2021-2022学年贵州铜仁德江县五年级下册数学期中试卷及答案.doc-资料库

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2021-2022 学年贵州铜仁德江县五年级下册数学期中试卷及答案（满分 100 分，考试时间 90 分钟。）一、我会填。（每空 1 分，共 24 分。） 1. 一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要（）个相同的小正方体，最多需要（）个相同的小正方体。【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】【分析】根据从左面和正面看到的平面图形，用小正方体摆出这个立体图形，确定最多和最少用到小正方体的个数。【详解】如图：【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 2. 在 1—10 中，既是质数，又是偶数的数是（），既是合数又是奇数的数是（）。【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】【分析】能被 2 整除的数是偶数，否则为奇数；非 0 自然数中，只有 1 和它本身两个因数的数称为质数，除了 1 和它本身外还有其他因数的数称为合数。据此解答【详解】1—10 中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；偶数有：2、4、6、8、10；奇数有：1、3、5、7、9。在 1—10 中，既是质数，又是偶数的数是 2，既是合数又是奇数的数是 9。【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的特点是解题的关键。知道 1 既不是质数也不是合数。 3. 约分的依据是（）。

【答案】分数的基本性质【解析】【详解】约分的依据是分数的基本性质。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。运用分数的基本性质进行约分，分子和分母可以同时除以它们的最大公因数。如：  6 3 6  35 15 1  8 4 2    12 4 3   2 5 8 12 4. 已知 a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有（），最大公因数是（）。【答案】 ①. 1、2、5、10 ②. 10 【解析】【分析】公因数是指两个数公有的因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。【详解】2×5＝10 已知 a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有 1、2、5、10，最大公因数是 10。【点睛】本题考查了求公因数和最大公因数的方法。 5. 全世界的淡水资源是我国的 13 5 ，这个分数的分数单位是（），里面有（）个这样的分数单位，化成带分数为（）。【答案】 ①. 【解析】 1 5 ②. 13 ③. 32 5 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数叫分数单 13 5 表示把单位“1”平均分成 5 份，每份是 1 5 ， 13 5 就有 13 个 1 5 ，所以 13 5 的分数单位，有 13 个这样的分数单位，假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整位。是 1 5 数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。【详解】 13 5 ＝ 32 5 全世界的淡水资源是我国的 13 5 ，这个分数的分数单位是 1 5 ，里面有 13 个这样的分数单位，

化成带分数为 32 5 。【点睛】本题考查了分数单位的意义以及假分数和带分数的互化。 6. 根据提示信息填空。秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前（）年。 ①他的出生年份是一个三位数； ②百位上的数字是最小的质数； ③十位上的数字比最小的合数大 1； ④个位上的数字是 10 以内最大的奇数。【答案】259 【解析】【分析】最小的质数是 2，最小的合数是 4，10 以内最大的奇数是 9，据此解答即可。【详解】由分析得：百位上的数字是最小的质数，这个数是 2；十位上的数字比最小的合数大 1，这个数是 5；个位上的数字是 10 以内最大的奇数，这个数是 9；因为秦始皇出生的年份是一个三位数，所以这个三位数是 259。秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前 259 年。【点睛】熟悉质数、奇数、合数的定义，是解答本题的关键。 7. 在长方体中，一条棱为 a，与 a 平行的棱有（）条，与 a 相交的棱有（）条。【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】【分析】如图：图中共有 12 条棱，a 是长方体的高，根据长方体的特征，有 4 条高，平行且相等，所以和 a 平行的棱有 3 条。从图中可以看出和 a 相交并垂直的棱长有 4 条，据此可得出答案。【详解】根据分析得，在长方体中，一条棱为 a，与 a 平行的棱有 3 条，与 a 相交的棱有 4 条。【点睛】本题主要考查的是长方体特征的应用，解题的关键是熟练运用长方体的棱长及相关性质，进而得出答案。

8. 把棱长为 1 厘米的正方体拼成一个大正方体至少需要（）个。【答案】8 【解析】【分析】题目要求至少要多少个棱长为 1 厘米的小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应该考虑棱长为 2 厘米的立方体，体积是 8 立方厘米，所以要 8 个。【详解】2×2×2＝8（个），把棱长为 1 厘米的正方体拼成一个大正方体至少需要 8 个。 9. 3 5 ＝3÷（）＝  15 【答案】5；9；0.6 【解析】【分析】根据分数的基本性质，  3 5 ＝（）（填小数）。的分子和分母同时乘 3，则 3×3 5×3 ＝；根据分数与除法 9 15 的关系， 3 5 ＝3÷5＝0.6，据此解答。【详解】由分析可知， 3 5 ＝3÷5＝ 9 15 ＝0.6 【点睛】本题主要考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数和小数的互化。 10. 120 平方分米＝（）平方米 9.4 立方米＝（）立方分米 13 立方分米 50 立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米【答案】 ①. 1.2 ②. 9400 ③. 13.05 ④. 13050 【解析】【分析】根据进率：1 平方米＝100 平方分米，1 立方米＝1000 立方分米，1 立方分米＝1000 立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）120÷100＝1.2（平方米） 120 平方分米＝1.2 平方米（2）9.4×1000＝9400（立方分米） 9.4 立方米＝9400 立方分米（3）50÷1000＝0.05（立方分米） 13＋0.05＝13.05（立方分米） 13×1000＝13000（立方厘米） 13000＋50＝13050（立方厘米）

