文章编号: 1009 － 2552( 2013) 01 － 0081 － 04 中图分类号: TN911． 3 文献标识码: A GMSK 调制解调器设计与 FPGA 实现 柴媛媛，杨 帆，王富超，孙 伟，廖 薇，庄令平 ( 西南交通大学物理科学与技术学院，成都 ) 610031 摘 要: 研究了 GMSK ( Gaussian Filtered Minimum Shift Keying ，高斯最小频移键控) 调制与解 调技术的全数字实现方法。对 GMSK 调制与解调 FPGA 实现过程中的关键技术———高斯滤波器设 计、CORDIC 算法、FIR 低通滤波器设计等进行重点研究。使用 Simulink 搭建 GMSK 调制解调的 通信系统，并对实现算法进行研究验证，提出了全数字方法实现方案，并在 FPGA 上完成硬件实 现，通过了功能仿真、时序仿真与板级验证。基于 FPGA 建立了 AWGN 信道，对整个设计进行 板级验证，在 ALTERA 公司的 EP2C8Q208N 芯片上实现了低成本、易调试、可升级的全数字 GMSK 调制解调器。 关键词: 高斯最小频移键控; 高斯滤波器; 算法; CORDIC FPGA FPGA implementation of GMSK modulator and demodulator CHAI Yuan-yuan YANG Fan WANG Fu-chao SUN Wei LIAO Wei ZHUANG Ling-ping ， ， ， ， College of Physics Science and Technology ， Southwest Jiaotong University ， Chengdu 610031 ， China ) ， ( ( : Abstract GMSK Gaussian Filtered Minimum Shift Keying essential in the spread spectrum communication． In this paper ) modulation and demodulation technology is ， an all-digital implementation of GMSK ， ， modulator and demodulator was researched． The key technologies Gaussian filter design CORDIC algorithm and FIR low-pass filter design were studied in depth． GMSK modulation and demodulation system was established in Simulink to validate the design． Based on Modelsim functional and timing ， verification were carried out． Moreover AWGN channel was built and the entire design board-level verification was completed． As a result low-cost easy to debug scalable digital GMSK modulator and ， ， ， demodulator is implemented in EP2C8Q208N chip of Altera． Key words GMSK Gaussian filter CORDIC arithmetic FPGA : ; ; ; 0 引言 ( 包络恒定 、 ， GMSK Gaussian Filtered Minimum Shift Keying ) 调制与解调技术是扩频通信中不可缺少的 GMSK 一项重要的技术之一，它具有相位 频谱 、 抗干扰能力强等特点，在移动通信和航天测控 紧凑 、 等方面已得到广泛应用［ 而数字化调制解调对 软件无线电来说是必不可少和至关重要的，它可以大 大减少对模拟器件的使用，对设备的维护费用也大大 调制与解 降低 GMSK 调的全数字化实现，对于几个关键的技术 高斯滤 波器的设计， 低通滤波器等进行研 究，给出了具体的模块实现方案及验证结论 本文研究基于 算法， 平台的 CORDIC FPGA ——— FIR 。 。 ］ 1 。 1 全数字实现方案 调制技术是在 MSK MSK GMSK 调制技术的基础上 发展而来的，在 调制前加入高斯型低通滤波 器，从达到了压缩功率谱，主瓣以外衰减更快，带外 辐射功率小的优良特性 的全数字实现整体 架构如图 ( ①a 得到序列 ( 所示，具体的实现过程如下［ 1 ) 是二进制码元输入序列，通过差分编码 ( b ) 经过数字高斯低通滤波器获得脉冲响 ) ②b 应序列 。GMSK 。 。 ］ 2 k k k ) ( g n 。 收稿日期: 2012 － 08 － 01 作者简介: 柴媛媛( 1991 － ) ，女，本科，研究方向为电磁场与波 。 —18— 

