2022年辽宁铁岭中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年辽宁铁岭中考数学真题及答案一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣3 的绝对值是（） A．3 选：A． B．﹣3 C． D． 2．如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（） A． C．选：B． 3．下列运算正确的是（） A．2a2•3a＝6a3 C．a6÷a2＝a3 选：A． B． D． B．（2a）3＝2a3 D．3a2+2a3＝5a5 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B．学科网（北京）股份有限公司

C．选：C． D． 5．下列事件中，是必然事件的是（） A．射击运动员射击一次，命中靶心 B．掷一次骰子，向上一面的点数是 6 C．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球选：D． 6．如图，直线 m∥n，AC⊥BC于点 C，∠1＝30°，则∠2 的度数为（） A．140° 选：C． B．130° C．120° D．110° 7．下面是九年一班 23 名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个人数 35 3 38 5 42 7 45 4 48 4 则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（） A．35 个选：C． B．38 个 C．42 个 D．45 个 8．小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行 28km所用时间与小明骑行 24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行 2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行 xkm，所列方程正确的是（） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝选：D． 9．如图，OG平分∠MON，点 A，B是射线 OM，ON上的点，连接 AB．按以下步骤作图：①以点 B为圆心，任意长为半径作弧，交 AB于点 C，交 BN于点 D；②分别以点 C和点 D为圆学科网（北京）股份有限公司

心，大于 CD长为半径作弧，两弧相交于点 E；③作射线 BE，交 OG于点 P．若∠ABN＝ 140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（） A．35° 选：B． B．45° C．55° D．65° 10．如图，在等边三角形 ABC中，BC＝4，在 Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点 B，C，D，E在一条直线上，点 C，D重合，△ABC沿射线 DE方向运动，当点 B与点 E 重合时停止运动．设△ABC运动的路程为 x，△ABC与 Rt△DEF重叠部分的面积为 S，则能反映 S与 x之间函数关系的图象是（） A． B．学科网（北京）股份有限公司

C． D．选：A．二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过 29600000 次，将数据 29600000 用科学记数法表示为 2.96×107．．答案为：2.96×107． 12．分解因式：3x2y﹣3y＝ 3y（x+1）（x﹣1）．答案为：3y（x+1）（x﹣1）． 13．若关于 x的一元二次方程 x2+2x﹣k+3＝0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 k ＞2 ．答案为：k＞2． 14．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是．答案为：． 15．如图，直线 y＝2x+4 与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，点 D为 OB的中点，▱OCDE的顶点 C在 x轴上，顶点 E在直线 AB上，则▱OCDE的面积为 2 ．学科网（北京）股份有限公司

答案为：2． 16．如图，CD是△ABC的角平分线，过点 D分别作 AC，BC的平行线，交 BC于点 E，交 AC 于点 F．若∠ACB＝60°，CD＝4 ，则四边形 CEDF的周长是 16 ．答案为：16． 17．如图，矩形 OABC的顶点 B在反比例函数 y＝（x＞0）的图象上，点 A在 x轴的正半轴上，AB＝3BC，点 D在 x轴的负半轴上，AD＝AB，连接 BD，过点 A作 AE∥BD交 y交于点 E，点 F在 AE上，连接 FD，FB．若△BDF的面积为 9，则 k的值是 6 ．答案为：6． 18．如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E是 OD的中点，连接 CE并延长交 AD于点 G，将线段 CE绕点 C逆时针旋转 90°得到 CF，连接 EF，点 H为 EF的中点．连接 OH，则的值为．学科网（北京）股份有限公司

答案为：．三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19．（10 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x＝6．解：（ ﹣ ）÷ ＝（）÷ ＝＝，当 x＝6 时，原式＝＝3． 20．（12 分）学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：学科网（北京）股份有限公司

（1）本次调查的学生共有 50 人；（2）在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整；（3）在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有 2 名同学有健美操基础，学校准备从这 4 人中随机抽取 2 人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的 2 名同学恰好是同一个班级的概率．【解答】解：（1）20÷40%＝50（人），故答案为：50；（2）健美操项目所对应的扇形圆心角的度数：360°× ＝108°，喜欢“跳绳”的学生人数为：50﹣20﹣15﹣10＝5（人），补全条形统计图如下：（3）用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有 12 种可能出现的结果，其中 2 人来自同一班级的有 4 种，所以，从一班 2 人，二班 2 人中任取 2 人，来自同一班级的概率为＝，答：选中的 2 名同学恰好是同一个班级的概率为．四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21．（12 分）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知 8 台 A型早餐机和 3 台 B型早餐机需要 1000 元，6 台 A型早餐机和 1 台 B型早餐机需要 600 元．学科网（北京）股份有限公司

（1）每台 A型早餐机和每台 B型早餐机的价格分别是多少元？（2）某商家欲购进 A，B两种型号早餐机共 20 台，但总费用不超过 2200 元，那么至少要购进 A型早餐机多少台？【解答】解：（1）设 A型早餐机每台 x元，B型早餐机每台 y元，依题意得：，，解得：答：每台 A型早餐机 80 元，每台 B型早餐机 120 元；（2）设购进 A型早餐机 n台，依题意得： 80n+120（20﹣n）≤2200，解得：n≥5，答：至少要购进 A型早餐机 5 台． 22．（12 分）数学活动小组欲测量山坡上一棵大树 CD的高度，如图，DC⊥AM于点 E，在 A 处测得大树底端 C的仰角为 15°，沿水平地面前进 30 米到达 B处，测得大树顶端 D的仰角为 53°，测得山坡坡角∠CBM＝30°（图中各点均在同一平面内）．（1）求斜坡 BC的长；（2）求这棵大树 CD的高度（结果取整数），（参考数据：sin30°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ， ≈1.73）【解答】解：（1）由题意得： ∠CAE＝15°，AB＝30 米， ∵∠CBE是△ABC的一个外角， ∴∠ACB＝∠CBE﹣∠CAE＝15°， ∴∠ACB＝∠CAE＝15°， ∴AB＝BC＝30 米， ∴斜坡 BC的长为 30 米；（2）在 Rt△CBE中，∠CBE＝30°，BC＝30 米， ∴CE＝ BC＝15（米），学科网（北京）股份有限公司

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