2020浙江省台州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 浙江省台州市中考数学真题及答案一、选择题 1.计算1 3 的结果是（） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 2.用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（） A. B. C. D. 3.计算 2a2•3a4 的结果是（） A. 5a6 B. 5a8 C. 6a6 D. 6a8 4.无理数 10 在（） A. 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6 之间 5.在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6.如图，把△ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到△DEF，则顶点 C（0，-1）对应点的坐标为（）

A. （0，0） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1） 7.如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于 1 2 AB 同样长为半径画弧，两弧交于点 C， D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（） A. AB 平分∠CAD B. CD 平分∠ACB C. AB⊥CD D. AB=CD 8.下是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（） A. 由②推出③，由③推出① B. 由①推出②，由②推出③ C. 由③推出①，由①推出② D. 由①推出③，由③推出② 9.如图 1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度 v（单位：m/s）与运动时间 t （单位：s）的函数图象如图 2，则该小球的运动路程 y（单位：m）与运动时间 t（单位：s）之间的函数图象大致是（） A. B. C. D. 10.把一张宽为 1cm 的长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 A，D 互相重合，中间空白部分是以 E 为直角顶点，腰长为 2cm 的等腰直角三角形，则纸片的长 AD（单位： cm）为（）

B. 7 4 2  C. 8 3 2  D. A. 7 3 2  8 4 2  二、填空题 11.因式分解：x2﹣9=_____． 12.计算 1 x  的结果是_____． 1 3 x 13.如图，等边三角形纸片 ABC的边长为 6，E，F 是边 BC 上的三等分点．分别过点 E，F 沿着平行于 BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的△DEF 的周长是_____ ． 14.甲、乙两位同学在 10 次定点投篮训练中（每次训练投 8 个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为 s甲 2 与 S乙 2，则 s甲 2_____S乙 2．（填“＞”、 “=”、“＜“中的一个） 15.如图，在△ABC 中，D 是边 BC 上的一点，以 AD 为直径的⊙O 交 AC 于点 E，连接 DE．若 ⊙O 与 BC 相切，∠ADE=55°，则∠C 的度数为_____________ ． 16.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖

面积为 a，小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 ABCD．则正方形 ABCD 的面积为____________（用含 a，b 的代数式表示）．三、解答题 17.计算： 3   8  2 18.解方程组： x { 3 y   x y   ． 1, 7 19.人字折叠梯完全打开后如图 1 所示，B，C 是折叠梯的两个着地点，D 是折叠梯最高级踏板的固定点．图 2 是它的示意图，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求点 D 离地面的高度 DE．（结果精确到 0.1cm；参考数据 sin70°≈0. 94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈ 0.94） 20.小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过 15 次时，完成一次训练所需要的时间 y（单位：秒）与训练次数 x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第 3 次训练所需时间为 400 秒．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x 的值为 6，8，10 时，对应的函数值分别为 y1，y2，y3，比较（y1-y2）与（y2-y3）的大小： y1-y2 y2-y3．

21.如图，已知 AB=AC，AD=AE，BD和 CE相交于点 O．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）判断△BOC的形状，并说明理由． 22.新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取 40 人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．参与度人数方式录播直播 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1 4 2 16 10 12 16 8 12 （1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在 0.8 及以上的概率是多少？（3）该校共有 800 名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 1：3，估计参与度在 0.4 以下的共有多少人？ 23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 沿直线 AB 翻折得到△ABD，连接 CD 交 AB 于点 M．E 是线段 CM 上的点，连接 BE．F 是△BDE 的外接圆与 AD 的另一个交点，连接 EF，BF，（1）求证：△BEF是直角三角形；（2）求证：△BEF∽△BCA；（3）当 AB=6，BC=m 时，在线段 CM 正存在点 E，使得 EF 和 AB 互相平分，求 m 的值．

24.用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图 1）．科学原理：如图 2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为 H（单位：m），如果在离水面竖直距离为 h（单校：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与 h 的关系为 s2=4h（H—h）．应用思考：现用高度为 20cm 的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高 h cm 处开一个小孔．（1）写出 s2 与 h 的关系式；并求出当 h 为何值时，射程 s 有最大值，最大射程是多少? （2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为 a，b，要使两孔射出水的射程相同，求 a，b 之间的关系式；（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 16cm，求整高的高度及小孔离水参考答案面的竖直距离． 1-10 BACBA DDACD 11（x+3）（x﹣3） 2 3x 6 12. 13 14. ＜ 15. 55° 16. a b 17. 3 2 解：原式=3+2 2  2   3 2 . 故答案为：3 2 . 18. { x y   2, 1. 解： x { 3 x y   y   1 , ① 7 . ② ①+②得： 4 =8x ，所以 =2x .

把 =2x 代入①得： y=1 . 所以，该方程组的解为 { x y   2, 1. 19. 131.6cm ∴∠BDE=∠BAF，解：过点 A 作 AF⊥BC 于点 F，则 AF∥DE， ∵AB=AC，∠BAC=40°， ∴∠BDE=∠BAF=20°， ∴DE=BD×cos20°≈140×0.94=131.6（cm）故点 D 离地面的高度 DE 约为 131.6cm． 20.（1） y  1200 ( x x  0) ；（2）  解：(1) 设反比例函数解析式为 y  k x ( k  0) 将点(3,400)代入，即得 3 400 1200   k  1200 ( x x  0) . 故反比例函数的解析式为： y  故答案为： y  1200 ( x x  0) . 1200 y 1200 =2 00 ， 50 ， 6 =1 8 1200 10 =1 20 ， (2)当 x=6 时，代入反比例函数中，解得 1 当 x=8 时，代入反比例函数中，解得 2 y 当 x=10 时，代入反比例函数中，解得 3 y y ∴ 1  y 2  200 150 50   y 2  y 3  150 120 30   y ∴ 1  y 2  y 2  y . 3

故答案为：>. 21.（1）见解析；（2）等腰三角形，理由见解析．解: 证明：（1）∵AB=AC，∠BAD=∠ CAE，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）△BOC是等腰三角形，理由如下： ∵△ABD≌△ACE， ∴∠ABD=∠ACE， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC﹣∠ABD=∠ACB﹣∠ACE， ∴∠OBC=∠OCB， ∴BO=CO， ∴△BOC是等腰三角形． 22.（1）“直播”教学方式学生的参与度更高，理由见解析；（2）30%；（3）50 人解：（1） “直播”教学方式学生的参与度更高：理由：“直播”参与度在 0.6 以上的人数为 28 人，“录播”参与度在 0.6 以上的人数为 20 人，参与度在 0.6 以上的“直播”人数远多于“录播”人数， ∴“直播”教学方式学生的参与度更高；（2）12÷40=0.3=30%，答：估计该学生的参与度在 0.8 及以上的概率是 30%；（3）“录播”总学生数为 800× 1 1 3 =200（人）， “直播”总学生数为 800× 3 1 3 =600（人）， ∴“录播”参与度在 0.4 以下的学生数为 200× 4 40 =20（人）， “直播”参与度在 0.4 以下的学生数为 600× 2 40 ∴参与度在 0.4 以下的学生共有 20+30=50（人）． =30（人）， 23.（1）见解析；（2）见解析；（3）2 3 解: （1）证明：由折叠可知，∠ADB=∠ACB=90° ∵∠EFB=∠EDB，∠EBF=∠EDF，

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