2020年河北廊坊中考数学试题及答案.doc-资料库

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2020 年河北廊坊中考数学试题及答案一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1~10 小题各 3 分，11~16 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，在平面内作已知直线 m 的垂线，可作垂线的条数有（） A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.无数条 2.墨迹覆盖了等式“ （ 0 x  ）”中的运算符号，则覆盖的是（） A.＋ B.－ C.× D.÷ 3.对于① 3  x xy  x (1 3 ) y  ，② ( x  3)( x 1)   2 x  2 x  ，从左到右的变形，表述正确 3 的是（） A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由 7 个和 6 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A.仅主视图不同 C.仅左视图不同 B.仅俯视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是 a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则 a  （）

A.9 B.8 C.7 D.6 6.如图 1，已知 ABC ，用尺规作它的角平分线. 如图 2，步骤如下，第一步：以 B 为圆心，以 a 为半径画弧，分别交射线 BA ， BC 于点 D ， E ；第二步：分别以 D ， E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在 ABC 第三步：画射线 BP .射线 BP 即为所求. 内部交于点 P ；下列正确的是（） A. a ，b 均无限制 C. a 有最小限制，b 无限制 B. a  ， 0 b  D. a  ， 0 b  1 2 1 2 DE 的长 DE 的长 7.若 a b ，则下列分式化简正确的是（） A. a b   2 2  a b B. a b   2 2  a b C. 2 2 a b  a b D. 1 2 1 2 a b  a b 8.在如图所示的网格中，以点 O 为位似中心，四边形 ABCD 的位似图形是（） A.四边形 NPMQ C.四边形 NHMQ B.四边形 NPMR D.四边形 NHMR

 2 9   1   2 1 11 k 9.若 A.12   8 10 12  ，则 k  （ B.10 ） C.8 D.6 10.如图，将 ABC ABC 构成平行四边形，并推理如下：绕边 AC 的中点O 顺时针旋转 180°.嘉淇发现，旋转后的 CDA  与点 A ，C 分别转到了点C ， A 处，而点 B 转到了点 D 处. ∵CB AD ∴四边形 ABCD 是平行四边形. ，小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵ CB AD ，”和“∴四边形……”之间作补充.下列正确的是（） A.嘉淇推理严谨，不必补充 C.应补充：且 //AB CD 11.若 k 为正整数，则 ( k k      k k k 个 B.应补充：且 AB CD D.应补充：且OA OC ，， ) k  （） A. 2kk B. 2 1kk  C. 2 kk D. 2 kk  12.如图，从笔直的公路l 旁一点 P 出发，向西走 6km 到达l ；从 P 出发向北走 6km 也到达 l .下列说法错误．．的是（） A.从点 P 向北偏西 45°走3km 到达l

B.公路 l 的走向是南偏西 45° C.公路 l 的走向是北偏东 45° D.从点 P 向北走3km 后，再向西走3km 到达l 13.已知光速为 300 000 千米秒，光经过t 秒（1 a  千米，则 n 可能为（ 10n ） t  ）传播的距离用科学记数法表示为 10 A.5 B.6 C.5 或 6 D.5 或 6 或 7 BOC 以及它的外接圆O ，连接OB ，OC ，如图.由 14.有一题目：“已知；点 O 为 ABC 画 ABC 而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， A 还应有另一个不同的值.” 130 BOC 的外心，    ，求 A .”嘉嘉的解答为： 65  .    A   ，得 130 A 2 下列判断正确的是（） A.淇淇说的对，且 A 的另一个值是 115° B.淇淇说的不对， A 就得 65° C.嘉嘉求的结果不对， A 应得 50° D.两人都不对， A 应有 3 个不同值 15.如图，现要在抛物线 y  x (4  上找点 ( , ) P a b ，针对b 的不同取值，所找点 P 的个数， x ) 三人的说法如下，甲：若 5b  ，则点 P 的个数为 0；乙：若 4 b  ，则点 P 的个数为 1；丙：若 3b  ，则点 P 的个数为 1. 下列判断正确的是（）

