2022年湖北省黄石市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2023-11-04 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.34M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2022 年湖北省黄石市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分在每小题给出的四个选顶中, 只有一项是符合题目要求的 1. 的绝对值是（） 2. 下面四幅图是我国一些博物绾的标志, 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.温州博物馆 B.西藏博物馆 C.广东博物馆 D.湖北博物馆 3. 由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（） A. B. 4. 下列运算正确的是（） A C. C D. 5. 函数的自变量的取值范围是（）

且 B. 且 C. 且 6.我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文诵比赛活动，有 10 位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前 5 位进入决赛。如果小王同学道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这 10 位同学成绩的（） . 平均数分数中位数 .方差 7.如图, 正方形的边长为 , 将正方形绕原点顺时针旋转 , 则点的对应点的坐标为（） A. 8. 如图, 在中, 分别以为圆心, 大于长为半径作卯, 两弧分别相交于 , 两点, 作直线 , 分别交线段于点 , 若的周长为 , 则的周长为（）

9.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形害割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长。再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率. 设圆的半径为 , 图 1 中圆内接正六边形的周长 , 则 . 再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率彴让（） 10.已知二次函数的部分图象如图所示, 对称轴为直线 , 有以下结论: ① ，②若为任意实数, 则有；③当图象经过点 (1,3) 时, 方程的两根为 , 则 , 其中, 正确结论的个数是（）

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 二、填空题（本大题共 8 小题, 第 11-14 每小题 3 分, 第 15-18 每小题 4 分, 共 28 分) 12. 分解因式: . 13. 据新华社 2022 年 1 月 26 日报道, 2021 年全年新增减税降费约万元, 有力支持国民经济持续稳定恢复用科学计数法表示万亿元, 可以表示为 . 14.如图, 圆中扇子对应的圆心角与剩余圆心角的比值为黄金比时, 扇子会显得更加美决, 若黄金比取 , 则的度数是 .

15. 已知关于的方程的解为负数, 则的取值范围是 . 16. 某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动: 已知无人机的飞行高度为 , 当无人机飞行至处时, 观测放杆顶部的俯角为 , 继续飞行到达处, 测得旗杆顶部的俯角为 , 则旗杆的高度约为 . (参考数据： , 结喿按四舍五入保留一位小数) 17 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点和点, , 点在轴上, 的面积为 6 , 则 .

18.如图, 等边中, , 点为高上的一动点, 以为边作等边 , 连接 , 则 , 的最小值为 . 三、解答题（本大题共 7 小题, 共 62 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚) 19. (本小题 7 分) 先化简, 再求值: , 从中选择合适的的值代入求值.20. (本小题 8 分) 如图, 在和中, , , 且点在线段上, 连 .

（1）求证: ; （2）若 , 求的度数. 21. (本小题 8 分) 某中学为了解学生每学期 “诵读经典”的情况, 在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量, 学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级, 绘制如下统计表：请根据统计表中提供的信息, 解答下列问题: （1）本次调查一共随机抽取了名学生; 表中（2）求所抽查学生阅读量的人数和平均数. (3) 样本数据中优秀等级学生有 4 久, 其中仅有 1 名男生.现从中任选派 2 名学生去参加读书分享会, 请用树状图法或列表法求所选 2 名同学中有男生的概率. 22. (本小题 8 分) 阅读材料, 解答问题: 材料 1 为了解方程 , 如果找们把看作一个整体, 然后设 , 则原方程可化为 , 经过运算, 原方程的解为 . 我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法. 材料 2 已知实数满足 , 且 , 显然是方程的两个不相等的实数根, 由韦达定理可知 . 根据上述材料，解决以下问题:

(1) 直接应用: 方程的解为 (2) 间接应用: 已知实数满足: (3) 拓展应用: 且 , 求的值; 已知实数满足 : 且 , 求的值. 22. (本小题 9 分) 某校为配合疫情防控需要, 每星期组织学生进行核酸抽样检测; 防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况, 调查了某天上午学生进入操场的累计人数 (单位: 人)与时间 (单位: 分钟) 的变化情况, 叐现其变化规律符合函数关系式: , 数据如下表. (1)求 a,b,c 的值； (2)如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有 4 个，每个检测点每分钟检测 5 人，求排队人数的最大值(排队人数=累计人数一已检测人数)； (3)在(2)的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过 20 分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？ 24. (本小题 10 分) 如图是直径, 是上异于的一点, 点是延长线上一点, 连 , 且 .

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