图 1 GMSK 调制解调全数字实现整体架构 ( ) 通过累加器( 模拟方法中的积分器) 获 ③g n 得相位序列 ( φ ) n 由 CORDIC 将同相分量 。 算法得 ( ) 和 sinφ n cosφ ) 和正交分量 ( ( n ) ( 。 sinφ n ( n ) 分 cosφ ) 和 别与载波 ( ) 相乘 将两路正交信号序列相加的到 ωc n ωc n cos sin 。 调制 GMSK ④ ⑤ ⑥ 信号序列 SGMSK n 道传到接收端 ⑦SGMSK ( ) n ( 。 ) 通过 。 转换为模拟信号，通过信 D / A 转换器将模拟信号转换为 列 W ⑧ 接收端通过 数字信号，得到序列 s ) 通过时间 ( A / D ) n 的延时和 。 n n T 。 ⑩s ( ⑨s ) ( ( ( 瑏瑡x 对 对进行差分解码得到 ( ) 和 n ) 经过数字低通滤波器得到 ( ( ) 进行抽样判决，得到 ) ) 相乘得到序列 瑏瑢 b' w n n n n x y ( ( a' k 。 瑏瑣 以上步骤为 是数字化 一比特差分解调过程 GMSK GMSK ① － ⑥ GMSK 。 2 核心模块设计 2． 1 高斯低通滤波器设计与实现 度相移，得到序 90 ) y 。 ( ) ) n k 。 。 技术数字化的全过程，其中 调制过程， 是数字化 ⑨ － 瑏瑡 。 5T BT 0． 3 截短 单个码元的脉冲响应在 实际中无法实现理想高斯滤波器设计，因此要 本设计中为了获得更 通过截短或近似来完成设计 ，此时根据设计需 好的频谱特性，选择 值为 要采用 截短 时采样点数是有限的且采样值固定，所以硬件实现 中可将单个码元的高斯滤波响应存储在 中采 用查找表方法完成高斯滤波器设计，这样可大大简 化滤波器设计，避免了大量的复杂运算 设计中采 用表 中的参数［ ROM 5T 。 。 ］ 3 1 。 —28— 表 1 高斯滤波器参数 N 30 ( kbit·s － 1 ) R / 2． 5 fs 400 BT 10 为码元传输速 为采样速率，它决定了每个 R 为高斯滤波器的截短长度; 表中， N 率，与码元宽度相关; 码元的采样点数 2． 2 CORDIC 算法和基带信号调制 2． 2． 1 CORDIC 算法 。 fs CORDIC 算法是一种数值逼近方法，它的实现 是通过选取一些固定的角度值，然后不断旋转这些 固定的角度以完成对数值的逼近 算 CORDIC 法只需要进行移位和加减操作 ，所以非常适合 由于 。 FP- GA 硬件去实现数值计算 设初始向量( 。 ) 经过 N ) ，且每次旋转角度 ， y0 x0 次旋转之后得到新 的 的正切值都为 δ 次旋转角度为 δ = arctan2 － i，即 θ ≈ ∑ s 则第 容 易 得 到 角 度 ，表示旋转方向 。 1 + 2 － 2i ) ) 1 /2 。 ( ) ， － 1 s = 1 或 ) i 2 cosδ = ( ) i ～ 步旋 i i x1 向量( ， y1 倍数，则第 ( i ( 1 / ( δ 转可表示为: ( xi + 1 = i ( ) ( ( ( * 1 / xi － s 1 + 2 － 2i) 1 /2) yi * 2 － i) ( 1 yi * 2 － i) ) ( 2 1 + 2 －2i) 1 /2) 称为校模因子，当旋转到一 1 + 2 － 2i) 1 /2) yi + s 1 / * ) ( ) i ( ( y( i + 1 ) = ( 其中，( 定次数后，则有: 1 / ( ( 1 + 2 －2i) 1 /2) ≈ 0． 6073 ( ) 3 k = ∏ 所以，对移动的角度 1 / 可完成计算 正弦 与 余 弦 值 的 计 算［ 在本设计中即是用 图 。 4 － 5 ］ δ 只要进行加法和移位即 算法进行 利 用 CORDIC 是 。 2 FPGA CORDIC 算法实现正弦和余弦载波的流程图 。 

JTAG 通过 Signaltap 口实现计算机与 真; 利用 硬件平台的交互，通过计算机读取 中实际的值进行板级验证 3． 1 基于 Simulink 的 GMSK 调制解调的仿真 FPGA 。 FPGA 中寄存器 图 4 为使用 Simulink GMSK 调制解调通 调制后的 搭建的 可监测 ( 。 通过 Scope3 路信号波形，如图 信系统框图 路和 观测输 入 码 元 与 解 码 后 码 元 信 号［ 所示 Q 5 a GMSK ) 所示; 通过 Scope5 ( ］，如 图 6 5 I 可 ) b 。 图 2 CORDIC 算法实现正弦与余弦波流程 基带信号调制 2． 2． 2 对基带信号的调制过程如图 3 所示，图 给出 1 电路，包括基带信 和正交分 RTL FPGA 调制 GMSK 实现的 IQ_baseband ( 获得同相分量 ) ; 载波生成模块 了 号调制模块 量 CORDIC 算法产生) ; 乘法器模块 ( 完成基带 调制信号和载波的相乘) ; 加法器模块( 将两路正交 信号相加，完成 carrier_sin_cos I ( 利用 信号调制) Q_mult I_mult 和 Q GMSK 。 