2017 年广西省柳州市中考数学真题及答案
第 I 卷(选择题,共 36 分)
一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,共计 36 分)
1.(2017 广西柳州,1,3 分)计算:(-3)+(-3)=(
A.-9
C.-6
2.(2017 广西柳州,2,3 分) 下列交通标志中,是轴对称图形的是(
B.9
)
D.6
)
A.限制速度 B.禁止同行 C.禁止直行 D.禁止掉头
3.(2017 广西柳州,3,3 分)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是(
)
A.
B.
C.
D.
4.(2017 广西柳州,4,3 分)现有四个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着数字 1,2,3,4,
现任意抽取一个纸团,则抽到的数字是 4 的概率是(
A. 3
4
B. 1
2
C. 1
4
D.1
)
5.(2017 广西柳州,5,3 分)如图,经过直线 l 外一点画 l 的垂线,能画出(
)
B.2 条
A.1 条
6.(2017 广西柳州,6,3 分)化简:2x-x=(
A.2
7.(2017 广西柳州,7,3 分)如图,直线 y=2x 必过的点是(
C.3 条
D.4 条
D.x
B.1
C.2x
)
)
A.(2,1)
8.(2017 广西柳州,8,3 分) 如图,这个五边形 ABCDE 的内角和等于( )
C.(-1,-1)
B.(2,2)
D.(0,0)
1
A.360°
9.(2017 广西柳州,9,3 分)如图,在⊙O 中与∠1 一定相等的角是(
B.540°
C.720°
D.900°
)
B.∠3
A.∠2
10.(2017 广西柳州,10,3 分)计算 5a
A.5ab
11. (2017 广西柳州,11,3 分).化简:
B. 26a b
C. 25a b
ab
(
1
x
A.-x.
B. 1
x
C.
2
x
2
C.∠4
).
=(
D.∠5
D.10ab 300
(
2
x
)
1
2
x
D.
x
2
)
12. (2017 广西柳州,12,3 分).如果有一组数据为 1,2,3,4,5,则这组数据的方差为(
A.1
C.3
D.4
B.2
)
二、填空题(每小题 3 分,共 18 分).
13.(2017 广西柳州,13,3 分).如图,AB∥CD,若∠1=60°,则∠2=______°.
第 II 卷(非选择题,共 84 分)
14.(2017 广西柳州,14,3 分).计算:
15.(2017 广西柳州,15,3 分).若点 A(2,2)在反比例函数 k
x
5 =______.
y
3
(k≠0)的图像上,则 k=______.
16.(2017 广西柳州,16,3 分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况,从全校初三学生中随进抽取 46
名学生进行调查,上述抽取的样本容量为______.
17.(2017 广西柳州,17,3 分)如图,把这个“十字星”形图绕其中心点 O 旋转,当至少旋转______度后,
所得图形与原图形重合.
18.(2017 广西柳州,18,3 分)如图,在△ABC 中,D,E 分别为 AB,AC 的中点,BE 交 CD 于点 O,连接 DE.有
下列结论:①DE= 1
2
BC;②△BOD∽△COE;③BO=2EO;④AO 的延长线经过 BC 的中点.其中正确的是______(填
写所有正确结论的编号)
2
三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 66 分).
19.(2017 广西柳州,19,6 分)解方程:2x-7=0.
20.(2017 广西柳州,20,6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3,BC=4,求这个平行四边形 ABCD 的
周长..
21.(2017 广西柳州,21,6 分)据查,柳州市 2017 年 6 月 5 日至 6 月 9 日的气象数据如下,根据数据求出
这五天最高气温的平均值.
6 月 5 日 星期一
6 月 6 日 星期二
6 月 7 日 星期三
6 月 8 日 星期四
6 月 9 日 星期五
大雨
中雨
多云
多云
多云
24~32°C
23~30°C
23~31°C
25~33°C
26~34°C
22.(2017 广西柳州,22,8 分)学校要组织去春游,小陈用 50 圆负责购买小组所需的两种食品,买第一种
食品共花去了 30 元,剩余的钱还要买第二种食品,已知第二种食品的单价为 60 元/件,问:小陈最多能
买第二种食品多少件?
