2014年新疆兵团中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年新疆兵团中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 9 题，每题 5 分，共 45 分） 1．（5 分）（2014•新疆）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什气温（℃） ﹣8 ﹣16 ﹣5 阿勒泰 ﹣25 其中平均气温最低的城市是（） A．阿勒泰 B．喀什 C．吐鲁番 D．乌鲁木齐考点：有理数大小比较分析：根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案．解答：解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：A．点评：本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小． 2．（5 分）（2014•新疆）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：上面看，是上面 2 个正方形，左下角 1 个正方形，故选 C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项． 3．（5 分）（2014•新疆）下列各式计算正确的是（ A． a2+2a3=3a5 B．（a2）3=a5 ） C． a6÷a2=a3 a•a2=a3 D．[ 来源: 学_ 科_ 网 Z_X _X_ K][ 来源:

学 § 科 § 网 Z §X §X § K] 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、a2 与 2a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误； C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误； D、a•a2=a1+2=a3，故本选项正确．故选 D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键． 4．（5 分）（2014•新疆）四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） A． OA=OC，OB=OD B． AD∥BC，AB∥DC C． AB=DC，AD=BC D． AB∥DC，AD=BC 考点：平行四边形的判定．[来源:学,科,网] 分析：根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、∵OA=OC，OB=OD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形； B、∵AD∥BC，AB∥DC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形； C、AB=DC，AD=BC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形； D、AB∥DC，AD=BC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形．故选 D．点评：此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键． 5．（5 分）（2014•新疆）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②， ③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（） A． B． C． D．

考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得： ∵共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有 4 种情况， ∴两次摸出的小球的标号相同的概率是： = ．故选 C．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6．（5 分）（2014•新疆）对于二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ A．开口向下 C．顶点坐标是（1，2）D．与 x 轴有两个交点 B．对称轴是 x=﹣1 ）考点：二次函数的性质．专题：常规题型．分析：根据抛物线的性质由 a=1 得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线 x=1，从而可判断抛物线与 x 轴没有公共点．解答：解：二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴没有公共点．故选 C．点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点式为 y=a（x﹣ ） 2+ ，的顶点坐标是（﹣ ，），对称轴直线 x=﹣b2a，当 a＞0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，当 a＜0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下． 7．（5 分）（2014•新疆）某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）

A． 216 B． 252 C． 288 D． 324 考点：条形统计图；用样本估计总体．分析：用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．解答：解：根据题意得：360× =252（人），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为 252 人；故选 B．点评：此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比． 8．（5 分）（2014•新疆）“六•一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A，B 两种童装共 120 套，其中 A 型童装每套 24 元，B 型童装每套 36 元．若设购买 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，依题意列方程组正确的是（） A． C． B． D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设购买 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，根据超市用 3360 元购进 A，B 两种童装共 120 套，列方程组求解．解答：解：设购买 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，由题意得，．故选 B．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 9．（5 分）（2014•新疆）如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，E 为 AB 上一点，分别以 ED，EC 为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点 A，B 恰好落在 CD 边的点 F 处．若 AD=3， BC=5，则 EF 的值是（） A． B． 2 C． D． 2 考点：翻折变换（折叠问题）专题：计算题．分析：先根据折叠的性质得 EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，则 AB=2EF，DC=8，再作 DH ⊥BC 于 H，由于 AD∥BC，∠B=90°，则可判断四边形 ABHD 为矩形，所以 DH=AB=2EF，

HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2，然后在 Rt△DHC 中，利用勾股定理计算出 DH=2 EF= ．，所以解答：解：∵分别以 ED，EC 为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点 A，B 恰好落在 CD 边的点 F 处， ∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5， ∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，作 DH⊥BC 于 H， ∵AD∥BC，∠B=90°， ∴四边形 ABHD 为矩形， ∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，在 Rt△DHC 中，DH= =2 ， ∴EF= DH= ．故选 A．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．二、填空题（本大题共 6 题，每题 5 分，共 30 分） 10．（5 分）（2014•新疆）不等式组的解集是 ﹣5＜x＜﹣2 ．考点：解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：，解①得：x＞﹣5，解②得：x＜﹣2，则不等式组的解集是：﹣5＜x＜﹣2．故答案是：﹣5＜x＜﹣2．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若 x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为 x 介于两数之间．

11．（5 分）（2014•新疆）若点 A（1，y1）和点 B（2，y2）在反比例函数 y= 图象上，则 y1 与 y2 的大小关系是：y1 ＞ y2（填“＞”、“＜”或“=”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点 A（1，y1）和点 B（2，y2）代入反比例函数 y= ，求出点 y1，y2 的值，再比较出其大小即可．解答：解：∵点 A（1，y1）和点 B（2，y2）在反比例函数 y= 的图象上， ∴y1= =1，y2= ， ∵1＞， ∴y1＞y2．故答案为：＞．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 12．（5 分）（2014•新疆）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，点 D 在 AC 上，BD=BC，则 ∠ABD 的度数是 30 °．考点：等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣ ∠CBD 代入数据计算即可得解．解答：解：∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠ABC=∠C= （180°﹣40°）=70°， ∵BD=BC， ∴∠CBD=180°﹣70°×2=40°， ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD =70°﹣40° =30°．故答案为：30．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

13．（5 分）（2014•新疆）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则 AC= 24 ．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：根据正切的定义得到 tanB= ，然后把 tan37°≈0.75 和 BC=32 代入计算即可．解答：解：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，所以 tanB= ，即 tan37°= ，所以 AC=32•tan37°=32×0.75=24．故答案为 24．点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形． 14．（5 分）（2014•新疆）如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，DE 垂直平分 AC，垂足为 O，AD ∥BC，且 AB=3，BC=4，则 AD 的长为．考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．分析：先根据勾股定理求出 AC 的长，再根据 DE 垂直平分 AC 得出 OA 的长，根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△CBA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．解答：解：∵Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4， ∴AC= = =5， ∵DE 垂直平分 AC，垂足为 O， ∴OA= AC= ，∠AOD=∠B=90°， ∵AD∥BC， ∴∠A=∠C， ∴△AOD∽△CBA，

∴ = ，即 = ，解得 AD= ．故答案为：．点评：本题考查的是勾股定理及相似三角形的判定与性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键． 15．（5 分）（2014•新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[ 按此规定，[ ﹣1]= 2 ． ]=1，考点：估算无理数的大小专题：新定义．分析：先求出（解答：解：∵9＜13＜16， ﹣1）的范围，再根据范围求出即可．＜4， ﹣1＜3， ∴3＜ ∴2＜ ∴[ 故答案是：2． ﹣1]=2．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．三、解答题（一）（本大题共 4 题，共 32 分） 16．（6 分）（2014•新疆）计算：（﹣1）3+ +（ ﹣1）0﹣ ．考点：实数的运算；零指数幂．分析：先根据数的乘方法则与开方法则、0 指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣1+2 +1﹣ = ．点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方法则与开方法则、0 指数幂的运算法则是解答此题的关键． 17．（8 分）（2014•新疆）解分式方程： + =1．考点：解分式方程．分析：根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解．解答：解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得 3+x（x+3）=x2﹣9

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