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教师教学质量评价模型（数学建模）.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.59M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    摘要
    一、问题重述
    二、问题分析
    三、模型假设
    四、名词和符号说明
    五、模型建立与求解
    模型一 层次分析法
    模型建立与求解
    模型分析与检测
    模型优点
    模型缺点
    改进方式
    模型二 模糊层次综合评价法
    模型三 模糊层次关联度分析法
    模型比较
    六、学生打分或同行打分评价教师教学质量的优劣分析
    七、对教师教学质量的评价报告
    八、参考文献
    承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、 网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开 的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处 和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞 赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学院（请填写完整的全名）： 计算机科学与技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 2009 年 5 月 25 日 评阅编号(教师评阅时填写)：
    教师教学质量评价模型 摘要 本论文针对教师教学质量评价的问题，使用传统的层次分析法（AHP）、改进的 层次分析法、模糊层次综合分析法、模糊层次关联分析法，层层推进，完备。设计 了基于定量和定性分析相结合的教师教学质量评价数学模型。分别以学生、同行、 专家等评价主体，从教学水平、教学效果、工作能力等方面对教师教学质量进行评 价，具体指标如表一所示。 模型一：以用传统 AHP 算法和改进的 AHP 算法建立模型 1、传统 AHP 算法：根据各高校一直沿用的 9 标度规格，通过对指标的进行科学 的分析，建立判断矩阵表。求出权重 W，最大特征值 max ，一致性指标 CI，平均随 机一致性指标 RI，最终得到一致性比例 CR。 2、改进的 AHP 算法：针对传统 AHP 算法的诸多不足，将传统的 AHP 算法的 9 标 度改成了 3 标度。通过比较矩阵 A，重要性排序指数 r，间接判断矩阵 B，最优传递 矩阵 D，求出间接判断矩阵的拟先一致性矩阵 *B 。最终求出最大特征值 max ，并判 断其一致性。 虽然改进的 AHP 算法对传统的 AHP 算法的不足进行了改良，但是不论是传统的 AHP 算法还是改进的 AHP 算法，人的主观判断、选择、偏好对结果的影响容易造成 判断失误。由于客观事物的复杂性和人们认识事物的模糊性，AHP 还不能更客观、 更确切地反映所研究的问题。 模型二：以模糊层次综合评价法建立模型 以模糊理论为基础，确定评价因素，建立判断向量集合，获取模糊评价信息，确 定单因素集合中各因素的权重，模糊权重向量，最终综合评价，给评价集赋值验证。 很好的解决了判断模糊性和不确定性。但是模糊综合评判发中的权重向量的确 定比较困难或主观性太大，有可能造成不符合实际。 模型三：以模糊层次关联度分析法建立模型 以灰色系统理论为基础，其基本思想是依据关联度对系统排序。 由层次分析法和模糊综合评价法两部分内容的研究，再加上灰色系统理论可知 道以下结论：先采用改进的层次分析法确定评价因素的权重，解决了评价系统中多 目标、多判据仅靠定性分析和逻辑判断而无定量分析的难以做出精确分析的问题。 权重分配克服了主观性和片面性。采用改进的层次分析法同时可以解决传统标度难 以及判断矩阵需要一致性检验的问题;再用模糊综合评判法可对涉及模糊因素的对 象系统进行综合评价，很好解决了判断的模糊性和不确定性的问题;最后再用灰色系 统理论中的关联度分析法进行排序;可建立一种模糊层次关联评价方法。并把它应用 到高校教师教学质量的评价中去。 关键字：教师教学质量 AHP 算法 模糊层次综合分析法 模糊层次关联综合分 析法 1
