第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
2018年云南昆明理工大学高等数学考研真题A卷.doc
2018 年云南昆明理工大学高等数学考研真题 A 卷
一 、单项选择题（每小题 4 分，共 48 分）
1．
lim
0
x
x
sin2
x
cos
x
（
）
（A） 0
（B） 1
（C） 2
（D） 极限不存在
2．设
0(
f x ， ( )
) 0
f x 在
x
x 连续，则 ( )
f x 在 0x 可导是|
0
( ) |
f x
在 0x 可导的（
（A）充分非必要
（C）必要非充分
）条件
（B）充要
（D）非充分非必要
xdx
b
3. 定积分
（A） (
x a b
a
（
）
) / 2
（B）
(
b a
)
2
（C） 2
b
2
a
（D） (
a b b a
)(
) / 2
4．设有直线 L1：
的夹角为（
6
（A）
1
5
y
2
8
z
1
与 L2：
x
2
6
y
3
y
z
，则 L1 与 L2
x
1
）
（B）
4
（C）
3
（D）
2
5．在曲线
x
,
t y
行的切线（
2
t
,
z
）
3
的所有切线中，与平面
t
x
2
y
平
4
z
（A）只有一条
（B）只有两条
（C）至少有三条
（D） 不存在
6. 二重积分
（A）
4
0
2
0
dy
dx
2
y
2
x
( ,
f x y dy
)
0
( ,
f x y dx
)
的另一种积分次序是（
）
（B）
4
0
y
dy
0
( ,
f x y dx
)
（C）
4
0
dy
2
2
x
( ,
f x y dx
)
（D）
4
0
y
dy
2
( ,
f x y dx
)
7. 若级数
(x 1)n
a
n
n
1
x 处收敛，则该级数在
1
x 处（
2
在
）
（A）绝对收敛
（C）发散
（B）条件收敛
（D）敛散性无法确定
,
y y y 都 是 二 阶 非 齐 次 线 性 方 程
8 ． 设 线 性 无 关 的 函 数 1
3
C ,C 是任意常数，则该非齐次方程
(
)
)
y p x y
f x
)
(
q x y
+ (
,
2
的解， 1
2
的通解是（
）
C
（A） 1
C
（B） 1
C
（C） 1
C
（D） 1
2
Cy
1
2
C
y
1
C
y
1
C
y
1
2
2
y
2
y
2
y
2
y
2
y
3
(C C )
y
2
3
(1 C C )
2
(1 C C )
2
1
1
1
y
3
y
3
lim
0
x
2
x
更高阶的无穷小量是（
9．下列极限中，比
（A）
（C）
0
limsin
x
x
lim(sin
x x
x
0
（B）
（D）
)
0
lim(cos
x
limtan
x
0
10.函数
3x 的原函数是 （
）
（A）
23x
（B）
22x
（C）
43x
11.曲面
2
4
x
2
4
y
2
z
是
1
（A）xoz 平面上的曲线 2
z
24
x
绕 z 轴旋转而成
1
（B）yoz 平面上的曲线 2
z
24
y
绕 y 轴旋转而成
1
（C）球面
（D）圆柱面
）
1)
x
x
（D）
4
x
4
[
]
(
f x
)
2
(
x x
9
12. 设函数
（A）12! （B）11! （C）10! （D）0
3
3
x
，则高阶导数
5)
(12)
f
x =(
)
二、填空题（每小题 5 分，共 45 分）
1． 已
知
(
f x
1)
2． 当 x=
(
f x
1)
2
x
,
则
.
, 时，函数
y
x
2x
取得极小值。
3． 设 (
f x 为连续函数，且
)
(
f x
)
x 2
1
0
( )
f t dt
，则 (
f x
)
.
4.
a b
[(
)
(
5. 由曲线
.
6.
a b c
)
(
2
.
，
则
绕 y 轴旋转一周得到的旋转面的方程为
设
b c
2
3
x
z
)] (
)
c a
2
12
2
y
0
S
为
2
x
2
y
2
z
2
R
外
侧
，
则
I
S
2
z dxdy
7 ． 幂 级 数
.
(
x
n
n
1)
n
的 收 敛 域
( 1)
n
1
为
.
8..
微
分
方
程
xy
3
y
0
的
通
解
y
.
9
．
二
元
函
数
u
ln(
x
2
2
y
)
,
求
2
u
2
x
2
u
2
y
.
三、解答题（需写出解题过程，共 57 分）
1． 求曲线
2
t
1x
3
y
t
在 2
t 处的切线方程. （10 分）
y b
z
2． 设直线 L：
x
x ay
切于点(1, 2,5)
，求 a , b 的值. （20 分）
0
3 0
在平面上，而平面与曲面
z
2
x
2
相
y
3． 计算
I
1
0
2
x f x dx
(
)
,其中
(
f x
)
x
3
x
e
2
y
dy
.
(10 分)
求方程
y
2
y
e
2
x
满足 (0) 1,
0
y
y
(0) 1
的解. （17 分）
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
