2011年陕西省榆林中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年陕西省榆林中考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分．每小题只有一个选项是符合题意的） 2 1． 3 的倒数为【】 3 A． 2 3 B． 2 2 C． 3 2 D． 3 2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有【】正方体圆锥（第二题图）球圆柱 A、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个 3．我国第六次人口普查显示，全国人口为 1370536875 人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为】【  37.1  910 37.1  710 B、 37.1  810 C、 A、 37.1 D、 10 10 4、下列四个点，在正比例函数 Y 2 5 X 的图像上的点是【】 A、( 2, 5 ) 5．在△ABC 中，若三边 BC ,CA,AB 满足 BC：CA：AB=5：12：13，则 cosB= 【 D、 ( 5 , -2 ) B、( 5, 2) C、(2，-5) 】 5 A、12 12 B、 5 5 13 C、 12 D、 13 6．某校男子男球队 10 名队员的身高（厘米）如下： 179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是【 A、181,181 C、180,182 D、181,182 B、182,181 】 7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为 2 和 3 ，圆心距为 d,当 1  d 5 时，两圆的

位置关系是 A、外离 B、相交 C、内切或外切 8．如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数【】 D、内含 4 x y  和 y  2 x 的图像交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC,BC 则△ABC 的面积为【】（第 8 题图）（第 9 题图） 9、如图，在 ABCD  中 EF 分别是 AD、 CD 边上的点，连接 BE 、AF,他们相交于 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H,则图中的全等三角形有 A、2 对 B、3 对 10、若二次函数 y  2 x  6 x  c 的图像过 C、4 对 ,1( ), A  CYBY 1 ,2( ), 2 【】 D、5 对 ,2  Y )3 3( , yy 1 2 , y ,则【 3 的】大小关系是 y y 1  A、 2  y 3 y 1  y 2  y 3 B、 y 2  y 1  y 3 C、 y 3  y 1  y 2 D、第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分） 11．计算： 23  = ．（结果保留根号） 12．如图，AC∥BD,AE 平分∠BAC 交 BD 于点 E ，若 1  064 则 1 ． 13、分解因式： 2 ab  4 ab  4 a  ． 14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的 8 折（即按照原价的 80％）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫的原销售价为元

15、若一次函数 y  2( m  )1 x  23 m 的图像经过一、二、四象限，则 m 的取值范围．是 16、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD，若 AD=3，BC=7，则梯形 ABCD 面积的最大值三、解答题（共 9 小题，计 72 分．解答应写出过程） 17．（本题满分 5 分） 4 x 2 x  1  3  2 x 解分式方程： 18．（本题满分 6 分）在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 上任意一点，连接 AG，过 B,D 两点分别作 BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为 E,F 两点，求证：△ADF≌△BAE 19．（本题满分 7 分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 600 人，八年级 540 人，九年级 565 人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：

（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。 20．（本题满分 8 分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： ①、先测出沙坑坑沿的圆周长 34.54 米； ②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于 B 时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 A 看到坑底 S（甲同学的视线起点 C 与点 A,点 S 三点共线），经测量：AB=1.2 米，BC=1.6 米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（π取 3.14，结果精确到 0.1 米）

21．（本题满分 8 分） 2011 年 4 月 28 日，以“天人长安，创意自然——城市与自然和谐共生” 为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张） 60 100 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票 100 张，其中 B 种票得张数是 A 种票张数的 3 倍还多 8 张，设购买 A 种票张数为 x，C 种票张树伟 y （1）、写出 Y 与 X 之间的函数关系式（2）、设购票总费用为 W 元，求出 W（元）与 X（张）之间的函数关系式（3）、若每种票至少购买 1 张，其中购买 A 种票不少于 20 张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A,B,C 三种票的张数。 22、（本题满分 8 分）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成 3 人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用 A 表示手心，B 表示手背）；（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。 23．（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中， B  060 点，CP 交⊙O 于 D 求证：AP=AC 若 AC=3，求 PC 的长 ,⊙O 是△ABC 外接圆，过点 A 作的切线，交 CO 的延长线于 P

24．（本题满分 10 分）如图，二次函数 y  2 2 — x 3 1 3 x 的图像经过△AOC 的三个顶点，其中 A(-1，m),B(n,n) 求 A、B 的坐标在坐标平面上找点 C，使以 A、O、B、C 为顶点的四边形是平行四边形这样的点 C 有几个？ y  2 2 — x 3 1 3 x 能否将抛物线平移后经过 A、C 两点，若能求出平移后经过 A、C 两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。 25．（本题满分 12 分）如图①、在矩形 ABCD 中，将矩形折叠，使 B 落在边 AD（含端点）上，落点记为 E，这时折痕与边 BC 或者边 CD（含端点）交于 F,然后展开铺平，则以 B、E、F 为顶点的三角形△BEF 称为矩形 ABCD 的“折痕三角形” （1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形 ABCD 的任意一个“折痕△BEF”是一个_________ 三角形 (2)如图②、甲在矩形 ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点 E 位于 AD 的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点 F 的坐标；（3）、如图③，在矩形 ABCD 中， AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点 E 的坐标？若不存在，为什么？

参考答案： 2、B 1、C 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、A 9、C 10、B 2  3 11、 12、122° 14、150 15、 m 1 2 16、25

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