相变材料熔化过程相变特性数值分析 .pdf

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.40M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 相变材料熔化过程相变特性数值分析# 戴俏波，张程宾** （东南大学能源与环境学院，南京 210096） 5 摘要：相变储热是利用材料的相变潜热来实现能量的储存和利用，是缓解能量供求双方在时间、强度及地点上不匹配的有效方式，而相变材料的相变特性对于相变储热技术的应用与发展有很大的影响。为了研究相变材料在相变过程中的规律特性，本文以常见的有机相变材料石蜡为例，运用数值模拟方法，建立简化的二维相变材料蓄热过程的数学物理模型，进而模拟得出石蜡熔化过程的重要特性，可得出温度分布规律，相变界面移动规律等。关键词：工程热物理；石蜡；相变特性；数值模拟中图分类号：TK124 10 15 20 25 30 35 40 Numerical Analysis of Phase Change Characteristics on the Melting Process of Phase Change Material DAI Qiaobo, ZHANG Chengbin (School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing 210096) Abstract: Phase change heat storage is a effective way which uses phase change materials latent heat to achieve energy storage and utilization and to eases the energy supply and demand in an effective manner in terms of time, intensity and location. The phase change materials for phase change heat storage have a great impact on the application and development of the heat storage technology. In order to study the feature of phase change material of phase change process, this paper takes common organic phase change material paraffin for example and uses numerical simulation to establish a simplified two-dimensional model of melting process. Thus the important features of paraffin melting process can be drawn from the simulation such as the temperature distribution and the feature of phase change interface movement. Key words: Engineering Thermal Physics; Paraffin; Phase change characteristics; Numerical Simulation 0 引言蓄热技术可以解决热能供给与需求失配的矛盾，是提高能源利用效率和保护环境的重要技术和途径，近年来已经成为世界范围内的研究热点[1-3]。石蜡类相变蓄热材料由于具有相变潜热高，几乎没有过冷现象，相变温度范围广，价格低等优点而成为国内外专家学者的研究重点，但石蜡类有机相变材料仍存在导热系数小的缺点，因而有效克服其缺点，改善相变材料的应用，一直是石蜡相变材料领域的研究热点[4]。现阶段在改善石蜡相变材料的导热性能方面已经取得一定的进展[5-8]，但对于相变材料的相变特性研究较少，特别是对于相变界面的移动与宽度变化问题关注比较少，同时目前的研究方法主要采用实验方法，其虽然通用性好，但成本高、周期长、能耗大，而数值模拟方法包括有限差分法、有限容积法、有限元法、边界元法等，其可以获得大量有用的信息，而且成本低、耗时短，补充了实验研究方法的缺陷[9-10]，因此在相变材料相变特性的研究上，未来对相变界面的研究将会增多，以使相变材料的相变特性研究更加充分全面，同时数值模拟的方法也会应用得更加广泛。本研究采用数值分析方法，利用多物理场耦合软件，主要集中在石蜡熔化过程温度、速度、相变吸热量、相变界面移动的分析，以获得影响石蜡相变过程的热特性参数，本课题是基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(20130092120011) 作者简介：戴俏波（1993-），女，硕士，传热与流动通信联系人：张程宾（1983-），男，副教授，传热与流动. E-mail: cbzhang@seu.edu.cn - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 对石蜡相变过程进行的一个基础研究，为以后各学者对石蜡进行深入的分析研究打下一个基础，从而优化石蜡的不足，发掘石蜡的更多优势利用，对能源领域有较深远的影响。 1 模型建立 1.1 物理模型基于计算时间和计算精度的综合考虑，选用如下图 1 所示为石蜡熔化的物理模型，矩形腔体内全部填充为石蜡，其尺寸为 9cm×4cm，左侧壁面为给定热流加热壁面，其他各壁面均与外界绝热，其中选用石蜡的热特性参数如下所示：固体热导率为 0.56W/(m·K)，液体热导率为 0.34 W/(m·K)，固体比热容为 3200J/(kg·K)，液体比热容为 2584.6 J/(kg·K)，石蜡密度为 800kg/m3，运动粘度为 3×10-5m2/s，初始温度为 293K，熔化潜热为 2×105J/kg，熔化温度为 325K，热膨胀系数为 5×10-51/K，比热比为 1。 Q PCM 图 1 石蜡熔化的物理模型 Fig.1 Physical model of paraffin melting 1.2 基本假设（1）石蜡纯净且各向同性；（2）液相石蜡作层流流动，且为不可压缩流体；（3）石蜡固、液两相的物性参数为常数，不随着温度的变化而变化；（4）相变温度恒为常数；（5）满足 Boussinesq 假设[11]，即流体中的粘性耗散忽略不计；除密度外，其他物性参数为常数；只有在浮升力中考虑流体密度的变化，密度的变化仅考虑动量方程中与体积力有关的项，采用冷面温度作为参考温度时，则密度可以表示为 ρ＝ρc[1-β(Τ-Τc)],其中 ρc 为冷面温度相对应的密度，β 为热膨胀系数。 1.3 数学模型 45 50 55 60 在石蜡相变过程中，既存在导热过程，又存在对流换热过程，同时在相变过程中固液 65 界面不断移动，很难求得精确解，因此采用数值方法求解，控制方程可表达如下：连续性方程为：动量方程为：（1） 0 ∂ ρρ ∇+ )( u ∂ t = - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn ρ ∂ u ∂ t + ρ ( uu ) ∇⋅  −⋅∇=   能量方程为： ρ C P ∂ T ∂ t k + = ( ∇+∇+ ρ uuI ( ) u T − 2 3 ⋅∇ u ( FIu )  +  (2) (3) ρ TuC ∇⋅∇=∇⋅ QTk ( ) + P θ k phase 1 + 1( − θ ) k 2 phase (4) 70 75 80 85 C P = θ C P , phase 1 + 1( ρ = ρ θ C P , 1 phase θ C P , phase 1 phase 1 − + + θ C ) P , phase 2 + 1( 1( − − θ ) C P , phase 2 θ ) C P , phase 2 L α d dT ρ (5) 2 phase (6) 式中 ρ——石蜡的密度（kg/m3）；t——时间（s）；u——速度矢量；I——方向矢量； F——体积力矢量（N）； PC ——热容量（J/(kg·K)）；Q——源项（由给定热流密度引起）； ——相 1 和 phasek 、相 2 的热容量；L——潜热值； phasek ——相 1 和相 2 的导热率；θ——液相率； , /d dTα ——狄拉克函数 P phaseC 、 , P phaseC 1 2 1 2 初始条件： t=0: u=v=0, TC=273K 边界条件（使用第二类边界条件）： X=0cm: − X=9cm，Y=0cm, Y=4cm: ∇⋅ ( qTkn 0 ) = （7） − ∇⋅ ( Tkn ) = 0 （8） 2 网格划分在仿真过程中，分别采用物理场控制网格和用户控制网格，通过比较如下表 1 所示可知宜采用用户控制网格，其最小单元质量以及平均单元质量均得到了提高，同时其网格数量适 90 当减少，减小了计算量，网格质量得到了大大的优化，同时再增大网格数量，计算结果并不发生改变。表 1 物理场控制网格与用户控制网格的比较 Tab.1 Comparison of physical field control mesh grid and user control 物理场控制网格用户控制网格细化 4814 个 468 个 0.8603 较细化 11662 个 1000 个 0.8917 - 7304 个 468 个 0.9300 细化程度三角形网格数量四边形网格数量平均单元质量 - 3 -

