2013年广西来宾市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2013 年广西来宾市中考数学真题及答案第Ⅰ卷说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（填空题和选择题）和第Ⅱ卷（答卷，含解答题）两部分。第Ⅰ卷共 2 页，第Ⅱ卷共 6 页。考试结束后，将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并交回。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号及座位号填写在第Ⅱ卷中规定的位置。 3．考生必须在第Ⅱ卷中规定的位置答题，在第．．Ⅰ．卷和草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中． 1．－3 的绝对值是 A．3 B．－3 C． 1 3 D． 1 3 2．如图是由六个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（第 2 题图） A B C D 3．分解因式：x2－4y2 的结果是 A．（x＋4y）（x－4y） C．（x－4y）2 4．下列式子计算正确的是 A．x＋x2＝x3 C．（3x2y）2＝3x4y2 B．（x＋2y）（x－2y） D．（x－2y）2 B．3x2－2x＝x D．（－3x2y）2＝9x4y2 5．2013 年全国参加高考的人数为 9120000 人，这个数字用科学记数法表示是 A．91.2×105 B．9.12×106 C．9.12×107 D．0.912×107 6．如图，直线 AB∥CD，∠CGF＝130°，则∠BFE 的度数是 A．30° C．50° B．40° D．60° （第 6 题图） 7．已知图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．已知反比例函数的图象经过点（2，－1），则它的解析式是 A． y 2 x B． y 2 x C． 9．已知关于 x的一元二次方程 2 x A．－2 B．2  k x 0 C．1 y 2 x 2 x 的一个根是 2，则 k的值是 D． y D．－1 10．已知数据：10，17，13，8，11，13．这组数据的中位数和极差分别是

A．12 和 9 B．12 和 8 D．13 和 8 11．如图，AB＝AC，D，E分别是 AB，AC上的点，下列条件中不能证明．．．． C．10.5 和 9 △ABE≌△ACD的是 A．AD＝AE B．BD＝CE C．BE＝CD D．∠B＝∠C （第 11 题图）（第 12 题图） 12．如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中 x表示时间， y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是 A．张强在体育场锻炼 45 分钟 B．张强家距离体育场是 4 千米 C．张强从离家到回到家一共用了 200 分钟 D．张强从家到体育场的平均速度是 10 千米/小时二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上． 13． 5 的相反数是______． 14．从 1，2，3 这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是． 15．不等式组 03 x  2 8 x     的解集是． 16．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6， sin A ，则 AB边的长 2 3 是． 17．如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径 OA＝13，水面宽 AB＝24，则水的深度 CD是． 18．已知二次函数 y＝x2＋bx＋c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是．（第 17 题图） 2013 年来宾市初中毕业升学统一考试数学（考试时间：120 分钟总分：120 分）第Ⅱ卷 1~12 13~18 19 小计评卷人题号得分一、选择题：请将正确选项对应的字母填写在下表相应题号下的空格中．（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、填空题：请将答案填写在相应题号后的横线上．（每小题 3 分，共 18 分） 13．_________________； 14．_________________； 15．_________________； 16．_________________； 17．_________________； 18．_________________．三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（每小题 6 分，共 12 分）（1）计算： 1(  )  0    1 2013    1 2 1     9 （2）解方程： 1 2 x 2  2  x 20 21 22 小计评卷人题号得分 20．（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A（0，4），B（－3，5）， C（－4，1）．（1）把△ABC向右平移 2 个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；（2）把△ABC绕原点 O旋转 180°得到 △A2B2C2，请画出△A2B2C2．（第 20 题图）

21．（本题 8 分）某校九年级为建立学习兴趣小组，对语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、综合共八个科目的喜欢情况进行问卷调查（每人只选一项），下表是随机抽取部分学生的问卷进行统计的结果：科目语文数学英语物理化学思想品德历史综合人数 6 10 11 12 10 9 8 14 根据表中信息，解答下列问题：（1）本次随机抽查的学生共有______人；（2）本次随机抽查的学生中，喜欢__________科目的人数最多；（3）根据上表中的数据补全条形统计图；（4）如果该校九年级有 600 名学生，那么估计该校九年级喜欢综合科目的学生有_____人．（第 21 题图） 22．（本题 8 分）某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出 60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元? （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?

得分评卷人 23．（本题 8 分）如图，在等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，E，F，G，H分别是梯形各边的中点．（1）请用全等符号表示出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线），并选其中一对加以证明；（2）求证：四边形 EFGH是菱形．（第 23 题图）

得分评卷人 24．（本题 10 分）如图，A，B，Ｃ，D是⊙O上的四点，∠BAC＝∠CAD，P是线段 CD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD．（1）请判断△BCD的形状（不要求证明）；（2）求证：PA是⊙O的切线；（3）求证：AP2－DP2＝DP·BC．（第 24 题图）

得分评卷人 25．（本题 12 分）在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6 厘米，BO＝8 厘米，分别以 OB和 OA所在直线为 x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点 M从点 A开始沿 AO方向以 2 厘米/秒的速度向点 O移动，同时动点 N从点 O 开始沿 OB方向以 4 厘米/秒的速度向点 B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）．（1）求过点 A和点 B的直线表达式；（2）当点 M移动多长时间时，四边形 AMNB的面积最小？并求出四边形 AMNB面积的最小值；（3）在点 M和点 N移动的过程中，是否存在以 O，M，N为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点 M 和点 N的坐标；若不存在，请说明理由．（第 25 题图）

2013 年来宾市初中毕业升学统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 答案 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 C 7 B 8 D 9 A 10 A 11 C 12 D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13． 5 ； 14． 1 ； 3 18．y＝x2－7x＋12． 15．x ﹥4 ； 16．9； 17．8；三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．解：（1）原式＝1－1＋2－3（每个知识点 1 分） …………………4 分＝－1 （2）去分母，得 2×2x＝x＋2 3x＝2 2x 3 2x 代入 2x(x＋2) ≠0 检验：把 3 2x 是原分式方程的解 20．解：（1）A1 的坐标是（2，4）； ∴ 3 ……………………………6 分 ………………………………2 分 ………………………………3 分 ………………………………4 分 ………………………………5 分 ………………………………6 分 ………………………………2 分（画图正确 3 分，每对一点给 1 分） ………………………………5 分（2）（画图正确 3 分，每对一点给 1 分）； ………………………………8 分（画图略） 21．解：（1）80 ………………………………2 分

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