13 立方分米 50 立方厘米＝13.05 立方分米＝13050 立方厘米【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 11. 一个长方体长 20cm，宽 10cm，高 8cm。如果把它切成 2 个完全一样的长方体，表面积增加最小是（），最大是（）。【答案】 ①. 160 ②. 400 【解析】【分析】长方体有 3 种切割方法，沿着高切，表面积增加 2 个长×宽的面的面积；沿着宽切，表面积增加 2 个长×高的面的面积；沿着长切，表面积增加 2 个宽×高的面的面积，分别计算出来，再比较大小即可得出答案。【详解】沿着高切，增加的表面积： 20×10×2 ＝200×2 ＝400（平方厘米）沿着宽切，增加的表面积： 20×8×2 ＝160×2 ＝320（平方厘米）沿着长切，增加的表面积： 10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米）因为 160＜320＜400，所以表面积增加最小的是 160 平方厘米，最大是 400 平方厘米。【点睛】本题考查长方体的表面积公式的灵活应用，关键是明确要使表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行切开，要使表面积增加的最少，就要与长方体最小的面平行切开。 12. 一根长方体的木料长 20dm，横截面积是 0.04m2，它的体积是（）m3。【答案】0.08 【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知横截面积是 0.04m2，木料长 20dm，把 20dm 化成 2m，相当于长方体的高，把数据代入到公式中，求出长方体的体积。【详解】20dm＝2m

0.04×2＝0.08（m3）即它的体积是 0.08m3。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。二、我会判。（对的涂“√”，错的涂“×”。每小题 1 分，共 5 分。） 13. 在式子 a÷b＝c 中，（a、b、c 均不为 0）a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数。（）【答案】√ 【解析】【分析】必须在整除的情况下，两个数才有倍数和因数关系，倍数和因数是相互依存的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独说谁是倍数或谁是因数。据此进行判断。【详解】在式子 a÷b＝c（a、b、c 均为非 0 的自然数）中，b、c 就是 a 的因数，a 就是 b、 c 的倍数。故答案为：√ 【点睛】此题考查因数和倍数的意义，必须在整除的情况下，两个数才有倍数和因数关系，倍数和因数是相互依存的。 14. 在全部整数里，不是质数就是合数。（）【答案】× 【解析】【分析】质数：一个数，除了 1 和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了 1 和它本身，还有别的因数。1 既不是质数也不是合数。由质数合数的概念可知，在全部整数里，除了质数、合数，还有数字 1 的存在。【详解】因为 1 既不是质数也不是合数，所以在讨论整数的分类时，不能忽略了数字 1。原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查了质数合数的概念及其注意的地方，由于数字 1 的自身特点，决定了它既不属于质数也不属于合数。 15. 爷爷把一个西瓜的 3 5 给我， 1 5 给哥哥， 1 5 给妹妹。（）【答案】√ 【解析】【分析】把这个西瓜看作单位“1”，根据分数加法的意义，把分给我们三人的西瓜相加，和

小于或等于 1，说法正确；反之，和大于 1，说法错误。【详解】 3 5 ＋ 1 5 ＋ 1 5 ＝1 正好把这个西瓜分完。原题说法正确。故答案为：√ 【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。 16. 正方体的棱长扩大 3 倍，体积就扩大 27 倍。（）【答案】√ 【解析】 17. 任何一个容器的容积不可能等于它的体积。（）【答案】√ 【解析】【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。【详解】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积。所以题干说法是正确的。故答案为：√ 【点睛】此题应根据容积和体积的含义进行解答。三、我会选。（每小题 2 分，共 12 分。） 18. 任何一个合数，它的因数至少有（）个。 A. 2 【答案】B 【解析】 B. 3 C. 4 【分析】根据合数的定义可知，合数就是除了含有 1 和它本身两个因数外还含有其它因数的数，即合数含有 3 个或 3 个以上因数，据此判断。【详解】根据分析得，任何一个合数，它的因数至少有 3 个。故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的意义。

19. 一个三位数既是 2 和 5 的倍数，又能被 3 整除，这个三位数最大是（）。 A. 120 【答案】C 【解析】 B. 985 C. 990 【分析】既是 2 和 5 的倍数，又能被 3 整除，也就是同时是 2、3 和 5 的倍数，这种数的特征是：个位数字必须是 0，且各位数字之和能被 3 整除；据此分析解答。【详解】由分析可知，个位上是 0；这个三位数最大，则百位上是 9，9＋9＋0＝18，18 是 3 的倍数，则这个三位数最大是 990。故答案为：C 【点睛】此题考查了能同时被 2、3、5 整除的数的特点，要注意把握特征，还得注意是求符合条件的最大三位数。 20. 4 7 米表示的意义是把（）平均分成 7 份，表示其中的 4 份。 A. 4 米【答案】B 【解析】【分析】 4 7 B. 1 米 C. 单位“1” 也可以表示把 4 米分成 7 份，取其中 1 份；也可以表示把 1 米平均分成 7 份，表示其中的 4 份。【详解】 4 7 米表示的意义是把 1 米平均分成 7 份，表示其中的 4 份。【点睛】本题主要考查分数中单位“1”的确定，正确理解此题的单位“1”是本题的关键。 21. 一个正方体的底面周长是12cm ，它的体积是（） 3cm 。 A. 9 【答案】B 【解析】 B. 27 C. 36 【分析】根据底面周长求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。【详解】12÷4＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米）

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