2019年湖南省常德市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共24页

第2页 / 共24页

第3页 / 共24页

第4页 / 共24页

第5页 / 共24页

第6页 / 共24页

第7页 / 共24页

第8页 / 共24页

2019 年湖南省常德市中考数学真题及答案一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，﹣1） 2．（3 分）下列各数中比 3 大比 4 小的无理数是（） A． B． C．3.1 D． 3．（3 分）下列运算正确的是（） A． + ＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝ 4．（3 分）某公司全体职工的月工资如下：月工资 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 （元）人数 1（总经理） 2（副总经理） 3 4 10 20 22 12 6 该公司月工资数据的众数为 2000，中位数为 2250，平均数为 3115，极差为 16800，公司的普通员工最关注的数据是（） A．中位数和众数 C．平均数和中位数 B．平均数和众数 D．平均数和极差 5．（3 分）如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 6．（3 分）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少 15 元．” 乙说：“至多 12 元．”丙说：“至多 10 元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格 x（元）所在的范围为（） A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 7．（3 分）如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为 1， △ABC的面积为 42，则四边形 DBCE的面积是（）第 1页（共 24页）

A．20 B．22 C．24 D．26 8．（3 分）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得 70+71+72+…+72019 的结果的个位数字是（） A．0 B．1 C．7 D．8 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．（3 分）数轴上表示﹣3 的点到原点的距离是． 10．（3 分）不等式 3x+1＞2（x+4）的解为． 11．（3 分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是 89.7，方差分别是 S甲 2＝2.83，S乙 2＝1.71，S丙 2＝3.52，你认为适合参加决赛的选手是． 12．（3 分）国产手机芯片麒麟 980 是全球首个 7 纳米制程芯片，已知 1 纳米＝0.000 000 001 米，将 7 纳米用科学记数法表示为米． 13．（3 分）二元一次方程组的解为． 14．（3 分）如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点 D在 AC边上，将△ABD绕点 A逆时针旋转 45°得到△ACD′，且点 D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的度数是． 15．（3 分）若 x2+x＝1，则 3x4+3x3+3x+1 的值为． 16．（3 分）规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若 M、N的坐标分别为（0，1），（0，﹣1），P是二次函数 y ＝ x2 的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线 y＝﹣1 于点 Q，则四边形 PMNQ是广义菱形．其中正确的是．（填序号）三、（本大题 2 个小题，每小题 5 分，满分 10 分） 17．（5 分）计算：6sin45°+|2 ﹣7|﹣（）﹣3+（2019﹣ ）0． 18．（5 分）解方程：x2﹣3x﹣2＝0．第 2页（共 24页）

四、（本大题 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分） 19．（6 分）先化简，再选一个合适的数代入求值：（ ﹣ ）÷（ ﹣1）． 20．（6 分）如图，一次函数 y＝﹣x+3 的图象与反比例函数 y＝（k≠0）在第一象限的图象交于 A（1，a）和 B两点，与 x轴交于点 C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P在 x轴上，且△APC的面积为 5，求点 P的坐标．五、（本大题 2 个小题，每小题 7 分，满分 14 分） 21．（7 分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为 x时所需费用为 y元，选择这两种卡消费时，y与 x的函数关系如图所示，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于 x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 22．（7 分）如图，⊙O与△ABC的 AC边相切于点 C，与 AB、BC边分别交于点 D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若 BD＝4，EC＝6，求 AC的长．第 3页（共 24页）

六、（本大题 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分） 23．（8 分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了 2 到 5 种帮扶措施，现把享受了 2 种、3 种、4 种和 5 种帮扶措施的贫困户分别称为 A、B、C、D类贫困户．为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户 C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有 13000 户贫困户，请估计至少得到 4 项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从 D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率． 24．（8 分）图 1 是一种淋浴喷头，图 2 是图 1 的示意图，若用支架把喷头固定在点 A处，手柄长 AB＝25cm， AB与墙壁 DD′的夹角∠D′AB＝37°，喷出的水流 BC与 AB形成的夹角∠ABC＝72°，现在住户要求：当人站在 E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的 C处，且使 DE＝50cm，CE＝130cm．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72° ≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．第 4页（共 24页）

七、（本大题 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分） 25．（10 分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 A（1，4），与坐标轴交于 B、C、D三点，且 B点的坐标为（﹣1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在二次函数图象位于 x轴上方部分有两个动点 M、N，且点 N在点 M的左侧，过 M、N作 x轴的垂线交 x轴于点 G、H两点，当四边形 MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；（3）当矩形 MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点 P，使△PNC的面积是矩形 MNHG面积的？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由． 26．（10 分）在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，作 CM⊥AB交 AB于点 M，BN⊥AC交 AC于点 N．（1）在图 1 中，求证：△BMC≌△CNB；（2）在图 2 中的线段 CB上取一动点 P，过 P作 PE∥AB交 CM于点 E，作 PF∥AC交 BN于点 F，求证：PE+PF ＝BM；（3）在图 3 中动点 P在线段 CB的延长线上，类似（2）过 P作 PE∥AB交 CM的延长线于点 E，作 PF∥AC 交 NB的延长线于点 F，求证：AM•PF+OM•BN＝AM•PE．第 5页（共 24页）

第 6页（共 24页）

2019 年湖南省常德市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，﹣1）【分析】坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．【解答】解：根据中心对称的性质，得点（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（1，﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 2．（3 分）下列各数中比 3 大比 4 小的无理数是（） A． B． C．3.1 D．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．【解答】解：∵四个选项中是无理数的只有和，而＞4，3＜＜4 ∴选项中比 3 大比 4 小的无理数只有．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 3．（3 分）下列运算正确的是（） A． + ＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【分析】根据二次根式的加减法对 A进行判断；根据二次根式的性质对 B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对 D进行判断．【解答】解：A、原式＝ +2，所以 A选项错误； B、原式＝2 ，所以 B选项错误； C、原式＝2，所以 C选项错误； D、原式＝＝，所以 D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除第 7页（共 24页）

运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．（3 分）某公司全体职工的月工资如下：月工资 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 （元）人数 1（总经理） 2（副总经理） 3 4 10 20 22 12 6 该公司月工资数据的众数为 2000，中位数为 2250，平均数为 3115，极差为 16800，公司的普通员工最关注的数据是（） A．中位数和众数 C．平均数和中位数 B．平均数和众数 D．平均数和极差【分析】根据中位数、众数、平均数及极差的意义分别判断后即可得到正确的选项．【解答】解：∵数据的极差为 16800，较大， ∴平均数不能反映数据的集中趋势， ∴普通员工最关注的数据是中位数及众数，故选：A．【点评】本题考查了统计量的选择的知识，解题的关键是了解有关统计量的意义，难度不大． 5．（3 分）如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D．【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案．【解答】解：如图所示，该几何体的左视图是：．故选：C．【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键． 6．（3 分）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少 15 元．” 第 8页（共 24页）

资料库

2019年湖南省常德市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料