元胞自动机及其在土壤侵蚀中的应用现状评述.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.30M 资料格式：pdf 举报版权申诉

weixin_38723753-12071037-4744302542930512463.pdf-第1页.png

第1页 / 共11页

weixin_38723753-12071037-4744302542930512463.pdf-第2页.png

第2页 / 共11页

weixin_38723753-12071037-4744302542930512463.pdf-第3页.png

第3页 / 共11页

weixin_38723753-12071037-4744302542930512463.pdf-第4页.png

第4页 / 共11页

weixin_38723753-12071037-4744302542930512463.pdf-第5页.png

第5页 / 共11页

weixin_38723753-12071037-4744302542930512463.pdf-第6页.png

第6页 / 共11页

weixin_38723753-12071037-4744302542930512463.pdf-第7页.png

第7页 / 共11页

weixin_38723753-12071037-4744302542930512463.pdf-第8页.png

第8页 / 共11页

文本预览

http://www.paper.edu.cn 元胞自动机及其在土壤侵蚀中的应用现状评述* 原立峰 1，2，3 （1.中科院成都山地灾害与环境研究所，成都 610041；（2.中科院地理科学与资源研究所，北京 100101；3.中国科学院研究生院，北京 100039 E－mail：yuanlf@lreis.ac.cn 摘要：动态模拟和预测土壤侵蚀的发育及演化过程具有十分重要的意义。元胞自动机(Cellular Automata , 简称“CA”) 是一种“自下而上”的动态模拟建模框架，具有模拟地理复杂系统时空演化过程的能力。从元胞自动机的概念、构成和原理入手，分析总结了元胞自动机的基本特征，介绍了元胞自动机模型在土壤侵蚀学科中的应用情况和存在问题，对CA模型应用于土壤侵蚀过程模拟和预测的可行性进行了探讨，提出了将CA应用于土壤侵蚀过程模拟的基本思想。关键词：土壤侵蚀；元胞自动机；动态模拟；地理模型 1 引言钱学森院士曾多次指出，作为地理学的基本研究对象，地理系统是一个由多要素共同作用的、自然、社会和经济复合的、开放的复杂巨系统[1]。许多地理现象都具有非平衡性、多尺度性、不确定性、自相似性、层次性、随机性和交互性等复杂性现象的特征[2]。正是由于地理系统是一个典型的非线性耗散系统，所以研究复杂的地理现象只有应用复杂系统的理论，结合地理学的本质，采用适当的研究方法，才有可能建立空间复杂系统的科学模型[3]。元胞自动机作为研究空间复杂性现象的一种方法工具，近年来受到地理学界的普遍重视。它是由号称“现代计算机之父”的冯•诺伊曼（Von Neumann）在上个世纪 40 年代末首先提出的一种离散模型，往往可以将其看作是描述连续现象微分方程的对立体[4]。CA 模型是定义在一个由离散、有限状态的元胞所组成的元胞空间上，按照一定的局部规则，在离散时间维上演化的动力学系统[5]。由于 CA 模型“自下而上”的研究思路、强大的复杂计算功能、固有的并行计算能力和鲜明的时空耦合特征使得它特别适合于地理空间系统的动态模拟研究[6]。目前，CA 已经逐渐成为一个国际前沿的研究领域。CA 的应用范围非常广泛，从物理、生物现象的微观模拟[7]到地理、社会进程的宏观模拟[8]，几乎无所不包，应用的领域涉及社会学、生物学、信息科学、计算机科学、数学、物理、化学、军事等许多学科。CA在地理学中的应用主要包括：城市地理学、交通流、森林火灾、城市热岛效应、以及土地利用/覆盖变化（LUCC）等方面。例如：20世纪70年代，Tobler认识到CA在模拟地理复杂现象方面的优势，首次正式采用 CA的概念来模拟当时美国五大湖区底特律城市用地的迅速扩张[9]。20世纪80年代，美国圣巴巴作者简介：原立峰，男，1978 年生，山西太原人，博士研究生。主要从事土壤侵蚀和 GIS 应用方面的研究。通讯地址：北京市朝阳区大屯路甲 11 号中科院地理所 2415# 邮编：100101 -1-