23.(2017 广西柳州,23,8 分)如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,CD 边上的点,BE,AF 交于点 O,
且 AE=DF.
(1) 求证:△ABE≌△DAF;
(2) 若 BO=4,DE=2,求正方形 ABCD 的面积.
3
24.(2017 广西柳州,24,10 分)如图,直线 y=-x+2 与反比例函数 k
x
y
(k≠0)的图像交于 A(-1,m),
B(m,-1)两点,过 A 作 AC⊥x 轴于点 C,过 B 作 BD⊥x 轴于点 D,
(1)求 m,n 的值及反比例函数的解析式;
(2)请问:在直线 y=-x+2 上是否存在点 P,使得 PAC
请说明理由.
=
S
PBD
△ ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,
S
△
25.(2017 广西柳州,25,10 分)如图,已知 AO 为 Rt△ABC 的叫平分线,∠ACB=90°,
以 O 为圆心,OC 为半径的圆分别交 AO,BC 于点 D,E,连接 ED 并延长交 AC 于点 F.
(1) 求证:AB 是⊙O 的切线;
(2) 求 tan∠CAO 的值;
(3) 求 AD
CF
的值.
AC
BC
,
4
3
26.(2017 广西柳州,26,12 分)如图,抛物线
y=-
21
x
4
-
1
2
x 与 x 轴交于 A、C 两点(点 A 在点 C 的左边).直
3
4
线 y=kx+b(k≠0)分别交 x 轴,y 轴与 A,B 两点,且除了点 A 之外,改直线与抛物线没有其他任何交点.
(1)求 A,C 两点的坐标;
(2)求 k,b 的值;
(3)设点 P 是抛物线上的动点,过点 P 作直线 y=kx+b(k≠0)的垂线,垂足为 H,交抛物线的对称轴于点 D,
求 PH+DH 的最小值,并求此时点 P 的坐标.
4
2017 年广西省柳州市中考数学试卷
第 I 卷(选择题,共 36 分)
一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,共计 36 分)
1.(2017 广西柳州,1,3 分)计算:(-3)+(-3)=(
A.-9
C.-6
【答案】C.
解析:-3+(-3)=-(3+3)=-6.
2.(2017 广西柳州,2,3 分) 下列交通标志中,是轴对称图形的是(
B.9
)
D.6
)
A.限制速度 B.禁止同行 C.禁止直行 D.禁止掉头
【答案】B.解析:根据轴对称图形定义:在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部
分能够完全重合,则这个图形叫轴对称图形.A、C、D 选项既不是中心对称图形,也不是轴对称图
形,B 是轴对称图形,但不是中心对称图形.
3.(2017 广西柳州,3,3 分)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A,解析;主视图是从几何体正边看得到的图形,题中的几何体从正边看,得到的图形是并
列的两个正方形和一个圆,其中圆在右边正方形的上面.
4.(2017 广西柳州,4,3 分)现有四个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着数字 1,2,
3,4,现任意抽取一个纸团,则抽到的数字是 4 的概率是(
)
A.
3
4
【答案】C
B.
1
2
C.
1
4
D.1
【解析】所有等可能情况是 4 种(1、2、3、4),符合条件情况一种(4),故概率为
5.(2017 广西柳州,5,3 分)如图,经过直线 l 外一点画 l 的垂线,能画出(
)
1
4
.
D.4 条
C.3 条
B.2 条
A.1 条
【答案】A
【解析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
6.(2017 广西柳州,6,3 分)化简:2x-x=(
A.2
【答案】D
【解析】2x-x=(2-1)x=x.
7.(2017 广西柳州,7,3 分)如图,直线 y=2x 必过的点是(
B.1
C.2x
)
D.x
)
5
B.(2,2)
A.(2,1)
【答案】D
【解析】将各点坐标代入 y=2x,满足等号成立的既是直线上的点;或根据直线 y=2x 上的纵坐标
是横坐标的 2 倍来判断.
8.(2017 广西柳州,8,3 分) 如图,这个五边形 ABCDE 的内角和等于( )
C.(-1,-1)
D.(0,0)
A.360°
D.900°
B.540°
C.720°
【答案】B.解析:根据多边形内角和公式(n-2)×180°可得(5-2)×180°=540°.