    一、问题重述 教师是教学活动的主导。教师授课质量的优劣，直接关系到教学效果，影响人 才培养的质量，也是衡量学校教育教学水平的重要标志。建立科学的教学质量测量 评价指标体系，运用科学的评价技术和方法，对教师教学质量进行测量评价，既可 为合理选聘教师及教师晋职、晋升提供依据, 又可为改进教学提供反馈信息。课堂 教学质量评价体系的建立应遵循导向性、科学性、层次性、可行性和动态性原则, 其 内容一般应包括: 教学态度、教学水平、教学内容、方法、手段和效果, 并从学生、 同行、专家、领导和督导员等多角度进行评价, 以确保评价的效度和信度。应当注 意的是教学质量还可能受到教师本人的科研和教研水平的影响。同时，教师教学质 量的评价是一个非常严肃的工作，评价结果涉及到教师自身价值和他期望的社会价 值能否取得确认的问题，所以教师教学质量评价的客观性、公平性和综合性非常重 要，否则不但不能调动教师的积极性，激励教学，反而会挫败教师的工作激情，未 能达到预期的目的。 要求联系学过的知识，如微积分、概率统计、决策、模糊数学和其他专业课等 知识以及网络资源，回答以下问题： （1）建立一个科学、公正、综合的教师教学质量的评价模型，从定量和定性两 个方面讨论如何评价教师教学质量。 （2）以建立的模型来评价目前靠学生打分或同行打分评价教师教学质量的优劣。 （3）以模型为基础，向学校相关职能部门写一份科学评价教师教学质量的报告。 二、问题分析 对教师的教学质量进行测量评价，必须建立科学、客观的指标体系，这是测量 评价功能得以正常发挥的重要前提。应遵循导向性、科学性、层次性、可行性和动 态性原则。导向性就是测量评价能够引导教师知道向哪个方面努力，朝哪个方向发 展，帮助教师找到提高与完善的着眼点和切入点，并以此在学校内部建立起约束机 制和激励机制；科学性是指指标体系要科学，既要有定量测量，也要有定性分析， 避免主观随意性。要全面分析构成教学效果的诸因素，科学分配权重系数，以减少 由于测量评价技术而造成的偏差。要以现代教育科学测量评价理论为支撑，符合教 育教学规律和创新教育方法要求；可行性就是测量评价的指标体系要可行，是用便 于操作的语言加以定义的，指标体系的内容可以通过直接测量获得明确结论。对于 教学中的某些不可直接测量的因素，必须转化为若干具体、可以测量的指标，也就 是说把抽象的测量评价目标具体化。既要有较强的区分度，不能使评价结果千人一 面，又要有较强的可操作性，使测量评价过程简洁明快；动态性即以动态发展的观 点对教师的教学工作进行全过程跟踪测量评价。 建立模型从定性以及定量两个方面对教师教学质量进行评价，是在定性的基础 上的做定量评价，或者说是用定量手段做出定性的评判。定性评价以系统的教学目 标体系为依据，定量评价则以反映教学目标达到程度的具体指标体系(简称为评价指 标体系)为依据。定性评价较为简单，但准确性欠佳，如果仅采用定性评价不能客观 的反应情况；定量评价较为复杂，但准确性上有很大的提升，如果仅采用定量评价， 难以验证结果。将二者结合进行评价，能够科学、真实地反应教师教学质量的情况。 2
    三、模型假设 针对本题，建立如下合理假设： 1、假设所得信息全部真实有效； 2、假设期间不会出现任何重大变故； 符号 A nB niC ija ijb ib iw W max ' max CI RI CR *A ir B C D *B iU U V M ijZ  F 四、名词和符号说明 说明 第一层指标或矩阵 第二层指标 第三层指标 取值范围 \ n=1,2,…,6 n=1,2,…,6 ;i=1,2…,5 矩阵中第 i 行，第 j 个元素 i,j=1,2,3…,n 判断矩阵每行元素的几何平均 第 i 行的权重向量 矩阵的特征向量 最大特征值 最大特征值的平均值 一致性指标 平均随机一次性指标 一致性比例 拟优传递矩阵 重要性排列指数 间接判断矩阵 反对称矩阵 最有传递矩阵 拟优一致性矩阵 调查的确定评价因素 模糊因素向量 判断向量集合 投票人数 i=1,2…，n i=1,2,…,n \ \ \ \ \ \ \ i=1,2,…,n \ \ \ \ i=1,2,…,n \ \ \ 第 i 种评价第 j 种因素的票数 i=1,2…,5;j=1,2…,19 模糊权重向量 综合评价 3 \ \
