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2017年广西省柳州市中考数学真题及答案.doc

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2017 年广西省柳州市中考数学真题及答案 第 I 卷(选择题,共 36 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,共计 36 分) 1.(2017 广西柳州,1,3 分)计算:(-3)+(-3)=( A.-9 C.-6 2.(2017 广西柳州,2,3 分) 下列交通标志中,是轴对称图形的是( B.9 ) D.6 ) A.限制速度 B.禁止同行 C.禁止直行 D.禁止掉头 3.(2017 广西柳州,3,3 分)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是( ) A. B. C. D. 4.(2017 广西柳州,4,3 分)现有四个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着数字 1,2,3,4, 现任意抽取一个纸团,则抽到的数字是 4 的概率是( A. 3 4 B. 1 2 C. 1 4 D.1 ) 5.(2017 广西柳州,5,3 分)如图,经过直线 l 外一点画 l 的垂线,能画出( ) B.2 条 A.1 条 6.(2017 广西柳州,6,3 分)化简:2x-x=( A.2 7.(2017 广西柳州,7,3 分)如图,直线 y=2x 必过的点是( C.3 条 D.4 条 D.x B.1 C.2x ) ) A.(2,1) 8.(2017 广西柳州,8,3 分) 如图,这个五边形 ABCDE 的内角和等于( ) C.(-1,-1) B.(2,2) D.(0,0) 1
A.360° 9.(2017 广西柳州,9,3 分)如图,在⊙O 中与∠1 一定相等的角是( B.540° C.720° D.900° ) B.∠3 A.∠2 10.(2017 广西柳州,10,3 分)计算 5a  A.5ab 11. (2017 广西柳州,11,3 分).化简: B. 26a b C. 25a b ab ( 1 x A.-x. B. 1 x C. 2 x 2 C.∠4 ). =( D.∠5 D.10ab 300  (  2 x )  1 2 x D. x 2 ) 12. (2017 广西柳州,12,3 分).如果有一组数据为 1,2,3,4,5,则这组数据的方差为( A.1 C.3 D.4 B.2 ) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分). 13.(2017 广西柳州,13,3 分).如图,AB∥CD,若∠1=60°,则∠2=______°. 第 II 卷(非选择题,共 84 分) 14.(2017 广西柳州,14,3 分).计算: 15.(2017 广西柳州,15,3 分).若点 A(2,2)在反比例函数 k x 5 =______. y 3  (k≠0)的图像上,则 k=______. 16.(2017 广西柳州,16,3 分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况,从全校初三学生中随进抽取 46 名学生进行调查,上述抽取的样本容量为______. 17.(2017 广西柳州,17,3 分)如图,把这个“十字星”形图绕其中心点 O 旋转,当至少旋转______度后, 所得图形与原图形重合. 18.(2017 广西柳州,18,3 分)如图,在△ABC 中,D,E 分别为 AB,AC 的中点,BE 交 CD 于点 O,连接 DE.有 下列结论:①DE= 1 2 BC;②△BOD∽△COE;③BO=2EO;④AO 的延长线经过 BC 的中点.其中正确的是______(填 写所有正确结论的编号) 2
三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 66 分). 19.(2017 广西柳州,19,6 分)解方程:2x-7=0. 20.(2017 广西柳州,20,6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3,BC=4,求这个平行四边形 ABCD 的 周长.. 21.(2017 广西柳州,21,6 分)据查,柳州市 2017 年 6 月 5 日至 6 月 9 日的气象数据如下,根据数据求出 这五天最高气温的平均值. 6 月 5 日 星期一 6 月 6 日 星期二 6 月 7 日 星期三 6 月 8 日 星期四 6 月 9 日 星期五 大雨 中雨 多云 多云 多云 24~32°C 23~30°C 23~31°C 25~33°C 26~34°C 22.(2017 广西柳州,22,8 分)学校要组织去春游,小陈用 50 圆负责购买小组所需的两种食品,买第一种 食品共花去了 30 元,剩余的钱还要买第二种食品,已知第二种食品的单价为 60 元/件,问:小陈最多能 买第二种食品多少件? 23.(2017 广西柳州,23,8 分)如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,CD 边上的点,BE,AF 交于点 O, 且 AE=DF. (1) 求证:△ABE≌△DAF; (2) 若 BO=4,DE=2,求正方形 ABCD 的面积. 3
