28 2013 第 4 卷第 年 2 期 月 光电技术应用 ELECTRO-OPTIC TECHNOLOGY APPLICATION 28 2 2013 April ，No. Vol. ， ·测试、试验与仿真· 基于PSD 的快速反射镜系统设计与仿真 王 凯，王 巾 （东北电子技术研究所，辽宁 锦州 121000 ） PSD PID 摘 要：介绍一种基于 位置传感器的快速反射镜系统，并且对快速反射镜的机械结构进行了分析和设计；采用不完全微 算法作为控制策略，消除了快速反射镜的低频机械谐振峰，从而实现快速反射镜的快速、高带宽控制。经仿真验证，校正 分 后系统阶跃响应时间短，跟踪精度高。 PSD 关键词： 中图分类号： TP212.9 PID A 文献标识码： ；快速反射镜系统；不完全微分 ；快速、高带宽 1673-1255 2013 -02-0076-04 文章编号： （ ） Design and Simulation of FSM System Based on PSD WANG Kai, WANG Jin (Northeast Research Institute of Electronics Technology, Jinzhou 121000 , China) Abstract: A fast mirror (FSM) system based on position sensitive detector (PSD) is introduced. The mechani⁃ cal structure of the system is analyzed and designed. Incomplete differential proportional-integral-differential (PID) algorithm is used as a control strategy to remove the mechanical resonant peak with low frequency from FSM system. So the functions of fast response and wide bandwidth control of the FSM are realized. The corrected system has the characteristics of short step response time and high tracking precision through simulation verification. Key words: position sensitive detector (PSD); fast mirror (FSM) system; incomplete differential proportion⁃ al-integral-differential (PID); fast response; wide bandwidth 快速反射镜系统是光电精密跟踪系统中必不可 少的一部分，主要用于校正主系统的跟踪误差及风 矩、大气等干扰引起的视轴抖动。由于干扰因素的 多样复杂性，所以对快速反射镜系统的控制带宽及 相应速度都有很高的要求。 快速反射镜系统是采用反射镜面在光源和接收 器之间控制光束的一种装置，与大惯量主系统共同 构成复合轴跟踪系统，在各种光学系统中用于驱动 [1] 。由于其结构有谐振频率高、响应速度 和稳定光束 快、动态滞后误差小等优点，弥补了主视轴系统的不 足，而其工作范围小的缺点由主轴系统予以补偿，两 [2] CCD 者作用合成，便可实现大范围的快速高精度跟踪 。 测 角仪具有更快的响应速度、更高的灵敏度、更高的可 靠性及稳定性等优点，进一步提高了快速反射镜系 统的动态性能。 2013-02-25 1984- 光束信号检测采用 器件，比目前的 PSD 收稿日期： 作者简介：王凯（ ），男，河北石家庄人，学士，主要研究方向为光电伺服控制技术 . 1 基于PSD 的快速反射镜系统工作原理 PSD 基于 的快速反射镜系统与大惯量伺服框架 结构中的光学系统相结合，通过控制光束和接收器 之间位置偏差进而控制反射镜面偏转，最终实现驱 动和控制光束的目的。快速高精度光束控制系统一 般由反射镜体、位置探测单元、控制单元、驱动单元、 执行机构等部分组成，如图 所示。 1 PSD 快速反射镜系统工作原理是：控制单元启动位 置敏感探测器（ ），对光束进行探测，并输出二维 脱靶量信息，同时根据脱靶量偏差信号控制驱动单 元，产生具有一定幅度、频率和方向的驱动电流，控 制音圈电机产生精确的推拉作用力，控制快速反射 镜实现两个方向的偏转，从而实现光束对目标快速、 精确的跟踪。 

2 期 第 PSD 王凯等：基于 的快速反射镜系统设计与仿真 77 2 2 半透半反镜 全反镜 辅助光源 PSD 高精快反镜 PC104 控制电路 音圈电机 驱动电路 快速反射镜系统工作原理 误差显示 1 图 2 快速反射镜的结构设计 快速反射镜机械结构由基座、镜架、反射镜片、 2 四个音圈电机、弹簧片及支柱组成。其结构图如图 所示。 音圈电机 支柱 镜片 镜架 弹簧片 基座 2 图 快速反射镜机械结构组成 弹簧片、支柱和基座构成快速反射镜的柔性支撑 系统。柔性支撑系统维持反射镜的支撑方式、分配应 [3] 力变形并将反射镜限制在两个自由度上的运动 。因 此，柔性支撑系统要有足够的刚度，从而使快速反射镜 获得需要的快速响应性，同时又要有足够的柔度，防止 驱动器过载或达不到快速反射镜角度倾斜的范围。 