: FF F F Figure 1. Concept of Radar Cross Section FF BB 0.093m 0.093m FF BB 88 2 F BB e88 88 Figure 2. RCS vs Physical Geometry 88 88 8- 4-11.1 1 m 1 m 4 4 i n S m a l l F l a t p l a t e R C S = 1 m 2 a t 1 0 G H z o r 0 . 0 1 m 2 a t 1 G H z F l a t P l a t e R C S = 1 4 , 0 0 0 m 2 a t 1 0 G H z o r 1 4 0 m 2 a t 1 G H z ( 1 . 1 3 m ) * S e e c r e e p i n g w a v e d i s c u s s i o n f o r e x c e p t i o n w h e n < < R a n g e a n d < < r S p h e r e = r 2 = 4 w 2 h 2 / S p h e r e R C S = 1 m 2 I n d e p e n d e n t o f F r e q u e n c y * F l a t P l a t e R A D A R C R O S S S E C T I O N ( R C S ) R a d a r c r o s s s e c t i o n i s t h e m e a s u r e o f a t a r g e t ' s a b i l i t y t o r e f l e c t r a d a r s i g n a l s i n t h e d i r e c t i o n o f t h e r a d a r r e c e i v e r , i . e . i t i s a m e a s u r e o f t h e r a t i o o f b a c k s c a t t e r p o w e r p e r s t e r a d i a n ( u n i t s o l i d a n g l e ) i n t h e d i r e c t i o n o f t h e r a d a r ( f r o m t h e t a r g e t ) t o t h e p o w e r d e n s i t y t h a t i s i n t e r c e p t e d b y t h e t a r g e t . T h e R C S o f a t a r g e t c a n b e v i e w e d a s a c o m p a r i s o n o f t h e s t r e n g t h o f t h e r e f l e c t e d s i g n a l f r o m a t a r g e t t o t h e r e f l e c t e d s i g n a l f r o m a p e r f e c t l y s m o o t h s p h e r e o f c r o s s s e c t i o n a l a r e a o f 1 m a s s h o w n i n F i g u r e 1 . 2 T h e c o n c e p t u a l d e f i n i t i o n o f R C S i n c l u d e s t h e f a c t t h a t n o t a l l o f t h e r a d i a t e d e n e r g y f a l l s o n t h e t a r g e t . A t a r g e t ’ s R C S ( ) i s m o s t e a s i l y v i s u a l i z e d a s t h e p r o d u c t o f t h r e e f a c t o r s = P r o j e c t e d c r o s s s e c t i o n x R e f l e c t i v i t y x D i r e c t i v i t y . R C S ( ) i s u s e d i n S e c t i o n 4 - 4 f o r a n e q u a t i o n r e p r e s e n t i n g p o w e r r e r a d i a t e d f r o m t h e t a r g e t . R e f l e c t i v i t y : T h e p e r c e n t o f i n t e r c e p t e d p o w e r r e r a d i a t e d ( s c a t t e r e d ) b y t h e t a r g e t . D i r e c t i v i t y : T h e r a t i o o f t h e p o w e r s c a t t e r e d b a c k i n t h e r a d a r ' s d i r e c t i o n t o t h e p o w e r t h a t w o u l d h a v e b e e n b a c k s c a t t e r e d h a d t h e s c a t t e r i n g b e e n u n i f o r m i n a l l d i r e c t i o n s ( i . e . i s o t r o p i c a l l y ) . F i g u r e s 2 a n d 3 s h o w t h a t R C S d o e s n o t e q u a l g e o m e t r i c a r e a . F o r a s p h e r e , t h e R C S , = r , 2 w h e r e r i s t h e r a d i u s o f t h e s p h e r e . T h e R C S o f a s p h e r e i s i n d e p e n d e n t o f f r e q u e n c y i f o p e r a t i n g a t s u f f i c i e n t l y h i g h f r e q u e n c i e s w h e r < < R a n g e , a n d < < r a d i u s ( r ) . E x p e r i m e n t a l l y , r a d a r r e t u r n r e f l e c t e d f r o m a t a r g e t i s c o m p a r e d t o t h e r a d a r r e t u r n r e f l e c t e d f r o m a s p h e r e w h i c h h a s a f r o n t a l o r p r o j e c t e d a r e a o f o n e s q u a r e m e t e r ( i . e . d i a m e t e r o f a b o u t 4 4 i n ) . U s i n g t h e s p h e r i c a l s h a p e a i d s i n f i e l d o r l a b o r a t o r y m e a s u r e m e