图 3 GMSK 基带调制 RTL 级电路 2． 3 GMSK 解调与 FIR 滤波器设计 。 FIR FIR HDL 描述 GMSK Matlab 。GMSK FDATOOL 。FDATOOL 的解调也在前面内容中有所介绍 接收 到的信号先通过延迟相移后与自身相乘，滤波后进 解调的关键是低 行抽样判决即可完成解调 通滤波器的设计，在本设计的线性相位 滤波器 实现中，先通过 工具对滤波器 中 系数进行设计，然后根据 滤波的原理设计滤波 工具中，根据设计要 器，完成 求一些 参 数 做 如 下 设 置: ， 256 ， 中 Magnitude Spescifications 完成参 为 阶以 Units 80。 数设定后，即可在窗口中看到设计的阶数为 及滤波器的幅频响应曲线 3 仿真与验证 针对本设计，利用 解调 过程做整体的仿真，验证整体思路和系统性能; 使用 软件进行功能仿真和时序仿 ， 为 Fstop ( 单位) 为 为 ， Apass ( 采 样 频 率) 为 ， Astop Simulink GMSK 调制 Fpass 对 为 和 dB 50 。 20 21 Fs 1 / QuartusII Modelsim 图 4 GMSK 调制 /解调 Simulink 框图 图 5 Simulink 波形监测 3． 2 GMSK 调制解调器的功能时序仿真 3． 2． 1 加性高斯白噪声信道建模 GMSK 先利用 为了能更真实地模拟实际中的 调制解 调过程，在验证过程中基于硬件平台建立了加性高 斯白噪声信道 产生高斯白噪声，经过量化后将其保存在 中自带的函数 wgn 的 的地址提取高 序列的互相关性很小，能够满足实 ROM 斯噪声 际中加性高斯白噪声的信道的要求 中，然后通过 序列产生 Matlab 由于 FPGA ROM 。 。 M M 。 —38— 

3． 2． 2 时序仿真 图 设计过程中使用仿真工具能各模块进行了功能 调制后的仿真 仿真和时序仿真 GMSK 波形，图 ) 为 解调结果比较波形 。 从图中可以看出，输入信号经过一段处理时间后解 调输出，输出信号与输入信号匹配正确 ) 为 a 调制 GMSK 。 6 b 6 ( ( / 。 7 。 为 图 Signaltap 监测信号 图中第一个信号是 输入的测试信号，第二个信号是解调后得到的信号， 调制信号，该结果与前面的功能仿 第三个是 真和时序仿真结果保持一致，也附合理论分析结果， 说明该设计在硬件上运行良好，能够达到要求 4 结束语 GMSK 。 FPGA GMSK 的全数字 本文讨论了一种基于 调 制解调器的实现方法，对其中的关键技术进行研究 探讨，得到较好的参数设置与解决方法，通过系统验 证，软件的功能时序仿真，以及基于硬件平台的板级 验证 芯片 上实现了低成本 调制解调器 参 考 文 献: ［ ］ 1 EP2C8Q208N 可升级的全数字 ， Vikas Bhatia Subhashini Gupta 易调试 最终在 公司的 ALTERA ， LC Mangal． An efficient FPGA im- ) GMSK 。 、 、 。 ( plementation of GMSK BT = 0． 3 transceiver with non coherent se- quence detection for tactical V / UHF waveforms ． Communica- tions NCC 2012 National Conference ) ， ［ ］ C ， 2012 : 1 － 5． ， ( : 图 6 仿真验证结果 ［ ］ 2 Nitin Babu K M ， Vinaymurthi K K． GMSK Modulator for GSM sys- 3． 3 基于 SignalTap 的板级验证 的 ，完成了板级验证 完成仿真后，基于 使用 Altera SignalTap 。 EP2C8Q208N 芯片， 图 7 SignalTap 监测结果 tem an economical implementation on FPGA and Signal Processing ICCSP 2011 International Conference ( ) ， ［ ］ C ． Communications ， 2011 208 － 212． ］ 李汉桥，陈海腾，姚亚峰 ［ 3 ， 51 ， Juan Felipe Patarroyo Montenegro 调制器电路设计与 Juan Felipe Medina Lee ． GMSK ( 电讯技术， 现［ ］ ． J ［ ］ 4 31 － 33． 2011 ) : 1 实 FPGA ， Catalina Munoz Morales． Implementation of a GMSK Communication System on FPGA ［ ］ C ［ ］ 耿丹 5 ． CORDIC ( ． Circuits and Systems LASCAS 算法研究与实现［ ］ ． J ) ， 遥测遥控 : 2011 1 － 4． : ， 28 ． 