采用铸造工艺使基座具有足够的刚度以保证驱 动器的反作用力不激发基座的振动模态，同时，吸收 外界的振动，防止振动传导到快速反射镜上，对快速 反射镜造成振动干扰。 3 伺服设计 快速反射镜由机座、镜框、反射镜、四个音圈驱 动器及柔性弹性支撑结构四部分组成。驱动器采用 移动音圈的方式，这样可减小整个移动惯量，从而降 低反作用力矩。通过呈正交分布的两对驱动器的推 拉作用，来实现对反射镜倾斜控制。 在一维方向上校正转台可看作单自由度的扭振 2 系统，其力矩平衡方程可表示为 2θ' + 1 2θ …… （ ） 式中，M 为施加的力矩，J 为倾斜镜的转动惯量，θ 为 2 )θ'' + mcL M =(J + 2 KL 2 CL 倾斜镜的偏转角，K 为驱动器与弹性支撑的合成刚 度，C 为等效阻尼系数，L 为驱动器作用点到转轴的 [4] 距离，mc 为音圈的质量 。将其转化为偏转角与力 矩之间的传递函数为 2 2 G(S) = θ(S)/M(S) =[S CL + -1 2 mcL )] 2 KL /(J + 2 2 S/(J + 2 2 mcL ) + 2 由式（ ） ）知，快速反射镜机械结构部分为典型的二 阶振荡环节，谐振峰主要由该环节带来，再加上电路一 [5] 。 阶惯性的影响，整个快速控制反射镜为三阶系统 （ ） PID 通过对快速反射镜的机械结构分析可知，谐振 峰主要由二阶振荡环节引起的，在控制系统中二阶 微分环节是一种幅频、相频特性与二阶振荡环节互 补的典型环节，因此在控制系统中可以引入与振荡 环节互补的二阶微分环节消除谐振峰的影响。而平 常所用的 控制器的传递函数为 [KPTD(S2 + 1/TD × S + 1/TDTI)]/S GC(S) = KP +(KP/TI)/S + KPTDS = 3 （ [6] 式中，Kp为比例系数，TI，TD 分别为积分、微分系数 。 控制器可为系统引入一个二阶微分环节，如果TI和TD 选择适当，该环节可与校正转台中的二阶振荡环节相 消，起到消除谐振峰的作用。另外，控制器为系统引入 一个坐标原点上的极点，使系统成为一阶无差系统，位 置稳态误差为零。这样只用 控制器，就可以按照 设计要求增加系统开环增益，提高系统的控制带宽，而 不必考虑结构谐振频率对控制器设计的限制。但在实 际应用中，控制器中微分的作用会放大误差信号中高 频噪声，使系统不稳定，改进使用不完全微分 控制 算法，即将低通滤波器直接加于微分环节上，可使系统 稳定 [7] 。 PID PID 不完全微分结构的传递函数为 GC(S) = KP + KP/TI/S + KPTDS/(Tf S + 1) = KP(Tf + TD)[S2 + S(TI + Tf)/TI(Tf + TD) + 4 1/TI(Tf + TD)]/S(1 + Tf S) ） 3 式中，Tf 为低通滤波器的时间常数，其余参数同式 （ 法不仅使原微分系数降 低，降低微分的放大作用，而且为系统增加一个实负 极点，使校正环节的分子分母阶数相同，增加系统稳 定性 ）。采用不完全微分 PID [8-9] 。 （ 3 控制系统框图如图 所示。 

28 卷 第 103 104 102 rad/s （ 频率 / 6 Bode 图 at 2.38e+004 rad/s ） 图 ）， 校正后系统开环频率特性图 Gm=67.6 dB （ Pm=97.3deg at 453 rad/s （ ） 78 脱靶量 +- 位置校正 Gc（S） U（S） 3 图 4 仿真分析 电机、负载 Kvoc×G（S） 功放 KPWM PSD 位置反馈 K 控制系统框图 ） )S Θ( 光 电 技 术 应 用 40 20 0 -20 -40 -60 -90 -135 -180101 B d /（ 度 幅 /（ 位 相 g e d ） 控制对象传递函数： Kp值的确定：Kp > （ 0.00466 0.0838 Kp 0.00278 =104 s + =470 / 0 到摩擦和其他非线性因素的影响，取Kp 2 0.287 s + ） 4 所示，待校正系统幅值裕度小于 由图 。 ，系统性 ，考虑 Gm=-3.77dB （ Bode at 17.5 rad/s 图 Pm=inf ）， 20 0 -20 -40 -60 0 -45 -90 -135 -18010-2 ） B d /（ 度 幅 ） g e d /（ 位 相 能差。 1201008060402000 -45 -90 -135 -18010-3 21.81.61.41.210.80.60.40.2 0 ） B d /（ 度 幅 ） g e d /（ 位 相 ） B d /（ 度 幅 10-1 100 101 rad/s / 频率 （ ） 7 102 103 104 图 :sys s :0.007 51 1.15 ） 系统 时间（ 幅度： 校正后系统闭环频率特性图 阶跃响应 :sys :0.016 3 s 0.98 ） 系统 时间（ 幅度： 10-2 4 图 10-1 rad/s / 频率 （ ） 待校正系统 阶跃响应 100 101 bode 图 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 ） B d /（ 度 幅 50 /s 时间 100 150 待校正系统阶跃响应 5 图 500 Hz 选取低通滤波器的截止频率为 ，通过计 算得到不完全微分结构为 2 K（s + Matlab 0.00702 0.0838 0.002 1 s + 6~ 8 s( s + ) 仿真结果如图 图 ） 所示。 5 ……………… （ ） [10] 校正后相角裕度和剪切频率均满足系统设计要 。 求 0 8 如图 0.005 8 图 0.01 0.015 0.02 0.025 校正后系统阶跃响应曲线 所示，阶跃响应超调量满足要求，调节时 间短，结果理想。 度 9 图 响应曲线 给定曲线 / s ） （ 时间 位置跟踪曲线 

