2018年广西贺州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年广西贺州市中考数学真题及答案一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3.00 分）（2018•贺州）在﹣1、1、 2、2 这四个数中，最小的数是（） A．﹣1 B．1 C． 2 D．2 2．（3.00 分）（2018•贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（） A．∠1 和∠2 B．∠1 和∠3 C．∠2 和∠4 D．∠2 和∠5 3．（3.00 分）（2018•贺州）4 的平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 4．（3.00 分）（2018•贺州）下列图形中，属于中心对称图形的是（） A． B． C． D． 5．（3.00 分）（2018•贺州）若一组数据：1、2、x、4、5 的众数为 5，则这组数据的中位数是（） A．1 B．2 C．4 D．5 6．（3.00 分）（2018•贺州）下列运算正确的是（） A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（a3）2=a6 D．a8÷a2=a4 7．（3.00 分）（2018•贺州）下列各式分解因式正确的是（） A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2 C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y） 8．（3.00 分）（2018•贺州）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（） A．9π B．10π C．11π D．12π . . .

9．（3.00 分）（2018•贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且 k≠0）与反比例函数 y2=（c 是常数，且 c≠0）的图象相交于 A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式 y1＞y2 的解集是（） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3 或 x＞2 C．﹣3＜x＜0 或 x＞2 D．0＜x＜2 10．（3.00 分）（2018•贺州）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为 D，E 是边 BC 的中点，AD=ED=3，则 BC 的长为（） A．3 2 B．3 3 C．6 D．6 2 11．（3.00 分）（2018•贺州）如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知 sin∠CDB=3 ，BD=5，则 5 AH 的长为（） A．25 3 B．16 3 C．25 6 D．16 6 12．（3.00 分）（2018•贺州）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，依此下去，第 n 个正方形的面积为（） . . .

A．（ 2）n﹣1 B．2n﹣1 C．（ 2）n D．2n 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分；请把答案填在答題卡对应的位置上，在试卷上作答无效。） 13．（3.00 分）（2018•贺州）要使二次根式 − 3有意义，则 x 的取值范围是． 14．（3.00 分）（2018•贺州）医学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000029mm，用科学记数法表示为 mm． 15．（3.00 分）（2018•贺州）从﹣1、0、 2、π、5.1、7 这 6 个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是． 16．（3.00 分）（2018•贺州）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A 的度数是． 17．（3.00 分）（2018•贺州）某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（20≤x ≤30，且 x 为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元． 18．（3.00 分）（2018•贺州）如图，正方形 ABCD 的边长为 12，点 E 在边 AB 上，BE=8，过点 E 作 EF∥BC，分别交 BD、CD 于 G、F 两点．若点 P、Q 分别为 DG、CE 的中点，则 PQ 的长为． . . .

三、解答题：（本大题共 8 题，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。) 19．（6.00 分）（2018•贺州）计算：（﹣1）2018+|﹣ 3|﹣（ 2﹣π）0﹣2sin60°． 20．（6.00 分）（2018•贺州）解分式方程： 42−1 +1=−1+1 21．（8.00 分）（2018•贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率 2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5 5≤t＜6 6≤t＜7 合计 4 10 a 8 12 40 0.1 0.25 0.15 b 0.3 1 （1）表中的 a= ，b= ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时的学生约为多少名？ 22．（8.00 分）（2018•贺州）如图，一艘游轮在 A 处测得北偏东 45°的方向上有一灯塔 B．游轮以 20 2海里/时的速度向正东方向航行 2 小时到达 C 处，此时测得灯塔 B 在 C 处北偏东 15°的方向上，求 A 处与灯塔 B 相距多少海里？（结果精确到 1 海里，参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73） . . .

23．（8.00 分）（2018•贺州）某自行车经销商计划投入 7.1 万元购进 100 辆 A 型和 30 辆 B 型自行车，其中 B 型车单价是 A 型车单价的 6 倍少 60 元．（1）求 A、B 两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86 万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进 B 型车多少辆？ 24．（8.00 分）（2018•贺州）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，O、D 分别是边 AC、AB 的中点，过点 C 作 CE ∥AB 交 DO 的延长线于点 E，连接 AE．（1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若四边形 AECD 的面积为 24，tan∠BAC=3 ，求 BC 的长． 4 25．（10.00 分）（2018•贺州）如图，AB 是⊙O 的弦，过 AB 的中点 E 作 EC⊥OA，垂足为 C，过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点 D，使得 DB=DE．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若 AB=12，DB=5，求△AOB 的面积． 26．（12.00 分）（2018•贺州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），且 OA=3，OB=1，与 y 轴交于 C（0，3），抛物线的顶点坐标为 D（﹣1，4）． . . .

（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点 D 作直线 DE∥y 轴，交 x 轴于点 E，点 P 是抛物线上 B、D 两点间的一个动点（点 P 不与 B、D 两点重合），PA、PB 与直线 DE 分别交于点 F、G，当点 P 运动时，EF+EG 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由． . . .

2018 年广西贺州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3.00 分）（2018•贺州）在﹣1、1、 2、2 这四个数中，最小的数是（） A．﹣1 B．1 C． 2 D．2 【考点】2A：实数大小比较．【专题】1：常规题型．【分析】根据实数大小比较的法则比较即可．【解答】解：在实数﹣1，1， 2，2 中，最小的数是﹣1．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2．（3.00 分）（2018•贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（） A．∠1 和∠2 B．∠1 和∠3 C．∠2 和∠4 D．∠2 和∠5 【考点】J2：对顶角、邻补角．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用对顶角的定义得出答案．【解答】解：互为对顶角的是：∠1 和∠2．故选：A．【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键． 3．（3.00 分）（2018•贺州）4 的平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此 . . .

即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4， ∴4 的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根． 4．（3.00 分）（2018•贺州）下列图形中，属于中心对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】55：几何图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确，故选：D．【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转 180°后与原图重合． 5．（3.00 分）（2018•贺州）若一组数据：1、2、x、4、5 的众数为 5，则这组数据的中位数是（） A．1 B．2 C．4 D．5 【考点】W4：中位数；W5：众数．【专题】1：常规题型；542：统计的应用．【分析】由众数的定义得出 x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案．【解答】解：∵数据 1、2、x、4、5 的众数为 5， ∴x=5，将数据从小到大重新排列为 1、2、4、5、5， . . .

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