http://www.paper.edu.cn 拉加州大学地理系的Helen Couclelis对于CA在城市发展动态模拟中的应用作了开创性的研究工作，奠定了CA在地理学中应用的理论框架[10,11]。交通流CA模型中最具代表性的工作是Nagel和 Schreckenberg（1992）提出的用于描述高速公路交通流的一维随机元胞自动机模型（即“NS” 模型），该模型考虑到车辆加速和不完善驾驶的影响，首次揭示了车辆从自由运动相到局部阻塞相的相变，引起学术界的广泛注意[12]。Green和他的同事（1990）基于CA设计了灌木丛林的野火扩散模型[13]。Embuts和Goodchild（1994）等人基于CA模型成功模拟了城市热岛效应[14]。M.Batty & Yichun Xie（1999）等人利用CA，结合地理信息系统（GIS）技术对城市的动态演化作了深入细致的研究[15]。White（1993）等人应用CA模型对美国辛辛那提（Cincinnati）市的城市增长、全球气候变化对加勒比（Caribbean）岛土地利用构成变化的影响进行了系列研究[16]。随着复杂系统理论、计算机技术以及其它一些相关学科的发展，元胞自动机模型在地理学中的应用逐渐倾向于模拟和预测复杂的地理过程。CA在我国的研究才刚刚起步，在土壤侵蚀学科领域中，人们对CA 还比较陌生。然而，对土壤侵蚀的发育和演化过程进行模拟和预测显然是CA 应用的又一个潜在领域，具有广阔的应用前景。我们希望在这方面进行一些初步探讨，以推动 CA 模型在该领域内的研究和发展。 2 元胞自动机理论 2.1 元胞自动机的概念元胞自动机（Cellular Automata，又称细胞自动机，分子自动机或者点格自动机，简称“CA”），是一种在时间、空间和状态上都离散的网格动力学模型[17]。元胞自动机的基本原理是利用大量元胞在简单规则下的并行演化来模拟复杂而丰富的宏观现象[18]。散布在规则格网（Lattice Grid）中的每一个元胞取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量的元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数来确定，而是由一系列简单的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以看作是CA模型。因此，确切的讲，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架[6,19]。 2.2 元胞自动机的构成元胞自动机的最基本的组成单元就是元胞（cell）、元胞空间（lattice）、邻居（neighbor）及规则（rule）。元胞自动机可以视为由一个元胞空间和定义于该空间的变换函数所组成。标准元胞自动机是一个四元组，其可表示为：A={d,S,N,f}。这里 A 代表一个元胞自动机系统；d 是一个正整数，表示元胞自动机的维数；S 是元胞有限离散的状态集合；N 表示一个所有邻居内元胞的组合（包括中心元胞），即包含 n 个不同元胞状态的一个空间矢量，记为： N={s1,s2,s3,…,sn},n 是元胞的邻居个数，Si∈z(整数集合)，i∈(1,…,n)；f 表示将 S 映射到 n S 上的一个局部转换函数。所有的元胞位于 d 维空间上，其位置可用一个 d 元的整数矢量 Z d 来确 -2-

http://www.paper.edu.cn 定[1]。 2.2.1 元胞空间元胞空间可以是一维、二维或多维的。元胞空间的划分可以有多种形式。最为常见的二维 CA 网络通常可以按照三角、四方或六边形排列。如图 1 （a）三角网格（b）四方网格（c）六边网格 2.2.2 邻居类型[21] 图 1 二维元胞自动机的三种网格划分（据李才伟，1997[20]） Fig. 1 The Three Lattice Types of 2-Dimension Cellular Automata （1）冯•诺依曼（Von Neumann）型其邻居定义如下： v { N = Neumann = ( v , v iy ||) v ix ix − v ox | + | v iy − v oy (,1| ≤ v , v iy ix i ) ∈ 2Z } vix , viy 表示邻居元胞的行列坐标值，vox 表示中心元胞的行列坐标值。如图 2-a （2）摩尔（Moore）型其邻居定义如下： v { N = Moore i = ( v , v iy ||) v ix ix − v ox |,1| ≤ v iy − v oy (,1| ≤ v , v iy ix ) ∈ 2Z } 此时，对于四方网格，在维数为 d 时，一个元胞的邻居个数为（3 d-1）。如图 2-b （3）扩展的摩尔（Moore）型其邻居定义如下： v { N = Moore ' = ( v , v iy ix ||) v ix − v ox | + | v iy − v oy | ≤ vr (, , v iy ix i ) ∈ Z 2 } 此时，对于四方网格，在维数为 d 时，一个元胞的邻居个数为（（2r+1）d-1）。如图 2-c （a） Von.Neumann 型（b）Moore 型（c）扩展的 Moore 型图 2 元胞自动机的邻居模型 Fig. 2 Neighbor Models of Cellular Automata （4）马哥勒斯（Margolus）型[22] 这是一种同以上邻居模型迥然不同的邻居类型，它是每次将一个 2×2 的元胞块做统一处 -3-