A.乙错，丙对 C.乙对，丙错 B.甲和乙都错 D.甲错，丙对 16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是 1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大．．的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（） A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，4 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分.17~18 小题各 3 分；19 小题有 3 个空，每空 2 分） 17.已知： 18  2  a 2  2  b 2 ，则 ab  _________. 18.正六边形的一个内角是正 n 边形一个外角的 4 倍，则 n  _________. 19.如图是 8 个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 1 和 2，每个台阶凸出的角的顶点记作 mT （ m 为 1~8 的整数）.函数 y  （ 0 x  ）的图象为曲线 L . k x （1）若 L 过点 1T ，则 k  _________；（2）若 L 过点 4T ，则它必定还过另一点 mT ，则 m  _________；（3）若曲线 L 使得 1 8~T T 这些点分布在它的两侧，每侧各 4 个点，则 k 的整数值有_________ 个. 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.已知两个有理数：－9 和 5.

（1）计算： ( 9) 5   2 ；（2）若再添一个负整数 m ，且－9，5 与 m 这三个数的平均数仍小于 m ，求 m 的值. 21.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 A 区就会自动加上 2a ，同时 B 区就会自动减去 3a ，且均显示化简后的结果.已知 A ， B 两区初始显示的分别是 25 和－16，如图. 如，第一次按键后， A ， B 两区分别显示：（1）从初始状态按 2 次后，分别求 A ， B 两区显示的结果；（2）从初始状态按 4 次后，计算 A ， B 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由. 22.如图，点O 为 AB 中点，分别延长OA 到点C ，OB 到点 D ，使OC OD .以点O 为圆心，分别以OA ，OC 为半径在CD 上方作两个半圆.点 P 为小半圆上任一点（不与点 A ，B 重合），连接OP 并延长交大半圆于点 E ，连接 AE ，CP .  ≌ （1）①求证： AOE ②写出∠1，∠2 和 C 三者间的数量关系，并说明理由. POC ；（2）若 OC  2 OA  ，当 C 最大时，直接．．指出CP 与小半圆的位置关系，并求此时 2 S扇形（答案保留）. EOD 23.用承重指数W 衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W 与木板厚度 x（厘米）的平方成正比，当 3 x  时， 3W  . （1）求W 与 x 的函数关系式. （2）如图，选一块厚度为 6 厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板

（不计分割损耗）.设薄板的厚度为 x （厘米），Q W W  厚薄 . ①求Q 与 x 的函数关系式； ② x 为何值时，Q 是W薄的 3 倍？【注：（1）及（2）中的①不必写 x 的取值范围】 24.表格中的两组对应值满足一次函数 y  kx b  ，现画出了它的图象为直线l ，如图.而某同学为观察 k ，b 对图象的影响，将上面函数中的 k 与b 交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l . x y －1 －2 0 1 （1）求直线l 的解析式；（2）请在图上画出．．直线l （不要求列表计算），并求直线l 被直线l 和 y 轴所截线段的长；（3）设直线 y a 与直线l ，l 及 y 轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直．接．写出 a 的值. 25.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3 和 5 的位置上，沿数轴做移动游戏.

每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动. ①若都对或都错，则甲向东移动 1 个单位，同时乙向西移动 1 个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动 4 个单位，同时乙向东移动 2 个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动 2 个单位，同时乙向西移动 4 个单位. （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率 P ；（2）从图的位置开始，若完成了 10 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错. 设乙猜对 n 次，且他最终．．停留的位置对应的数为 m ，试用含 n 的代数式表示 m ，并求该位置距离原点O 最近时 n 的值；（3）从图的位置开始，若进行了 k 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 2 个单位，直接．．写出 k 的值. 26.如图 1 和图 2，在 ABC 中，AB AC ， BC  ， 8 tan C  .点 K 在 AC 边上，点 M ， 3 4 N 分别在 AB ， BC 上，且 AM CN  .点 P 从点 M 出发沿折线 MB BN 2 匀速移动，到达点 N 时停止；而点Q 在 AC 边上随 P 移动，且始终保持 APQ  B   . （1）当点 P 在 BC 上时，求点 P 与点 A 的最短距离；（2）若点 P 在 MB 上，且 PQ 将 ABC 的面积分成上下 4：5 两部分时，求 MP 的长；（3）设点 P 移动的路程为 x ，当 0 3x  及3 9x  时，分别求点 P 到直线 AC 的距离

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