24.(2017 广西柳州,24,10 分)如图,直线 y=-x+2 与反比例函数 k x y  (k≠0)的图像交于 A(-1,m), B(m,-1)两点,过 A 作 AC⊥x 轴于点 C,过 B 作 BD⊥x 轴于点 D, (1)求 m,n 的值及反比例函数的解析式; (2)请问:在直线 y=-x+2 上是否存在点 P,使得 PAC 请说明理由. = S PBD △ ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在, S △ 25.(2017 广西柳州,25,10 分)如图,已知 AO 为 Rt△ABC 的叫平分线,∠ACB=90°, 以 O 为圆心,OC 为半径的圆分别交 AO,BC 于点 D,E,连接 ED 并延长交 AC 于点 F. (1) 求证:AB 是⊙O 的切线; (2) 求 tan∠CAO 的值; (3) 求 AD CF 的值. AC BC  , 4 3 26.(2017 广西柳州,26,12 分)如图,抛物线 y=- 21 x 4 - 1 2 x  与 x 轴交于 A、C 两点(点 A 在点 C 的左边).直 3 4 线 y=kx+b(k≠0)分别交 x 轴,y 轴与 A,B 两点,且除了点 A 之外,改直线与抛物线没有其他任何交点. (1)求 A,C 两点的坐标; (2)求 k,b 的值; (3)设点 P 是抛物线上的动点,过点 P 作直线 y=kx+b(k≠0)的垂线,垂足为 H,交抛物线的对称轴于点 D, 求 PH+DH 的最小值,并求此时点 P 的坐标. 4
2017 年广西省柳州市中考数学试卷 第 I 卷(选择题,共 36 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,共计 36 分) 1.(2017 广西柳州,1,3 分)计算:(-3)+(-3)=( A.-9 C.-6 【答案】C. 解析:-3+(-3)=-(3+3)=-6. 2.(2017 广西柳州,2,3 分) 下列交通标志中,是轴对称图形的是( B.9 ) D.6 ) A.限制速度 B.禁止同行 C.禁止直行 D.禁止掉头 【答案】B.解析:根据轴对称图形定义:在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部 分能够完全重合,则这个图形叫轴对称图形.A、C、D 选项既不是中心对称图形,也不是轴对称图 形,B 是轴对称图形,但不是中心对称图形. 3.(2017 广西柳州,3,3 分)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是( ) A. B. C. D. 【答案】A,解析;主视图是从几何体正边看得到的图形,题中的几何体从正边看,得到的图形是并 列的两个正方形和一个圆,其中圆在右边正方形的上面. 4.(2017 广西柳州,4,3 分)现有四个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着数字 1,2, 3,4,现任意抽取一个纸团,则抽到的数字是 4 的概率是( ) A. 3 4 【答案】C B. 1 2 C. 1 4 D.1 【解析】所有等可能情况是 4 种(1、2、3、4),符合条件情况一种(4),故概率为 5.(2017 广西柳州,5,3 分)如图,经过直线 l 外一点画 l 的垂线,能画出( ) 1 4 . D.4 条 C.3 条 B.2 条 A.1 条 【答案】A 【解析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 6.(2017 广西柳州,6,3 分)化简:2x-x=( A.2 【答案】D 【解析】2x-x=(2-1)x=x. 7.(2017 广西柳州,7,3 分)如图,直线 y=2x 必过的点是( B.1 C.2x ) D.x ) 5