理，以包含四个元胞的四方块为基本单位进行研究，如图 3 http://www.paper.edu.cn 图 3 马哥勒斯（Margolus）型 Fig. 3 Margolus Neighbor Model 2.2.3 转换规则/函数转换规则是CA的核心，它表述被模拟过程的逻辑关系，决定空间变化的结果。根据元胞当前状态及其邻居状况确定下一时刻该元胞状态的动力学函数，简单讲，就是一个状态转移函数。我们将一个元胞的所有可能状态连同负责该元胞状态变换的规则一起称为一个变换函数[21]。CA 的转换规则可以下概括为以下几种[23] ： (1) 直接确定。对于给定的元胞和邻居情况，直接确定转换结果，即元胞下一时刻的状态。 (2) 隐含确定。通过一些公式的计算和推导，进行转换。 (3) 多步计算。把CA 的转换规则分解成几步，既清楚明了，又便于运算。 (4) 概率性计算。对于一个给定的元胞和邻居，没有一个确切的惟一结果。这种转换规则给出可能的几种转换结果和相应的转换概率，所有转换概率的和是1。 2.3 元胞自动机的特征分析传统的建模基于人为给定的一个方程，通过模型迭代运行确定参数，这种模型可称为“刚性” 模型。CA 则是强调局部元素、组分之间的相互作用，由局部的变化耦合形成系统整体的宏观变化和特征。CA 模型以其框架的简单、开放和可以模拟十分复杂的系统行为而具有很强的生命力，从目前的研究看，它具有以下特点[22,24,25] （1）空间性，反映在以栅格单元空间来定义元胞自动机，因而能很好地和许多空间数据集相互兼容。（2）离散性，即空间的离散性、时间的离散性、状态的离散性，因此具有良好的计算机接口。（3）同步性，可以将元胞自动机的状态变化看成是对数据或信息的计算或处理，这时的重要特征是计算的并行性，各个元胞在时间上遵循不同的演化规则同步运行。（4）简单性，通过元胞的初始状态、周围元胞的状态就可以确定该元胞在下一时刻的状态，不需要构建复杂的偏微分方程。（5）时空动态性，可以用来模拟复杂系统的时空动态，弥补了传统模型把系统的时间、空间特性孤立考虑的不足。 -4-