2007 39 － 42． ［ ］ 周润景，苏良碧 6 基于 例详解［ M ］ ． ． Quartus II 电子工业出版社， 2010． 的数字系统 Verilog HDL 责任编辑: 设计实 刘新影 80 页) LLT 櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀 ( 上接第 基于偏微分方程的医学超声图像去噪方 模型的优点，在尽可能滤除噪 综合了全变分和 声的同时保护了图像的边缘和纹理细节信息，此外， 运行效率也大大提高 参 考 文 献: ［ ， ］ 1 Malik J． Scale-space and edge detection using anisotropic ) : ［ ］ J ， 43 模型的医学超声图像去噪方 ( ， Parker K J． Deviation from Rayleigh sta- ［ ］ J 计算机工程与应用， 应用 计算机工程与应用， Greenleaf J． Adaptative speckle reduction filter for log － ［ ］ 马家辰，李建刚，孙明健 7 ［ ］ 郭敏，马远良，朱霆 6 ． IEEE Trans Pattern Anal Machine Intel tistics in ultrasonic speckle ． Ultrason． Imag ROF ， 46 ］ 法［ J ． ］ 法［ J ． Sperry R H Tuthill T A 243 － 245． 207 － 209． ， 1990 ［ ］ 8 ［ ］ 9 Perona P diffusion 81 － 90． Dutt V ， 10 ， 12 1988 2010 2007 。 ， ， ， ) : ) : 20 15 7 ( ( : ． ． compressed b － scan images IEEE Trans． Med． Imag ］ ［ J ． ， 1996 ， 629 － 639． ， Rudin L Osher S removal algorithms Huang Y M Ng M ， ［ ］ 2 ［ ］ 3 ， Fatemi E． Nonlinear total variation based noise ［ ］ J ， ． Physical D 259 － 268． Wen Y W． A new total variation method for ， ， 60 1992 ， : ． SIAM J． Imaging Sci． 2009 ［ ］ J multiplicative noise removal ( ) : 2 1 20-40． ［ ］ 马少贤，江成顺 4 ． 基于四阶偏微分方程的盲图像恢复模型［ ］ ． J 中国图像图形学报， ［ ］ 5 Lysaker M ， Lundervold A 2010 ， 15 ， ( ) : 1 26 － 30． Tai X C． Noise removal using fourth － order partial differential equation with application to medical magnet- ic resonance images in space and time Process． 2003 ( ， 12 12 ) : 1579 － 1590． ［ ］ ． J IEEE Trans Image —48— ( ) : 6 15 802 － 813． ［ ］ 10 Brezis H． Operateures Maximaux Monotone ． North － Holland ［ ］ M ， Amsterdam ， Rudin L ］ ［ 11 ， 1993． ， Lions P : ring Vision theory and algorithms ， Osher S． Multiplicative denoising and deblur- ， ． Geometric Level Sets in Imaging ［ ］ M ， : ［ ］ 12 Krissian K and Graphics． Berlin Springer ， et al． Speckle constrained fil- 103 － 119． Westin C F Kikinis R 2003 ， ， tering of ultrasound images ］ ［ J ． IEEE Comput． Vis． Pattern : ， 2 ［ 13 Recogn ， ］ 马荣飞 ． 机仿真， 547 － 552． 2005 ］ 基于偏微分方程的医学超声图像降噪研究［ J ． 计算 责任编辑: 刘新影 ( ， 27 2 ) : 221 － 225． 2010