9.(2017 广西柳州,9,3 分)如图,在⊙O 中与∠1 一定相等的角是(
)
B.∠3
A.∠2
【答案】A,因为∠1 和∠2 所对的弧都是弧 BC,根据同弧所对的圆周角相等可知∠1=∠2.
10.(2017 广西柳州,10,3 分)计算 5a
A.5ab
【答案】C
【解析】a·5ab=5a1+1b=5a2b.
D.10ab 300
B. 26a b
C. 25a b
D.∠5
C.∠4
ab
=(
).
11. (2017 广西柳州,11,3 分).化简:
(
1
x
1
2
x
)
2
x
(
)
A.-x.
B.
1
x
C.
2
x
2
D.
x
2
【答案】D
【解析】原式=
1
x
2
x
1
2
x
2
x
.
x
x
2
x
2
12. (2017 广西柳州,12,3 分).如果有一组数据为 1,2,3,4,5,则这组数据的方差为(
A.1
【答案】B
D.4
B.2
C.3
【解析】∵
x
1
5
(1 2 3 4 5)
1
5
15 3 3
5
3 5
15
)
6
∴ 2
s
1 [(1 3)
5
2
(2 3)
2
(3 3)
2
(4 3)
2
2
2 (5 3) ]
=2.
第 II 卷(非选择题,共 84 分)
二、填空题(每小题 3 分,共 18 分).
13.(2017 广西柳州,13,3 分).如图,AB∥CD,若∠1=60°,则∠2=______°.
【答案】60°
【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠2=60°(两直线平行,同位角相等).
14.(2017 广西柳州,14,3 分).计算:
3 5
【答案】 15 .解析: 3
5
3
5 =______.
15
.
15.(2017 广西柳州,15,3 分).若点 A(2,2)在反比例函数
y
【答案】4
【解析】把(2,2)代入
y
的 k=4.
k
x
k
x
(k≠0)的图像上,则 k=______.
16.(2017 广西柳州,16,3 分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况,从全校初三学生中随进
抽取 46 名学生进行调查,上述抽取的样本容量为______.
【答案】46
【解析】样本容量是指抽查部分的数量,没有单位.因本题随机抽查 46 名同学,故样本容量是 46.
17.(2017 广西柳州,17,3 分)如图,把这个“十字星”形图绕其中心点 O 旋转,当至少旋转______
度后,所得图形与原图形重合.
【答案】90°
【解析】360°÷4=90°.
18.(2017 广西柳州,18,3 分)如图,在△ABC 中,D,E 分别为 AB,AC 的中点,BE 交 CD 于点 O,
连接 DE.有下列结论:①DE=
1
2
BC;②△BOD∽△COE;③BO=2EO;④AO 的延长线经过 BC 的中点.其
中正确的是______(填写所有正确结论的编号)
7
【答案】.①③④
【解析】∵D、E 是 AB、AC 的中点,∴DE∥BC,DE=
1
2
BC,故①正确;
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DE:BC=AE :AC=1:2,
∵DE∥BC,∴△DOE∽△BOC,∴BO:OE=BC :DE=2:1,故③正确,
因为三角形三条中线交于一点,BE、CD 是中线,故 AO 是三角形中线,故④正确;
△DOE∽△COB,DO:OC=EO:OB=1:2,对△BOD 和△COE 来说不存在两组对边成比例,故△BOD 和
△COE 不一定相似,故③错误.
三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 66 分).
19.(2017 广西柳州,19,6 分)解方程:2x-7=0.
解:2x-7=0
2x=7
7
2
x=
.
20.(2017 广西柳州,20,6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3,BC=4,求这个平行四边形
ABCD 的周长..
【解析】∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AB=CD,BC=AD,
∴平行四边形的周长为:2(AB+BC)=14.
21.(2017 广西柳州,21,6 分)据查,柳州市 2017 年 6 月 5 日至 6 月 9 日的气象数据如下,根据数
据求出这五天最高气温的平均值.
6 月 5 日 星期一
6 月 6 日 星期二
6 月 7 日 星期三
6 月 8 日 星期四
6 月 9 日 星期五
大雨
中雨
多云
多云
多云
24~32°C
23~30°C
23~31°C
25~33°C
26~34°C
8