n t s s i n c e o r i e n t a t i o n o r p o s i t i o n i n g o f t h e s p h e r e w i l l n o t a f f e c t r a d a r r e f l e c t i o n i n t e n s i t y m e a s u r e m e n t s a s a f l a t p l a t e w o u l d . I f c a l i b r a t e d , o t h e r s o u r c e s ( c y l i n d e r , f l a t p l a t e , o r c o r n e r r e f l e c t o r , e t c . ) c o u l d b e u s e d f o r c o m p a r a t i v e m e a s u r e m e n t s . T o r e d u c e d r a g d u r i n g t e s t s , t o w e d s p h e r e s o f 6 " , 1 4 " o r 2 2 " d i a m e t e r m a y b e u s e d i n s t e a d o f t h e l a r g e r 4 4 " s p h e r e , a n d t h e r e f e r e n c e s i z e i s 0 . 0 1 8 , 0 . 0 9 9 o r 0 . 2 4 5 m r e s p e c t i v e l y i n s t e a d o f 1 m . W h e n s m a l l e r s i z e d s p h e r e s a r e u s e d f o r t e s t s y o u 2 2 m a y b e o p e r a t i n g a t o r n e a r w h e r e r a d i u s . I f t h e r e s u l t s a r e t h e n s c a l e d t o a 1 m r e f e r e n c e , t h e r e m a y b e s o m e 2 p e r t u r b a t i o n s d u e t o c r e e p i n g w a v e s . S e e t h e d i s c u s s i o n a t t h e e n d o f t h i s s e c t i o n f o r f u r t h e r d e t a i l s . 

F B F F B 88 B 288 F F F F B 88 B 8 B 288 B 88 Figure 3. Backscatter From Shapes E E E E Figure 4. RCS Patterns 4-11.2 F L A T P L A T E C Y L I N D E R T I L T E D P L A T E C O R N E R S P H E R E m a x = r 2 m a x = 4 L 4 2 3 m a x = 4 w h 2 2 m a x = 2 r h 2 m a x = 1 2 L 4 m a x = 1 5 . 6 L 4 2 3 L L L S a m e a s a b o v e f o r w h a t r e f l e c t s a w a y f r o m t h e p l a t e a n d c o u l d b e z e r o r e f l e c t e d t o r a d a r m a x = 8 w h 2 2 2 D i h e d r a l C o r n e r R e f l e c t o r S P H E R E F L A T P L A T E C O R N E R 3 6 0 P a t t e r n ± 9 0 P a t t e r n ± 6 0 P a t t e r n R E L A T I V E M A G N I T U D E ( d B s m ) I n F i g u r e 4 , R C S p a t t e r n s a r e s h o w n a s o b j e c t s a r e r o t a t e d a b o u t t h e i r v e r t i c a l a x e s ( t h e a r r o w s i n d i c a t e t h e d i r e c t i o n o f t h e r a d a r r e f l e c t i o n s ) . T h e s p h e r e i s e s s e n t i a l l y t h e s a m e i n a l l d i r e c t i o n s . T h e f l a t p l a t e h a s a l m o s t n o R C S e x c e p t w h e n a l i g n e d d i r e c t l y t o w a r d t h e r a d a r . T h e c o r n e r r e f l e c t o r h a s a n R C S a l m o s t a s h i g h a s t h e f l a t p l a t e b u t o v e r a w i d e r a n g l e , i . e . , o v e r ± 6 0 , t h e r e t u r n f r o m a c o r n e r r e f l e c t o r i s a n a l o g o u s t o t h a t o f a f l a t p l a t e a l w a y s b e i n g p e r p e n d i c u l a r t o y o u r c o l l o c a t e d t r a n s m i t t e r a n d r e c e i v e r . T a r g e t s s u c h a s s h i p s a n d a i r c r a f t o f t e n h a v e m a n y e f f e c t i v e c o r n e r s . C o r n e r s a r e s o m e t i m e s u s e d a s c a l i b r a t i o n t a r g e t s o r a s d e c o y s , i . e . c o r n e r r e f l e c t o r s . A n a i r c r a f t t a r g e t i s v e r y c o m p l e x . I t h a s a g r e a t m a n y r e f l e c t i n g e l e m e n t s a n d s h a p e s . T h e R C S o f r e a l a i r c r a f t m u s t b e m e a s u r e d . I t v a r i e s s i g n i f i c a n t l y d e p e n d i n g u p o n t h e d i r e c t i o n o f t h e i l l u m i n a t i n g r a d a r . 