http://www.paper.edu.cn （6）局部性，每一个元胞的状态，只对其周围半径为R邻域内的元胞在下一时刻的状态有影响。（7）高维数，在动力系统中一般将变量的个数称为维数，从这个角度看，元胞自动机的维数是无穷的。 3 元胞自动机在土壤侵蚀学科中的应用 3.1 元胞自动机模型在土壤侵蚀学科中的应用现状上个世纪九十年代以来，国外科学家对于将元胞自动机应用于土壤侵蚀学科领域进行了大量的研究工作。Simth（1991）等人设计了一个元胞自动机模型模拟了地形侵蚀的过程，并把结果同其他模型作了对比，展示了简单元胞自动机强大的模拟功能[26]。Chase（1992）开发了一个元胞自动机模型，利用简单的元胞规则定义，模拟了降雨溅蚀和坡面径流侵蚀的过程[27]。Murray 和 Paola（1994，1997）建立了一个用来模拟汇流过程的CA模型，在模拟现象的主要特征方面取得了成功[28]。Pilotti 和 Menduni（1997）利用二维格子气模型模拟了面蚀及侵蚀物质的输移过程[29]。 Favis-Mortlock（1998）利用元胞自动机模拟了坡面细沟侵蚀发生、演化的基本形态和细沟间侵蚀演化所形成的地表几何形态，避免了传统坡面模型需要的大量参数标定[30]。D.D’Ambrosio （1999）等人基于元胞自动机开发了“SCAVATU”模型模拟了土壤水蚀过程，并将其应用于意大利南部卡拉布里亚区Fiumara Armaconi 的一个小流域，取得了令人满意的效果[31]。Bastien Chopard（2000）等人利用标准的格子Boltzmann方法模拟了水力侵蚀中发生的泥沙沉积和输移现象，并用元胞自动机来模拟水流中土壤分子的悬移状态，模拟结果与野外实测能够很好的吻合 [32]。Wei Lou（2001）等人利用CA模型模拟了降雨、入渗、侵蚀等地形演变过程，并开发了 “LANDSAP”软件对侵蚀过程做了动态模拟[33]。N.Imbroinise、P.Aucelli和D. D’Ambrosio（2003）等人继续完善了“SCAVATU”模型，提出了改进后的“SCAVATU-hex”模型，该模型基于六边形元胞形状建立，能够更加真实的模拟现实情况，将其应用于意大利 Molise 地区的 Morgiapietravalle盆地的一次真实的侵蚀性降雨过程，取得了良好的效果 [34]。Gino Mirocle Crisci （2004）等人开发了一个用于模拟由于火山喷发时形成火成碎屑流的元胞自动机模型—“PYR”，并将它成功的运用于1991年菲律宾群岛的Pinatubo火山爆发模拟[35]。Uri Wilensky（2004）等人利用NetLogo元胞自动机设计软件建立了一个土壤侵蚀模型，形象生动地表达了不同地表粗糙度下的地形侵蚀情况[36]。除此之外，还有很多国外科学家对CA应用于模拟侵蚀现象作了大量的研究工作（D.Barca et al，1994；J.Adinarayana et al，1999；J.P. Nunes et al，2001等等）[37,38,39]，并取得了丰硕的成果。近几年来，受国际研究的影响和推动，国内也有人开始了这方面的研究。周成虎（1999）等人在总结前人工作的基础上，提出了地理元胞自动机（GeoCA）模型，推动了CA模型在地学中的发展。马力（2003）等人利用CA模型，在GIS的技术支持下，分析了不同土地利用模式下土壤侵蚀的空间演化状况，预测了不同土地利用模式中以地块为单元的土壤侵蚀的发展方向，取得了 -5-

http://www.paper.edu.cn 一定的效果[40]。陈建平（2004）等人利用GeoCA，建立了土地荒漠化动态演化预测模型，并对北京及邻区的土地荒漠化情况做出了对比分析，并提出了一些有益的建议[41]。史晓霞（2004）等人以吉林省西部盐碱化土地为研究区，在GIS 的支持下系统分析了土壤盐碱化的特征及其影响因子，建立了基于GeoCA 的土壤盐碱化动态模型，模拟了吉林省西部土地盐碱化发生发展的时空动态规律[42]。总体上来说，国内将CA模型应用于土壤侵蚀学科方面的研究才刚刚起步，应用程度还比较浅，需要侵蚀学科领域内的专家给予必要的重视。 3.2 元胞自动机模拟土壤侵蚀时空演化过程的可行性土壤侵蚀发育及演化过程的模拟是一项十分复杂的系统工程。由于土壤侵蚀过程是随时间发展不断变化的瞬态过程，传统的土壤侵蚀模型，无论是基于统计资料的经验模型，还是基于物理过程的理论模型[43]，从本质上来说，都属于一种稳态模型，仅仅能够做一些事后的预报，或者说预测的范围极其有限，并不能实现真正意义上的土壤侵蚀预报。除此之外，传统基于统计数据的侵蚀经验模型不能回答侵蚀的时空分布规律[44]，很难直观地反映土壤侵蚀的发生、发育和演化的全过程。所以从土壤侵蚀模型研究的角度来说，呼唤研究方法的创新和突破。于是，CA以其方法的灵活性和新颖性进入人们的视野。首先，CA方法本身就是从微观物理过程的角度来分析问题并建立模型的，所以较之传统的经验方法更有利于对土壤侵蚀机理的分析研究，从而有利于进一步揭示侵蚀过程的内在机制。其次，CA 模型的特点决定了它适合于土壤侵蚀过程的时空动态分析及模拟。这是因为[45,46]： (1) CA模型采用“自下而上”的构模方式，而且没有一个既定的数学方程，只是一个建模原则，因此具有很好的开放性和灵活性，更符合人们认识复杂事物的思维方式。 (2) CA模型是一个基于微观个体相互作用的时空动态模拟模型，将地理实体的空间和时间特性统一在模型中，通过划分研究对象的元胞空间和研究初始状态及状态转换规则，CA模型就可以自行迭代运算，模拟系统演化过程。 (3) CA模型将空间和时间离散化，适合于建立计算机模型，具有并行计算特征，因为计算机对客观世界的表示是离散的。 (4) CA模型具有不依赖比例尺的概念，元胞只是提供了一个行为空间，本身不受元胞空间测度和时间测度的影响，时空测度的影响通过转换规则体现。因此CA模型可以用来模拟不同时空尺度的土壤侵蚀过程。 (5)从数据模型的角度看，CA模型中的元胞和基于栅格GIS中的栅格一样，所以CA模型易于和GIS、遥感数据处理等系统集成。由以上CA模型具有的特点可以看出，将其应用于土壤侵蚀发生、发育和演化过程的模拟不但是可行的，而且有利于对土壤侵蚀内在机理的理解，并且基于对演化规则的调控，能够在一定程度上实现土壤侵蚀模型时空尺度转换。 -6-

