腐蚀和膨胀填充图像规则表 规 则 腐蚀 膨胀 超出图像边界的像素值定义为该数据类型允许的最大值，对于二进制 图像，这些像素值设置为 1；对于灰度图像，unit8 类型的最小值也为 255。 超出图像边界的像素值定义为该数据类型允许的最小值，对于二进制 图像，这些像素值设置为 0；对于灰度图像，unit8 类型的最小值也为 0。 通过对膨胀操作使用最小值填充和对腐蚀操作使用最大值填充，可以有效地消除边界 效应（输出图像靠近边界处的区域与图像其它部分不连续）。否则，如果腐蚀操作使用最小 值进行填充，则进行腐蚀操作后，输出图像会围绕着一个黑色边框。 结构元素：膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输出图像，通常要比待处理的 图像小的多。二维平面结构元素由一个数值为 0 或 1 的矩阵组成。结构元素的原点指定了图 像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为 1 的点决定结构元素的邻域像素在进行膨胀或 腐蚀操作时是否需要参与计算。三维或非平面的结构元素使用 0，1 定义结构元素在 x 和 y 平面上的范围，第三维 z 定义高度。 (1)任意大小和维数的结构元素 B 原点坐标的获取： >> origin = floor((size(nhood)+1)/2) 其中 nhood 是指结构元素定义的邻域（STREL 对象的属性 nhood） (2)创建结构元素：（strel 函数来创建任意大小和形状的 STREL 对象，支持如线形 line、 钻石形 diamond、圆盘形 disk、球形 ball 等许多种常用的形状） >> se = strel ('diamond' ,3) se = Flat STREL object containing 25 neighbors. Decomposition: 3 STREL objects containing a total of 13 neighbors Neighborhood: 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
    0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 % se 返回了结构元素的有关信息。 (3) 结构元素的分解 为了提高执行效率，stel 函数可能会将结构元素拆为较小的块，这种技术称为结构元素 的分解。例如要对一个 11×11 的正方形结构元素进行膨胀操作，可以首先对 1×11 的结构元 素进行膨胀操作，然后再对 11×1 的结构元素进行膨胀，通过这样的分解，在理论上可以使 执行速度提高 6.5 倍。 对圆盘形和球形结构元素进行分解，其结构是近似的，而对于其他形状的分解，得到的 分解结果是精确的。可以调用 getsequence 函数来查看分解所得的结构元素序列。 >> seq=getsequence(sel) seq = 4x1 array of STREL objects >> seq(1) ans = Flat STREL object containing 5 neighbors. Neighborhood: 0 1 0 1 1 1 0 1 0 >> seq(2) ans = Flat STREL object containing 4 neighbors. Neighborhood: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 >> seq(3) ans = Flat STREL object containing 4 neighbors. Neighborhood: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
    1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 >> seq(4) ans = Flat STREL object containing 4 neighbors. Neighborhood: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1.图像膨胀的 Matlab 实现： 可以使用 imdilate 函数进行图像膨胀,imdilate 函数需要两个基本输入参数，即待处理的 输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是 strel 函数返回的对象，也可以是一个自己 定 义的 表示 结构 元素 邻域 的二 进制 矩阵 。此 外，imdilate 还 可以 接受 两个 可选 参数 ： PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小、PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打 包的二值图像(二进制图像)。举个实例如下： 步骤 1，首先创建一个包含矩形对象的二值图像矩阵。 >> BW=zeros(9,10); >> BW(4:6,4:7) =1 BW = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 步骤 2，使用一个 3×3 的正方形结构元素对象对创建的图像进行膨胀。 >> SE=strel('square',3) SE = Flat STREL object containing 9 neighbors. Neighborhood: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 步骤 3，将图像 BW 和结构元素 SE 传递给 imdilate 函数。 >> BW2=imdilate(BW,SE)
