2019河南省中考数学真题.doc-资料库

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2019 河南省中考数学真题班级______ 姓名______ 一．选择题： 1.  的绝对值是（ 1 2 A.  1 2 ） B. 1 2 C. 2 D. 2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A. 46 10 7 B. 4.6 10 75 ,    E AB CD B   ,  3. 如图， 27  ,则 D 的度数为（） 7 C. 4.6 10 6 D. 5 0.46 10 A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（） A. 2 a  3 a  6 a C.  x  y 2  2 x  2 y B.  3 a 2  2 6 a D.3 2  2  2 2 5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程 ( x  1)( x 1)   2 x  的根的情况是（ 3 ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元，3 元，2 元，1 元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（）

A. 1.95 元 B. 2.15 元 C. 2.25 元 D. 2.75 元 8. 已知抛物线 y   x 2  bx  经过（-2，n）和（4，n）两点，则 n 的值为（ 4 ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以 A，C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于点 O，若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（） A. 2 2 C. 3 B. 4 D. 10 10. 如图，在△OAB 中，顶点 O（0，0），A（-3，4），B（3，4），将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为（） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二．填空题 11. 计算： =___________ 1 4 2 x    1  2     7  x 12. 不等式组的解集是_________________ 4 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球 2 个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 14. 如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=120°，半径 OC 交弦 AB 于点 D，且 OC⊥AO，若 OA= 2 3 ，则阴影部分的面积为____________

15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，BC= a ，点 E 在边 BC 是，且 BE= ABE 沿 AE 折叠，若点 B 的对应点 B’落在矩形 ABCD 的边上，则 a 的值为_______ a ，连接 AE，将△ 3 5 三．解答题 16. 先化简，再求值    x x   1 2  1    2 x 2   4 2 x x  x , 4 其中， x  3 17. 如图，在△ABC 中，BA=BC，∠ABC=90°，以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D，点 E 是 BD 上不与点 B、D 重合的任意一点，连接 AE 交 BD 于点 F，连接 BE 并延长交 AC 于点 G （1）求证：△ADF≌△BDG （2）填空： ① 若 AB=4，且点 E 是 BD 的中点，则 DF 的长为_____________ ② 取 AE 的中点 H，当∠EAB 的度数为_______时，四边形 OBEH 为菱形. 18. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析. 部分信息如下： a 七年级成绩频数分布直方图：

b . 七年级成绩在 70 x  这一组的是： 80 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c .七、八年级成绩的平均数，中位数如下：年级七八平均数 76.9 79.2 中位数 m 79.5 根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有____________人；（2）表中 m 的值为___________ （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有 400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数. 19. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34°，再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60°，求炎帝塑像 DE 的高度（精确到 1m.参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67， 3 ≈1.73）

20. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 120 元；购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元，（1）求 A、B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买 A、B 两种奖品共 30 个，且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的 1 3 请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。 21.模具厂计划生产面积为 4，周长为 m 的矩形模具。对于 m 的取值范围，小亮已经能用 “代数”的方法解决，现在他又尝试从”图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为 x 、 y .由矩形的面积为 4，得 xy =4,即 y  ;由周长为 m ， 4 x x   ，满足要求的（ x ， y ）应该是两个函数图象在第_____象得 2( x  ) y m  即 y 限内交点的生标（2）画出函数图象 m 2 函数 y  （ x >0）的图象如图所示，而函数 4 x y x   的图象可由 y m 2 x  平移得到。请在同一直角坐标系中画出直线 y x  （3）平移直线 y x  ，观察函数图象 ①当直线平移到与函数 y _________  （ x >0）的图形有唯一交点（2，2)时，周长 m 的值为 4 x ②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长 m 的取值范围。

（4）得出结论若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长 m 的取值范围是___________ 到线段 DP，连接 DP，BD，CP 22. 在△ABC 中，CA=CB,∠ACB=α，点 P 是平面内不与点 A、C 重合的任意一点，连接 AP，将线段 AP 绕点逆时针旋转α得（1）观察精想如图 1，当α=60°时， BD CP 数是___________ （2）类比探究的值是_______，直线 BD 与直线 CP 相交所形成的较小角的度如图 2,当α=90°时，请直接写出 BD CP 数，并就图 2 的情形说明理由（3）解决问题的值及直线 BD 与直线 CP 相交所形成的较小角的度当α=90°时，若点 E、F 分别是 CA、CB 的中点，点 P 在直线 EF 上，请直接写出点 C、P、 D 在同一直线上时 AD CP 的值

23. 如图，抛物线 y  2 ax  经过点 A、C. 1 2 （1）求抛物线的解析式： x  交 x 轴于 A、B 两点，交 y 于点 C，直线 c y   1 2 x  2 （2）点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AC 于点 M，设点 P 的横坐标为 m、 ①当△PCM 是直角三角形时，求点 P 的坐标； ②作点 B 关于点 C 的对称点 B’，则平面内存在直线l ，使点 M、B、B’到该直线的距离都相等。当点 P 在 y 轴右侧的抛物线上，且与点 B 不重合时，请直接写出直线l ： y kx b  的解析式（可用含 m 的式子表示） 

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