http://www.paper.edu.cn 3.3 标准 CA 模型在模拟土壤侵蚀过程中的扩展虽然利用 CA 来模拟土壤侵蚀过程的动态演化具有很大的吸引力，但是由于土壤侵蚀发育机理及演化过程的复杂性，必须对标准的 CA 模型进行拓展，才能满足其进行时空模拟的需要，真实准确地模拟和预测土壤侵蚀的演化过程。 (1) 元胞与元胞空间的扩展。元胞空间不再是抽象的空间，而是与笛卡儿坐标下的实际地理空间相对应，并可以抽象为二维的地块或研究区。每一个元胞具有明确的地理含义，如可以代表遥感影像上的栅格单元、地块或精细尺度下一定大小的地表单元等等。当然，不同空间尺度元胞单元的地理定义会直接影响建模的复杂程度。 (2) 元胞状态的扩展。地理元胞可以有多种状态，其状态集合可以定义为表征地理单元的自然属性（如地形、海拔、土壤可蚀性等），或者是影响侵蚀的相关指标（降雨量、雨强、植被覆盖度、耕作措施）等等。 (3) 元胞状态转换规则的扩展。转换规则可以视为宏观土壤侵蚀发育机理在微观个体变化规律的体现，表现土壤侵蚀过程的动态演化十分复杂，排除人为因素以外，还受各种区域自然条件的影响。因此，CA 模型中状态转换规则必须兼顾微观地形单元和宏观区域自然条件。而且，元胞的转换规则在地理时空上是不同构的，应该随区域差异和时间而调整，只有这样才能更为真实的展现连续的、动态的侵蚀过程。 (4) 时间概念的扩展。 CA 模型中的模拟时间必须和土壤侵蚀过程中的真实时间建立对应关系，将系统运行时间映射到真是时间。否则，建模就失去了利用价值。一般可以采用多年的土壤侵蚀观测数据来建立两者之间的对应关系。 4 存在的问题 CA 模型是一种模拟土壤侵蚀时空动态演化过程很有前景的方法框架，但是由于 CA 模型框架的简单性与土壤侵蚀机理、演化过程复杂性之间存在的矛盾，用 CA 来模拟土壤侵蚀的时空动态演化过程也面临以下的问题和挑战。（1）CA 空间尺度的划分问题。不同的空间尺度下，由于模型的表现效果以及影响模型的各种外在因素作用程度的差异，系统单元表现的规律也不相同，因此，根据研究的需要，如何确定合适的空间分辨率是一个需要考虑的问题[46]。（2）CA 转换规则体系的建立问题。建立合理的转换规则是 CA 模型取得成效的关键，在 CA 模型中，转换规则反映了地理单元间的局部相互作用。这个局部规则与传统的宏观规律，既有联系，又存在较大的差别。它的产生有时靠的是直觉和经验，而且找到一个确切规则的难度是比较大的，这也是 CA 模型应用于模拟土壤侵蚀过程能否成功的重要因素。（3）CA 模型的时间校准问题。标准 CA 模型的时间是一个抽象的概念，那么它的模拟结果如何与实际的时间尺度如年、月、日相对应，是 CA 模型面临的一个难题。一般可以利用已有的历史数据来校准模型的时间概念，即用某时段观测到的土壤侵蚀结果数据与现有 CA 模型计 -7-