B.(2,2) A.(2,1) 【答案】D 【解析】将各点坐标代入 y=2x,满足等号成立的既是直线上的点;或根据直线 y=2x 上的纵坐标 是横坐标的 2 倍来判断. 8.(2017 广西柳州,8,3 分) 如图,这个五边形 ABCDE 的内角和等于( ) C.(-1,-1) D.(0,0) A.360° D.900° B.540° C.720° 【答案】B.解析:根据多边形内角和公式(n-2)×180°可得(5-2)×180°=540°. 9.(2017 广西柳州,9,3 分)如图,在⊙O 中与∠1 一定相等的角是( ) B.∠3 A.∠2 【答案】A,因为∠1 和∠2 所对的弧都是弧 BC,根据同弧所对的圆周角相等可知∠1=∠2. 10.(2017 广西柳州,10,3 分)计算 5a  A.5ab 【答案】C 【解析】a·5ab=5a1+1b=5a2b. D.10ab 300 B. 26a b C. 25a b D.∠5 C.∠4 ab =( ). 11. (2017 广西柳州,11,3 分).化简: ( 1 x  1 2 x )  2 x  ( ) A.-x. B. 1 x C. 2 x 2 D. x 2 【答案】D 【解析】原式= 1 x  2 x  1 2 x  2 x    . x x 2 x 2 12. (2017 广西柳州,12,3 分).如果有一组数据为 1,2,3,4,5,则这组数据的方差为( A.1 【答案】B D.4 B.2 C.3 【解析】∵ x  1 5 (1 2 3 4 5)       1 5 15 3 3   5  3 5   15 ) 6
∴ 2 s   1 [(1 3)  5 2  (2 3)  2  (3 3)  2  (4 3)  2   2 2 (5 3) ]  =2. 第 II 卷(非选择题,共 84 分) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分). 13.(2017 广西柳州,13,3 分).如图,AB∥CD,若∠1=60°,则∠2=______°. 【答案】60° 【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠2=60°(两直线平行,同位角相等). 14.(2017 广西柳州,14,3 分).计算: 3 5 【答案】 15 .解析: 3   5   3 5 =______. 15 . 15.(2017 广西柳州,15,3 分).若点 A(2,2)在反比例函数 y  【答案】4 【解析】把(2,2)代入 y  的 k=4. k x k x (k≠0)的图像上,则 k=______. 16.(2017 广西柳州,16,3 分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况,从全校初三学生中随进 抽取 46 名学生进行调查,上述抽取的样本容量为______. 【答案】46 【解析】样本容量是指抽查部分的数量,没有单位.因本题随机抽查 46 名同学,故样本容量是 46. 17.(2017 广西柳州,17,3 分)如图,把这个“十字星”形图绕其中心点 O 旋转,当至少旋转______ 度后,所得图形与原图形重合. 【答案】90° 【解析】360°÷4=90°. 18.(2017 广西柳州,18,3 分)如图,在△ABC 中,D,E 分别为 AB,AC 的中点,BE 交 CD 于点 O, 连接 DE.有下列结论:①DE= 1 2 BC;②△BOD∽△COE;③BO=2EO;④AO 的延长线经过 BC 的中点.其 中正确的是______(填写所有正确结论的编号) 7
【答案】.①③④ 【解析】∵D、E 是 AB、AC 的中点,∴DE∥BC,DE= 1 2 BC,故①正确; ∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DE:BC=AE :AC=1:2, ∵DE∥BC,∴△DOE∽△BOC,∴BO:OE=BC :DE=2:1,故③正确, 因为三角形三条中线交于一点,BE、CD 是中线,故 AO 是三角形中线,故④正确; △DOE∽△COB,DO:OC=EO:OB=1:2,对△BOD 和△COE 来说不存在两组对边成比例,故△BOD 和 △COE 不一定相似,故③错误. 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 66 分). 19.(2017 广西柳州,19,6 分)解方程:2x-7=0. 解:2x-7=0 2x=7 7 2 x= . 20.(2017 广西柳州,20,6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3,BC=4,求这个平行四边形 ABCD 的周长.. 【解析】∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,BC=AD, ∴平行四边形的周长为:2(AB+BC)=14. 21.(2017 广西柳州,21,6 分)据查,柳州市 2017 年 6 月 5 日至 6 月 9 日的气象数据如下,根据数 据求出这五天最高气温的平均值. 6 月 5 日 星期一 6 月 6 日 星期二 6 月 7 日 星期三 6 月 8 日 星期四 6 月 9 日 星期五 大雨 中雨 多云 多云 多云 24~32°C 23~30°C 23~31°C 25~33°C 26~34°C 8
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