2 期 第 度 10 图 PSD 王凯等：基于 /s 时间 正弦跟踪误差曲线 PSD PID 由仿真结果可以看出，基于 的快速反射镜 系统采用不完全微分 控制算法对其进行控制，校 正后比校正前的相角裕度得到明显提高，保证了系 统的稳定性，校正后的系统带宽和阶跃响应时间理 想，实现了系统的高带宽和快速性，由位置跟踪曲线 和误差曲线可知，系统跟踪良好，实现了系统的精确 跟踪。 5 结束语 CCD 设计系统相比其他使用 作为位置反馈器件 的快速反射镜系统，有着更高的性价比、稳定性和跟 踪精度，但在实际应用中，仍有不足之处，例如：辅助 位置探测器受外界可见光 光源的稳定性不够和 PSD 的快速反射镜系统设计与仿真 PSD 79 读数有波动，影响位置闭环的跟踪精 干扰，造成 度；还有，快速反射镜的柔性支撑系统可重复性能 差，不能每次回到相同的初始零位位置，需要反复更 改初始零位；通过选取光功率稳定性更高的辅助光 源， 位置探测器加装遮光罩，在快速反射镜的柔 性支撑系统材料和加工工艺上采取措施，将使此系 统的跟踪精度和稳定性得到进一步提高。 PSD 25 . . 1999 . . 2010 参考文献 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [D]. . . 王强，陈科，傅承毓 反射镜控制 屈玉宝，丛龙洋 [J]. . 25-30. 6 基于闭环特性的音圈电机驱动快速 2005 32 2 光电工程， 稳像振镜系统的设计 ， （ ）： 光电技术应用， 9-11. [J]. ）： 北京：机械工业出版社 [M]. [M]. 59-63. （ 机械制造工程学 自动控制原理 ， 庞怀玉 胡寿松 郑彬，凌宁 程， ， 光束稳定与振动控制的光机电一体化系统研究 范国滨 北京：科学出版社， 高速倾斜镜的频率响应函数测量 （ 2007. [J]. . 26 光电工 ）： 5 . 北京：北京理工大学出 西安：西安电子科技大学， . 2008 机电一体化系统设计 [J]. 张建民 版社 邓耀初，贾建援，陈贵敏，等 确跟踪系统 邓耀初 西安电子科技大学， 张志涌 .MATLAB[M]. 2008. 激光与红外， . 振动环境下的快速反射镜精 28 1 1-13. ， （ ）： [D]. 西安： 基于快速反射镜的光束指向稳定技术 北京：北京航空航天大学出版社 . 2004. [M]. 66 ） （ 2 1 页） : 37-39. : 207-217. （上接第 ber laser[J]. Optics Letters, 2000, 25 [8] D C Brown, H J Hoffman. Thermal, stress and thermal-optic effects in high average power double-clad silica fiber lasers [J]. IEEE J.Quantum Electron, 2001, 37 [9] Brahma N Upadhyaya, Arun Kumar, Usha Chakravarty, et al. Analysis of output pulse characteristics in -switched Yb-Doped Fiber Laser[J]. IEEE J Quantum Electron, 2011, 6 47 J J Degnan. Theory of the optimally coupled -switched la⁃ ser[J]. IEEE J. Quantum Electron, 1989, 25 : 214-220. 2 Q G Xiao, M Bass. A generalized model for passively ） （ -switched lasers including excited state absorption in Q :786-793. [10] [11] （ ） （ ） Q ） （ the saturable absorber[J]. IEEE J. Quantum Electron, : 41-44. 1 1997, 33 [12] T Y Tsai, M Birnbaum. Characteristics of Co2+ :ZnS satura⁃ -switched neodynium lasers at 1.3 [J]. Appl. ble absorber Phys., 2001, 89 4 : 2006-2012. Q [13] Y Wang, C Q Xu. Switching-induced perturbation and infl （ uence on actively -switched fiber lasers[J]. IEEE J. Quan⁃ tum Electron, 2004,40 Q [14] Huo Yanming , Peter K Cheo, George G King. Modeling of actively -switched Er3+/Yb3+-codoped clad-pumped fi⁃ ber lasers[J]. IEEE Journal of selected topics in Quantum Electronics, 2005, 41 : 1583-1596. :573-580. 11 15 ） （ ） Q （ ）