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2015年广西普通高中会考数学真题.doc

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2015 年广西普通高中会考数学真题 (全卷满分 100 分,考试时间 120 分钟) 一、单项选择题(本题有 20 小题,每小题 3 分,共 60 分) 1.已知集合 9,8,6A  ,则 ( ) A 6. A B 7. A C 8. A D 9. A 2.已知i是虚数单位,那么 i1i1    =( ) 1. A 2. B C i. D . i 3.在下列水平放置的几何体中,正视图是右图的是 ( ) 4.已知角 ,则 弧度数为 ( ) o15  12 tan y x . A 5.函数 . B  6 C .  3 的最小正周期为 ( . D  2 ) D 2.  . A  3 . B  2 C .  6.数列 na 为等比数列,公比是 q ,且 1q ,下列四个选项 中与 3 aa  的值相等的是 ( ) 7 . aA 2 4 2 . aB 5 aC . 2 6 aaD  8 . 1 7.右图是一个算法的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的 值为 5,则输出的是 ( ) 60. A 50. B C 04. D 30.
8.某市六十岁以上(含六十岁)居民共有 10 万人,分别居住在 A、B、C 三个区,为了解这 部分居民的身体健康状况,用分层抽样的方法从中抽出一个容量为 1 万的样本进行调查, 其中 A 区抽取了 0.2 万人,则该市 A 区六十岁以上(含六十岁)居民数应为 ( ) A. 0.2 万 B. 0.8 万 C. 1 万 D. 2 万 “ 9. x  2 ”是“ x  5 ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.经过两点 ),(,),( 11 00 的直线的倾斜角等于 ( ) . A 0 90 60. B 0 C . 0 45 D 30. 0 11.函数 f ( x )  x 2 ( x   )2,1 的值域是 ( )  42. A ,   41. B ,   21. ,  C 20.  D , 12. sin 24 0 6cos 0  cos 0 24 6sin 0 的值为 ( ) . A 3 2 . B 2 2 C 1. 2 . D 3 3 13.已知向量 a  ,)3,2( b  则,)9,3( ba  的坐标是 ( ) . A   1  , 6   61. B ,   5. C 12 ,   16. D , 14.函数 f ( x )  6 cos x ( Rx  ) 是 ( ) A.偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 15.直线 3 x  y 15  0 在 y 轴上的截距是 ( ) . A  5 5. B C 01. D 15. 16.已知 sin  5 5 ,则 cos     2     的值是 ( )
. A  5 5 . B 5 5 C .  52 5 52. D 5 17.用二分法 x 2 3  x  7 的近似解时,列出下表 x 2)( xf  x … 0 1  3 x  7 … -6 -2 2 3 3 4 … 10 21 … 则方程的解所在的区间是 ( )  43. A ,   32. B ,   21. , C  10.  D , 18.抛物线 y 2  16 的焦点坐标是 ( )  04. B ,   0. C  ,  4  40. D , 表示的平面区域面积为 ( ) x  . A   04 , 19.不等式组 x y x         ,0 ,0 y ,4 16. A 8. B C 6. D 4. 20.把函数 y sin x 的图像上所有点向左平行移动  6 个单位长度,再把所得图像上所有点 的横坐标伸长到原来的 3 倍,所得的图像的函数解析式为 ( ) . yA  sin( 3 x  yC .  sin( 1 3 x  ) 6  ) 6  . yB  sin( 3 x  yD .  sin( 1 3 x  ) 6   ) 6 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分。) 21.已知函数 )( xf  ,2   ln  x , xx   ,0 ,0 则  )1(f . 22.一只小蜜蜂飞到一个八等分的圆形花园(如图)里,随机落到阴影部 分的概率是 .
23.在 ABC 中,内角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,若 b  ,1 c  ,3 C  060 , 则 A= . 24.函数 )( xf  3 x  3 x  2 ( x  R ) 的极小值是 . 三、解答题(本大题共 4 小题,共 28 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 25.(本小题满分 6 分)已知数列 na 为等差数列,其中 a 2  ,1 a 3  ,3 求此数列的前 4 项之和 4S . 26.(本小题满分 6 分)甲乙两人进行射击比赛各射靶 7 次,每次命中的环数如下: 甲 5 乙 7 6 3 8 10 7 8 10 9 4 8 9 4 从上述数据分析,谁的射击水平较高? 27.(本小题满分 8 分)已知三棱锥 P  ABC 中, PB 面 ABC , PB  AB  BC 2 , ABC  120 0 . M、E、F 分别为 AC、PB、PC 的中点.
(1)证明: AC 平面 PMB ; 的体积. ,其中 S 为底面面积,h为 (2)求三棱锥 F  (锥体体积公式 V 高.) ABE 1 3 hS 28.(本小题满分 8 分)已知椭圆 C : 2 2 x a  2 2 y b  (1 a  b )0 的两个焦点 1 F F 、 ,离心 2 率为 6 3 ,  1ABF 的周长等于 34 ,点 A、B在椭圆上,且 1F 在 AB边上. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)如图,过圆 xO: 2 2  y  4 上任意一点 P 作椭圆的两条 切线 PM和 PN与圆 O 交与点 M、N,求 PMN  面积的最 大值.
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