http://www.paper.edu.cn 算运行的结果相拟合，得到一个时间对应关系。但这种方法的局限性在于一般只适用于有关测站点的地区或流域，并且已经积累了大量的野外观测历史数据。（4）CA 模型与 GIS 集成的问题。GIS 系统的支撑已经成为地理系统建模的必要条件。虽然 CA 模型与栅格模型 GIS 在空间数据结构上存在较大的相似性，然而 CA 模型是一个时空动态模型。传统的 GIS 并不能完整的表示地理实体的时态信息和时空关系，时空分析能力很弱[47]。如何将二者动态的紧密集成，也是阻碍 CA 模型在模拟土壤侵蚀动态演化过程中的一个障碍[6]。由以上 CA 模型在具体应用中存在的问题可以看出，如何建立 CA 模型的转换规则及校准 CA 模型的时间直接关系到模型模拟结果的真实性和准确性，所以是模拟土壤侵蚀时空演化过程所必须解决的核心与关键问题。 5 结论与展望土壤侵蚀的发生、发育及演化过程是一个非常复杂的现象，具有极大的不确定性和混沌特征，虽然存在一定的规律，但要通过数学模型精确预测它们的发展变化则是非常困难的。CA 提供了研究这一现象的有力工具。但是，CA 在土壤侵蚀学科领域内的应用在我国才刚刚起步，将 CA 应用于模拟土壤侵蚀过程的动态演化研究还有待进一步深化。例如：如何使 CA 在模拟侵蚀过程中由系统自动调整模型参数和演化规则，实现侵蚀模型在时空尺度上的自由转换；如何将 CA 模型与 GIS、模糊推理、多智能体（Muti-Agents）、土壤侵蚀专业模型紧密集成，建立基于 GIS 和 CA 集成的智能化土壤侵蚀过程模拟及侵蚀评价专家系统；以及如何利用计算机技术实现土壤侵蚀演化过程的三维动态 CA 模拟，使其既能展现土壤侵蚀的时空分布情况，又可以直观地展示土壤侵蚀的形成和发展过程，从而进一步深化人们对侵蚀内在机理的认识，也为水土保持工程措施的优化布置提供有力支撑。以上问题的深入研究与解决，将使 CA 模型在土壤侵蚀领域中发挥更大的作用。参考文献 [1] 孙战利.空间复杂性与地理元胞自动机模拟研究[J].地球信息科学,1999,32～37 [2] 钱学森,于录元,戴汝为. 一个新的学科领域——开放的复杂巨系统及其方法论[J].自然杂志, 1990,1:3～ 10 [3] 罗平,杜清运,何素芳,黄耀丽. 基于关系数据库的 CA 模型扩展和时空模拟实验研究[J]. 地理学与国土研究,2002,18(3):8～12 [4] Wolfram S. Cellular Automata as Model of Complexity [J]. Nature, 1984, 311:419～424 [5] 谢惠民. 非线性科学丛书:复杂性与动力系统[M].上海科技教育出版社,1994 [6] 周成虎,孙战利,谢一春. 地理元胞自动机研究[M]. 北京:科学出版社,1999.23～26 [7] Gutowitz.H.(ed.), Cellular automata theory and theory and experiment [M]. 1st MIT Press edition,Boston,MA,1991 [8] Weimar.J., Simuluation with Cellular Automata[M].Logos Verlag,Berlin,Germany,1998 -8-

分享到：

赞收藏

资料库

元胞自动机及其在土壤侵蚀中的应用现状评述.pdf

相关推荐

开发技术

热门标签

最新资料