E E E E E Figure 5. Typical Aircraft RCS 82 F % F F % % F F % ’ P ’ P B F B ’ P B 8 82 F ’ P 82 B 8 E E E E F 4-11.3 % F F % 1 0 0 0 s q m 1 0 0 1 0 1 B E A M B E A M N O S E T A I L P r t G t G r ( 4 ) 3 R 4 R 2 B T t G t P j G j 4 P r t G t G r ( 4 ) 3 R 4 j G j G r ( 4 R ) 2 S J F i g u r e 5 s h o w s a t y p i c a l R C S p l o t o f a j e t a i r c r a f t . T h e p l o t i s a n a z i m u t h c u t m a d e a t z e r o d e g r e e s e l e v a t i o n ( o n t h e a i r c r a f t h o r i z o n ) . W i t h i n t h e n o r m a l r a d a r r a n g e o f 3 - 1 8 G H z , t h e r a d a r r e t u r n o f a n a i r c r a f t i n a g i v e n d i r e c t i o n w i l l v a r y b y a f e w d B a s f r e q u e n c y a n d p o l a r i z a t i o n v a r y ( t h e R C S m a y c h a n g e b y a f a c t o r o f 2 - 5 ) . I t d o e s n o t v a r y a s m u c h a s t h e f l a t p l a t e . A s s h o w n i n F i g u r e 5 , t h e R C S i s h i g h e s t a t t h e a i r c r a f t b e a m d u e t o t h e l a r g e p h y s i c a l a r e a o b s e r v e d b y t h e r a d a r a n d p e r p e n d i c u l a r a s p e c t ( i n c r e a s i n g r e f l e c t i v i t y ) . T h e n e x t h i g h e s t R C S a r e a i s t h e n o s e / t a i l a r e a , l a r g e l y b e c a u s e o f r e f l e c t i o n s o f f t h e e n g i n e s o r p r o p e l l e r s . M o s t s e l f - p r o t e c t i o n j a m m e r s c o v e r a f i e l d o f v i e w o f + / - 6 0 d e g r e e s a b o u t t h e a i r c r a f t n o s e a n d t a i l , t h u s t h e h i g h R C S o n t h e b e a m d o e s n o t h a v e c o v e r a g e . B e a m c o v e r a g e i s f r e q u e n t l y n o t p r o v i d e d d u e t o i n a d e q u a t e p o w e r a v a i l a b l e t o c o v e r a l l a i r c r a f t q u a d r a n t s , a n d t h e s i d e o f a n a i r c r a f t i s t h e o r e t i c a l l y e x p o s e d t o a t h r e a t 3 0 % o f t h e t i m e o v e r t h e a v e r a g e o f a l l s c e n a r i o s . T y p i c a l r a d a r c r o s s s e c t i o n s a r e a s f o l l o w s : M i s s i l e 0 . 5 s q m ; T a c t i c a l J e t 5 t o 1 0 0 s q m ; B o m b e r 1 0 t o 1 0 0 0 s q m ; a n d s h i p s 3 , 0 0 0 t o 1 , 0 0 0 , 0 0 0 s q m . R C S c a n a l s o b e e x p r e s s e d i n d e c i b e l s r e f e r e n c e d t o a s q u a r e m e t e r ( d B s m ) w h i c h e q u a l s 1 0 l o g ( R C S i n m ) . 2 A g a i n , F i g u r e 5 s h o w s t h a t t h e s e v a l u e s c a n v a r y d r a m a t i c a l l y . T h e s t r o n g e s t r e t u r n d e p i c t e d i n t h e e x a m p l e i s 1 0 0 m i n 2 t h e b e a m , a n d t h e w e a k e s t i s s l i g h t l y m o r e t h a n 1 m i n t h e 1 3 5 / 2 2 5 p o s i t i o n s . T h e s e R C S v a l u e s c a n b e v e r y m i s l e a d i n g 2 b e c a u s e o t h e r f a c t o r s m a y a f f e c t t h e r e s u l t s . F o r e x a m p l e , p h a s e d i f f e r e n c e s , p o l a r i z a t i o n , s u r f a c e i m p e r f e c t i o n s , a n d m a t e r i a l t y p e a l l g r e a t l y a f f e c t t h e r e s u l t s . I n t h e a b o v e t y p i c a l b o m b e r e x a m p l e , t h e m e a s u r e d R C S m a y b e m u c h g r e a t e r t h a n 1 0 0 0 s q u a r e m e t e r s i n c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s ( 9 0 , 2 7 0 ) . S I G N I F I C A N C E O F T H E R E D U C T I O N O F R C S I f e a c h