中国科技论文在线 3 结果分析 95 3.1 相变界面分析 http://www.paper.edu.cn 为了研究石蜡熔化过程中，相变界面随时间的移动规律，特意从中选取 2000s，5000s， 10000s，15000s，20000s，24500s 这五个时间点，可以得出其液相率随时间的变化规律，如下图 2 所示，其参考坐标图中从蓝色到红色的变化表示了液相率从 0 变化到 1 的过程，通过观察分析可以得出：（1）石蜡在 1000W/m2 的热流密度下，24500s 时石蜡完全熔化。（2）在相变初期，如 t=2000s 时，石蜡熔化过程中的固液相变界面与加热壁面相平行，且熔融区上下宽度相等。这是因为在该时间段，靠近加热壁面的石蜡刚开始熔化，大部分石蜡仍处于固体阶段，该阶段石蜡的换热方式主要为导热。（3）在相变中期，如 t=5000s,10000s,15000s 时，石蜡熔化过程中的固液相变界面逐渐向右边非加热壁面移动，且上部分移动速度大于下部分移动速度，所以相变界面逐渐向右下部分倾斜，同时，熔融区的宽度也开始发生变化，从图中可以看出，熔融区宽度均增加，但下部分宽度增加较快，上部增加速度较慢，所以下部分宽度逐渐宽于上部。这是因为随着熔化过程的进行，液体石蜡逐渐增多，靠近加热壁面的高温液体石蜡与相变界面附近刚熔化的低温液体石蜡会在密度差的驱动下而产生自然对流，在自然对流的作用下，高温石蜡不断向上流动进而加速了模型上部分石蜡的熔化，而相应地，下部不断有温度较低的石蜡补充过来，所以下部熔化速度比较缓慢，同时由于下部分石蜡熔化的固液相变界面附近的液体石蜡温度与相变温度相差不大，所以下部分相界面位置在长时间内几乎保持不变，同时宽度不断增大。（4）在相变末期，如 t=20000s 时，石蜡熔化过程中的固液相变界面逐渐趋于水平，且熔融区的宽度仍在增加，下部分的宽度已明显大于上部分熔融区的宽度。这是因为液体石蜡中的温度趋于一致，且由于相变界面的下移，导致加热面与相变界面之间的自然对流的作用范围变小，自然对流的作用不再明显，同时液体石蜡的导热系数比固体石蜡的导热系数小，这些原因导致石蜡的熔化过程减慢，相变界面趋于水平。 100 105 110 115 a c - 4 - b d

