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伪随机序列及编码.ppt

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.87M 资料格式：ppt 举报 版权申诉
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    第5章 伪随机序列及编码 5.1 伪随机序列的概念 5.2 正交码与伪随机码 5.3 伪随机序列的产生 5.4 m序列 5.5 M序列 5.6 伪随机序列的应用
    5.1 伪随机序列的概念 在通信技术中，随机噪声是造成通信质量下降的重要因素， 因而它最早受到人们的关注。如果信道中存在着随机噪声，对 于模拟信号来说，输出信号就会产生失真，对于数字信号来说， 解调输出就会出现误码。另外，如果信道的信噪比下降，那么 信道的传输容量将会受到限制。
    伪随机序列应当具有类似随机序列的性质。在工程上常用 二元{0，1}序列来产生伪噪声码，它具有以下几个特点： (1) 在随机序列的每一个周期内0和1出现的次数近似 相等。 (2) 每一周期内，长度为 n 的游程取值(相同码元 的码元串)出现的次数比长度为n+1的游程次数多一倍。 (3) 随机序列的自相关类似于白噪声自相关函数的 性质。
    5.2 正交码与伪随机码 若M个周期为T的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成正 交信号集合，则有 T 0 tsts i )( d)( t j  0 i  j (5-1) 设序列周期为p的编码中，码元只取值+1和-1, 而x和y是 其中两个码组: x y   ( ( , xx 1 2 , yy 1 2 , , x  n , , y  ) ) n
    式中，xi,yi∈（+1， -1）, i=1, 2, …，n, 则x 和y之间 的互相关函数定义为  ,( yx )   yx i i / p 1   1  (5-2) 若码组x和y正交，则有ρ(x,y)=0。 如果一种编码码组中任意两者之间的相关系数都为0， 即 码组两两正交，这种两两正交的编码就称为正交编码。由于正 交码各码组之间的相关性很弱，受到干扰后不容易互相混淆， 因而具有较强的抗干扰能力。
    类似地，对于长度为ρ的码组x的自相关函数定义为 )( j x  n  i 1  xx i i  j / p (5-3) 对于{0，1}二进制码， 式(5-2)的互相关函数定义可简化为 ρ(x, y)=(A-D)/(A+D)=(A-D)/p (5-4) 式中，A是x和y中对应码元相同的个数； D是x和y中对应码元 不同的个数。 式(5-3)的自相关函数也表示为 ρx(j)= (A-D)/(A+D)=(A-D)/p (5-5)
    式中，A是码字xi与其位移码字xi+j的对应码元相同的个数： D是对应码元不同的个数。伪随机码具有白噪声的统计特性， 因此， 对伪随机码定义可写为 (1) 凡自相关函数具有 )( j x        n   i 1  i 1  n 2 x i / p  1 j  0 xx i i  j / p  /1 jp  0 （5-6） 形式的码， 称为伪随机码， 又称为狭义伪随机码。
    （2） 凡自相关函数具有 )( j x        n   i 1  i 1  n 2 x i / p  1 j  0 xx i i  j / p  a 1 j  0 （5-7） 形式的码，称为广义伪随机码。 狭义伪随机码是广义伪随机码的特例。
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