o f t h e r a n g e o r p o w e r e q u a t i o n s t h a t h a v e a n R C S ( ) t e r m i s e v a l u a t e d f o r t h e s i g n i f i c a n c e o f d e c r e a s i n g R C S , F i g u r e 6 r e s u l t s . T h e r e f o r e , a n R C S r e d u c t i o n c a n i n c r e a s e a i r c r a f t s u r v i v a b i l i t y . T h e e q u a t i o n s u s e d i n F i g u r e 6 a r e a s f o l l o w s : R a n g e ( r a d a r d e t e c t i o n ) : F r o m t h e 2 - w a y r a n g e e q u a t i o n i n S e c t i o n 4 - 4 : T h e r e f o r e , R o r R 4 1 / 4 R a n g e ( r a d a r b u r n - t h r o u g h ) : T h e c r o s s o v e r e q u a t i o n i n S e c t i o n 4 - 8 h a s : T h e r e f o r e , R o r R B T B T 2 1 / 2 P o w e r ( j a m m e r ) : E q u a t i n g t h e r e c e i v e d s i g n a l r e t u r n ( P ) i n t h e t w o w a y r a n g e e q u a t i o n t o t h e r e c e i v e d j a m m e r s i g n a l ( P ) r r i n t h e o n e w a y r a n g e e q u a t i o n , t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p r e s u l t s : T h e r e f o r e , P o r P N o t e : j a m m e r t r a n s m i s s i o n l i n e l o s s i s c o m b i n e d w i t h t h e j a m m e r a n t e n n a g a i n t o o b t a i n G . j j t 

4 4 4 4 8- B 8 8 - 8 4-11.4 F B B 8 - 0 - . 4 6 - . 9 7 - 1 . 5 5 - 2 . 2 - 3 . 0 - 4 . 0 - 5 . 2 - 7 . 0 - 1 0 . 0 - 1 . 0 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 1 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 0 . 0 - 1 . 8 - 3 . 9 - 6 . 2 - 8 . 9 - 1 2 . 0 - 1 5 . 9 - 2 1 . 0 - 2 8 . 0 - 4 0 . 0 - 0 . 0 - 0 . 9 - 1 . 9 - 3 . 1 - 4 . 4 - 6 . 0 - 8 . 0 - 1 0 . 5 - 1 4 . 0 - 2 0 . 0 - 0 . 0 - 0 . 4 6 - 0 . 9 7 - 1 . 5 5 - 2 . 2 - 3 . 0 - 4 . 0 - 5 . 2 - 7 . 0 - 1 0 . 0 - 4 0 L o g ( R ' / R ) 2 0 L o g ( R ' B T / R B T ) d B R E D U C T I O N O F P O W E R d B R E D U C T I O N O F R A N G E d B R E D U C T I O N O F R A N G E 1 0 L o g ( P ' j / P j ) ( D E T E C T I O N ) ( B U R N - T H R O U G H ) ( J A M M E R ) E x a m p l e R A T I O O F R E D U C T I O N O F R A N G E ( D E T E C T I O N ) R ' / R , R A N G E ( B U R N - T H R O U G H ) R ' B T / R B T , O R P O W E R ( J A M M E R ) P ' j / P j F i g u r e 6 . R e d u c t i o n o f R C S A f f e c t s R a d a r D e t e c t i o n , B u r n - t h r o u g h , a n d J a m m e r P o w e r E x a m p l e o f E f f e c t s o f R C S R e d u c t i o n - A s s h o w n i n F i g u r e 6 , i f t h e R C S o f a n a i r c r a f t i s r e d u c e d t o 0 . 7 5 ( 7 5 % ) o f i t s o r i g i n a l v a l u e , t h e n ( 1 ) t h e j a m m e r p o w e r r e q u i r e d t o a c h i e v e t h e s a m e e f f e c t i v e n e s s w o u l d b e 0 . 7 5 ( 7 5 % ) o f t h e o r i g i n a l v a l u e ( o r - 1 . 2 5 d B ) . L i k e w i s e , ( 2 ) I f J a m m e r p o w e r i s h e l d c o n s t a n t , t h e n b u r n - t h r o u g h r a n g e i s 0 . 8 7 ( 8 7 % ) o f i t s o r i g i n a l v a l u e ( - 1 . 2 5 d B ) , a n d ( 3 ) t h e d e t e c t i o n r a n g e o f t h e r a d a r f o r t h e s m a l l e r R C S t a r g e t ( j a m m i n g n o t c o n s i d e r e d ) i s 0 . 9 3 ( 9 3 % ) o f i t s o r i g i n a l v a l u e ( - 1 . 