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn e f 图 2 相变界面变化过程图(a:2000s, b:5000s, c:10000s, d:15000s, e:20000s, f:24500s) Fig.2 Phase change interface change diagram (a:2000s, b:5000s, c:10000s, d:15000s, e:20000s, f:24500s) 120 3.2 温度分析在石蜡熔化过程中，在竖直方向上设置了五个监控点，分别为 A（4,0）B（4,1）C（4,2） D（4,3）E(4,4)，如图 3 所示为石蜡熔化过程中各点随温度变化的曲线图，从图中可以看出：（1）在起始阶段：矩形腔体内换热方式主要为导热，A,B,C,D,E 四点温度相差不大，各点的温度均随着时间的推进而按一定比率逐渐增大。（2）在相变阶段：一段时间后，在 9000s 左右，E 点达到相变温度，各点之间的温差越来越大，换热强烈，这是由于熔化的石蜡密度小于固体石蜡的密度，所以在重力的场的作用下就产生了热浮力，引起了自然对流，于是传热过程中的主要换热方式变成了对流换热，所以液相石蜡开始向上流动，对流传热加快，导致 E 点的温度增长速度最快，A 点的增长速度最慢。（3）在平缓阶段：从 10000s 开始，各点从上至下点依次进入平缓阶段，这是由于随着石蜡熔化的进行，在该时间段该位置处的熔化速度较慢，对流换热效果不强，所以换热速率较低，导致该阶段各点温度基本持平。（4）在加速阶段：在 20200s 左右，五个点的温度分别又进入加速阶段，由于受速度场分布的影响，该时间段该位置处的熔化速度又加快，对流换热加强，换热速率升高，所以该阶段各点温度又加速增长，其中上部温度始终高于下部温度，即 TA>TB>TC>TD>TE。 125 130 (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 360 350 340 330 320 310 300 290 ) K t ( e r u a r e p m e t 0 5000 10000 15000 time (s) 20000 25000 30000 135 图 3 竖直方向各点温度随时间的变化曲线 Fig.3 The temperature versus time curve along the vertical direction of each point - 5 -

中国科技论文在线 4 结论 http://www.paper.edu.cn 本文给出了石蜡熔化的模拟仿真，经过分析可得以下结论：在石蜡熔化过程中，先经历导热阶段，然后进入自然对流阶段，熔化促进了自然对流，同时自然对流也加速了石蜡的熔化，熔化过程中的熔融区下部宽度始终大于上部，但是上部移动速度大于下部移动速度，最终熔融区会出现接近水平方向的形状，同时在熔化初期和熔化末期时，熔融区宽度变化和移动速度变化较小。 [参考文献] (References) [1] 张贺磊, 方贤德, 赵颖杰. 相变储热材料及技术的研究进展[J]. 材料导报, 2014, 28(13): 26-32. [2] 戴彧, 唐黎明. 相变储热材料研究进展[J]. 化学世界, 2001, 42(12): 662-665. [3] 叶锋, 曲江兰, 仲俊喻等. 相变储热材料研究进展[J]. 过程工程学报, 2010, 10(6): 1231-1241. [4] 戴琴, 周莉, 朱月. 改善石蜡相变材料导热性能的研究进展[J]. 当代化工, 2014, (7): 1257-1259. [5] 刘芳. 泡沫金属／石蜡复合相变材料蓄热过程的数值模拟[J]. 建筑节能, 2010, (2): 38-40. [6] 夏莉, 张鹏, 周圆等. 石蜡与石蜡/膨胀石墨复合材料充/放热性能研究[J]. 太阳能学报, 2010, 31(5): 610-614. [7] 庄秋虹, 张正国, 方晓明. 微／纳米胶囊相变材料的制备及应用进展[J]. 化工进展, 2006, 25(4): 388-391. [8] Seeniraj R V, Narasimhan N L. Performance enhancement of solar dynamic LHTS module having both fins and multiple PCMs[J]. Solar Energy, 2008, 82(6): 535-545. [9] Fukai J, Hamada Y, Morozumi Y, et al. Improvement of thermal characteristics of latent heat thermal energy storage units using carbon-fiber brushes: Experiments and modeling [J]. Int J Heat Mass Transfer, 2003, 46(23): 4513-4518. [10] 邹得球, 肖睿. 一种余热利用相变石蜡储热过程的数值模拟[J]. 热能动力工程, 2010, (1): 77-81. [11] Riza Kizilel, Rami Sabbah, J. Robert Selman, Said Al-Hallaj. An alternative cooling system to enhance the safety of Li-ion battery packs[J]. Journal of Power Sources, 2009, 194: 1105-1112. 140 145 150 155 160 - 6 -

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