    五、模型建立与求解 模型一 层次分析法 美国运筹学家 T.L.Saaty 于上世纪七十年代提出的层次分析法((Analytical Process 简称 AHP 方法)，是一种定性与定量相结合的多准则决策分析 Hierarchy 法。它将问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性分 析和定量分析的一种决策方法。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学提供 定量的依据。 模型建立与求解 为确保评价的效度和信度，我们将从学生、同行、专家、领导和督导员多角度 进行评价。其内容包括: 教学态度、教学水平、教学内容、方法、手段和效果。通 过分析，我们提出如表一所示的教学质量系统的三层次关系表。表中所示层次关系 在评价系统中，第一层指标为 A，第二层指标为 nB ，第三层指标为 niC 。 传统的层次分析法： 在系统的层次关系途中，某一层次的一个指标 n 与其对应的下层的 k 个指标构 成一个 k×k 的矩阵 kD ； kD 的元素 ijd 表示 n 的下层第 i 个指标与第 j 个指标相比。 对于上层指标 n 而言的重要程度， ijd 的取值范围是 1—9，且有 jid =1/ ijd ，如表二所 示。从心理学观点来看，分级太多会超越人们的判断能力，既增加了作判断的难度， 又容易因此而提供虚假数据。TL.Saaty 等人还用实验方法比较了在各种不同标度下 人们判断结果的正确性，实验结果也表明，采用 1 一 9 标度【1】最为合适。 1、建立判断矩阵 采用美国运筹学家工 L.Saaty 提出的 l—9 标度法，经过咨询学校相关部门和老 师，由表一给出判断矩阵，如下表三至表九。 2、利用方根法求各判断矩阵的特征根，并作一致性检验 对判断矩阵每行诸元素求几何平均： b i  n ( j  1 1 n a ij ) （i=1，2，…，n）； 再规范化，得权重向量： ( n i 1   ( n ij a a 1 n ) 1 n ) kj （i=1，2，…，n）； w i  n   k 1  j 1  可得各判断矩阵的特征向量 W。 4 ① ②
    由公式计算判断矩阵的最大特征值  max  1 n n  i  1 n  j  1 wa ij ij w i 求得最大特征 根 max 。 进行一致性检验： 一致性指标： CI  n   max 1 n  ； 平均随机一致性指标： RI  n '   max 1 n  一致性比例： CR  。 CI RI ； 其中 max ' 是最大特征根的平均值； (l)对于判断矩阵 A 来说，计算结果如下: w            .0 .0 .0 .0 .0 .0 283 170 170 069 139 170           max  03.4 , CI=0.01 , CR=0.01<0.1 满足满意一致性； (2)对于判断矩阵 1B 来说，计算结果如下: w  116.0 116.0 116.0 207 .0 .0 444                 max  .6 156 , CI=0.03 , CR=0.02<0.1 满足满意一致性； (3)对于判断矩阵 2B 来说，计算结果如下: w       .0 .0 .0 420 393 188      max  73.4 , CI=0.0576 , CR=0.06<0.1 满足满意一致性； (4)对于判断矩阵 3B 来说，计算结果如下: 5
    w        112.0 328 .0 .0 233 .0 328       max  01.3 , CI=0.05 ,CR=0.086<0.1 满足满意一致性； (5)对于判断矩阵 4B 来说，计算结果如下: w  .0 .0 557 443       max  .3 039 ,CI=0.019, CR=0.033<0.1 满足满意一致性； (6)对于判断矩阵 5B 来说，计算结果如下: w     .0 .0 443 557    max  .3 039 ,CI=0.019, CR=0.033<0.1 满足满意一致性； (7)对于判断矩阵 6B 来说，计算结果如下: w       .0 .0 .0 183 409 409      max  .6 157 , CI=0.03 , CR=0.02<0.1 满足满意一致性； 6
    表一：教师教学质量评价系统的层次关系 教学态度 11C 教学水平 12C 教学内容 13C 教学方法 14C 教学效果 15C 工作态度 21C 教学水平 22C 教学准备 23C 教学风格 31C 教学能力 32C 教学方法 33C 教学效果 34C 工作态度 41C 工作能力 42C 考勤情况 51C 课堂纪律 52C 论文发表 61C 科研和教研能力 62C 科研和教研成果 63C 教 师 教 学 质 量 A 学生评价指标 1B 同行评价指标 2B 专家评价指标 3B 领导评价指标 4B 督导员评价指标 5B 科研和教研水平 6B 7
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