2 5 d B ) . O P T I C A L / M I E / R A Y L E I G H R E G I O N S F i g u r e 7 s h o w s t h e d i f f e r e n t r e g i o n s a p p l i c a b l e f o r c o m p u t i n g t h e R C S o f a s p h e r e . T h e o p t i c a l r e g i o n ( “ f a r f i e l d ” c o u n t e r p a r t ) r u l e s a p p l y w h e n 2 r / > 1 0 . I n t h i s r e g i o n , t h e R C S o f a s p h e r e i s i n d e p e n d e n t o f f r e q u e n c y . H e r e , t h e R C S o f a s p h e r e , = r . T h e R C S e q u a t i o n b r e a k s d o w n p r i m a r i l y d u e t o c r e e p i n g w a v e s i n t h e a r e a w h e r e 2 r . T h i s a r e a 2 i s k n o w n a s t h e M i e o r r e s o n a n c e r e g i o n . I f w e w e r e u s i n g a 6 " d i a m e t e r s p h e r e , t h i s f r e q u e n c y w o u l d b e 0 . 6 G H z . ( A n y f r e q u e n c y t e n t i m e s h i g h e r , o r a b o v e 6 G H z , w o u l d g i v e e x p e c t e d r e s u l t s ) . T h e l a r g e s t p o s i t i v e p e r t u r b a t i o n ( p o i n t A ) o c c u r s a t e x a c t l y 0 . 6 G H z w h e r e t h e R C S w o u l d b e 4 t i m e s h i g h e r t h a n t h e R C S c o m p u t e d u s i n g t h e o p t i c a l r e g i o n f o r m u l a . J u s t s l i g h t l y a b o v e 0 . 6 G H z a m i n i m u m o c c u r s ( p o i n t B ) a n d t h e a c t u a l R C S w o u l d b e 0 . 2 6 t i m e s t h e v a l u e c a l c u l a t e d b y u s i n g t h e o p t i c a l r e g i o n f o r m u l a . I f w e u s e d a o n e m e t e r d i a m e t e r s p h e r e , t h e p e r t u r b a t i o n s w o u l d o c c u r a t 9 5 M H z , s o a n y f r e q u e n c y a b o v e 9 5 0 M H z ( 1 G H z ) w o u l d g i v e p r e d i c t e d r e s u l t s . C R E E P I N G W A V E S T h e i n i t i a l R C S a s s u m p t i o n s p r e s u m e t h a t w e a r e o p e r a t i n g i n t h e o p t i c a l r e g i o n ( < < R a n g e a n d < < r a d i u s ) . T h e r e i s a r e g i o n w h e r e s p e c u l a r r e f l e c t e d ( m i r r o r e d ) w a v e s c o m b i n e w i t h b a c k s c a t t e r e d c r e e p i n g w a v e s b o t h c o n s t r u c t i v e l y a n d d e s t r u c t i v e l y a s s h o w n i n F i g u r e 8 . C r e e p i n g w a v e s a r e t a n g e n t i a l t o a s m o o t h s u r f a c e a n d f o l l o w t h e " s h a d o w " r e g i o n o f t h e b o d y . T h e y o c c u r w h e n t h e c i r c u m f e r e n c e o f t h e s p h e r e a n d t y p i c a l l y a d d a b o u t 1 m t o t h e R C S a t c e r t a i n 2 f r e q u e n c i e s . 

F B B 8 F F B B F B RAYLEIGH 10 1.0 FF BB 0.1 0.01 0.001 0.1 OPTICAL* MIE A B 1.0 BB 88 10 Figure 8. Addition of Specular and Creeping Waves 4-11.5 / r 2 C o u r t e s y o f D r . A l l e n E . F u h s , P h . D . * “ R F f a r f i e l d ” e q u i v a l e n t 2 r / S P E C U L A R C R E E P I N G S P E C U L A R C R E E P I N G C o n s t r u c t i v e i n t e r f e r e n c e g i v e s m a x i m u m D e s t r u c t i v e i n t e r f e r e n c e g i v e s m i n i m u m B a c k s c a t t e r e d C r e e p i n g W a v e S p e c u l a r l y R e f l e c t e d W a v e E C o u r t e s y o f D r . A l l e n E . F u h s , P h . D . A D D I T I O N O F S P E C U L A R A N D C R E E P I N G W A V E S R A Y L E I G H R E G I O N = [ r ] [ 7 . 1 1 ( k r ) ] 2 4 w h e r e : k = 2 / M I E ( r e s o n a n c e ) = 4 r a t M a x i m u m ( p o i n t A ) 2 = 0 . 2 6 r a t M i n i m u m ( p t B ) 2 O P T I C A L R E G I O N = r 2 ( R e g i o n R C S o f a s p h e r e i s i n d e p e n d e n t o f f r e q u e n c y ) F i g u r e 7 . R a d a r C r o s s S e c t i o n o f a S p h e r e