    BW2 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 步骤 4，显示结果。 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> imshow(BW,'notruesize') >> imshow(BW2,'notruesize') 膨胀前后效果图： 2.图像腐蚀的 Matlab 实现： 可以使用 imerode 函数进行图像腐蚀。imerode 函数需要两个基本输入参数：待处理的 输入图像以及结构元素对象。此外，imerode 函数还可以接受 3 个可选参数：PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小、PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打包的二值图像(二 进制图像)。M——指定原始图像的行数。 以下程序示例说明了如何对某一副具体图像进行腐蚀操作，腐蚀前后的效果对比如图 末。 步骤 1，读取图像 cameraman.tif （该图像是 Matlab 当前目录下自带的图片） >> BW1=imread('cameraman.tif'); 步骤 2，创建一个任意形状的结构元素对象 >> SE=strel('arbitrary',eye(5)); 步骤 3，以图像 BW1 和结构元素 SE 为参数调用 imerode 函数进行腐蚀操作。 >> BW2=imerode(BW1,SE); 步骤 4，显示操作结果 >> imshow(BW1) >> figure,imshow(BW2) 图像 cameraman.tif 腐蚀前后的效果对比：
    3.膨胀和腐蚀联合操作（图像开运算操作）： 下面以图像开启为例，说明如何综合使用 imdilate 和 imerode 这两个函数，实现图像处 理操作。 步骤 1，创建结构元素： >> clear;close all >> SE = strel('rectangle',[40 30]); %注意:结构元素必须具有适当的大小,既可以删电流线又 可以删除矩形. 步骤 2,使用结构元素腐蚀图像: %将会删除所有直线,但也会缩减矩形 >> BW1=imread('circbw.tif'); >> BW2=imerode(BW1,SE); >> imshow(BW2) >> figure,imshow(BW1) 步骤 3,恢复矩形为原有大小,使用相同的结构元素对腐蚀过的图像进行膨胀. >> BW3=imdilate(BW2,SE); >> figure,imshow(BW3) 最终效果如下图: a.原始图像->b.腐蚀后的图像->c.膨胀后的图像
    4.基于膨胀与腐蚀的形态操作——骨架化和边缘检测 （1）骨架化： 某些应用中，针对一副图像，希望对图像中所有对象简化为线条，但不修改图像的基本 结构，保留图像基本轮廓，这个过程就是所谓的骨架化。提供了专门的函数 bwmorph，可 以实现骨架化操作。 >> clear;close all >> BW1=imread('circbw.tif'); >> BW2=bwmorph(BW1,'skel',Inf); >> imshow(BW1) >> figure,imshow(BW2) （2）边缘检测 对于一副灰度二进制图像,如果图像像素值为 1,则该像素的状态为 ON,如果其像素值为 0,则该像素的状态为 OFF。在一副图像中，如果图像某个像素满足以下两个条件： 1.该像素状态为 ON, 2.该像素邻域中有一个或多个像素状态为 OFF。 则认为该像素为边缘像素。
    Matlab 中提供了专门的函数 bwperim,可以用于判断一副二进制图像中的哪些像素为边 缘像素。 以下程序代码示例就是利用 bwperim 函数，对图像 circbw.tif 进行边缘检测，其边缘像 素检测效果如尾图。 >> clear;close all >> BW1=imread('circbw.tif'); >> BW2=bwperim(BW1); >> imshow(BW1) >> figure,imshow(BW2) >> 基于腐蚀和膨胀的形态操作函数如下: bwhitmiss 图像逻辑"与"操作,该函数使用一个结构元素对图像进行腐蚀操作后,再使用 第二个结构元素对图像进行腐蚀操作 imbothat 从原始图像中减去经过形态关闭后的图像,该函数可用来寻找图像中的灰度槽 imclose 闭合操作.首先对图像进行膨胀,然后再对膨胀后的图像进行腐蚀,两个操作使用 同样的结构元素 imopen 开启操作,首先对图像进行腐蚀,然后再对腐蚀后的图像进行膨胀,两个操作使用 同样的结构元素 imtophat 从原始图像中减去形态开启后的图像,可以用来增强图像的对比度 边缘检测算子：Roberts（2×2）、Prewitt（3×3）、Sobel（3×3）、Isotropic Sobel (3×3)、log、 candy、zerocross。Matlab 提供了专门的边缘检测 edge 函数。（用法详请参见 Matlab 图像处 理函数大全） 四、所需用到的图像基本操作 1.图像类型转换：mat2gray(数据矩阵转灰度图像)、rgb2gray（彩色转灰度）、im2bw(将真彩 色、索引色、灰度图转换成二值图) I=mat2gray(A,[amin amax]) %其中[amin amax] 是[0,1]间的任意值 I=mat2gray(A) I=rgb2gray(RGB) %数据矩阵转换为可视化灰度图像 %输入是真彩色，则输出图像类型可以是 unit8 或 double
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