2021年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案一、单项选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分，请按答题卷中的要求作答） 1．下列实数是无理数的是（） A．﹣2 B．1 C． D．2 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． C． B． D． 3．不透明的袋子中有 3 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率为（） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（） A．2x2+3x2＝5x2 C．x6÷x2＝x3 B．x2•x4＝x8 D．（xy2）2＝xy4 5．如图，直线 DE过点 A，且 DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2 的度数为（） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．一元二次方程 x2﹣4x+3＝0 的解为（） A．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 7．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点 D，E是 AB的中点，则 DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4 8．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．八年级一班在 16 场比赛中得 26 分．设该班胜 x场，负 y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（） A． C． B． D． 9．如图，在矩形 ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm．点 P从点 A出发，以 2cm/s的速度在矩形的边上沿 A→B→C→D运动，点 P与点 D重合时停止运动．设运动的时间为 t（单位：s）， △APD的面积为 S（单位：cm2），则 S随 t变化的函数图象大致为（） A． C． B． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 10．今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客 795900 人次．用科学记数法表示 795900 为． 11．不等式 2x﹣1＞3 的解集是．

12．四边形的外角和等于 °． 13．若点 A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数 y＝的图象上，则 y1 y2（填“＞”“＜” 或“＝”）． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，分别以点 A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于 M，N两点，作直线 MN交 AC于点 D，连接 BD，则∠BDC＝ °． 15．如图，已知正方形 ABCD边长为 1，E为 AB边上一点，以点 D为中心，将△DAE按逆时针方向旋转得△DCF，连接 EF，分别交 BD，CD于点 M，N．若，则 sin∠EDM ＝．三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（6 分）计算：． 17．（7 分）先化简，再求值：，其中 x＝3． 18．（10 分）如图，在矩形 ABCD中，点 E在边 BC上，点 F在 BC的延长线上，且 BE＝CF．求证：（1）△ABE≌△DCF；（2）四边形 AEFD是平行四边形．

19．（10 分）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校 2000 名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了 n名学生的竞赛成绩（满分 100 分），分成四组：A：60≤x＜70； B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：（1）填空：n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）抽取的这 n名学生成绩的中位数落在组；（4）若规定学生成绩 x≥90 为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数． 20．（10 分）如图，楼顶上有一个广告牌 AB，从与楼 BC相距 15m的 D处观测广告牌顶部 A 的仰角为 37°，观测广告牌底部 B的仰角为 30°，求广告牌 AB的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈1.73）

21．（9 分）如图，一次函数 y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数 y＝（k2≠0）的图象交于点 A（2，3），B（n，﹣1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）判断点 P（﹣2，1）是否在一次函数 y＝k1x+b的图象上，并说明理由；（3）直接写出不等式 k1x+b≥ 的解集． 22．（11 分）如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为 BC的中点，OM与 BD交于点 F，过点 D作 DE⊥BC，交 BC的延长线于点 E，且 CD平分∠ACE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求证：∠CDE＝∠DBE；（3）若 DE＝6，tan∠CDE＝，求 BF的长． 23．（12 分）已知抛物线 y＝ax2﹣2ax+3（a≠0）．（1）求抛物线的对称轴；（2）把抛物线沿 y轴向下平移 3|a|个单位，若抛物线的顶点落在 x轴上，求 a的值；（3）设点 P（a，y1），Q（2，y2）在抛物线上，若 y1＞y2，求 a的取值范围．

一、单项选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分，请按答题卷中的要求作答）参考答案 1．下列实数是无理数的是（） A．﹣2 B．1 C． D．2 【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：A．﹣2 是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； B．1 是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； C．是无理数，故本选项符合题意； D．2 是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C． 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． C． B． D．【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，故此选项符合题意； C．是轴对称图形，故此选项不合题意； D．是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B． 3．不透明的袋子中有 3 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率为（） A． B． C． D．【分析】直接利用概率公式计算可得．【解答】解：从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率为＝，故选：C． 4．下列运算正确的是（）

A．2x2+3x2＝5x2 C．x6÷x2＝x3 B．x2•x4＝x8 D．（xy2）2＝xy4 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A．2x2+3x2＝5x2,故此选项符合题意； B．x2•x4＝x6,故此选项不合题意； C．x6÷x2＝x4,故此选项不合题意； D．（xy2）2＝x2y4,故此选项不合题意；故选：A． 5．如图，直线 DE过点 A，且 DE∥BC．若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2 的度数为（） A．50° B．60° C．70° D．80° 【分析】先根据平行线的性质，得出∠DAB的度数，再根据平角的定义，即可得出∠2 的度数．【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠DAB＝∠B＝60°， ∴∠2＝180°﹣∠DAB﹣∠1＝180°﹣60°﹣50°＝70°．故选：C． 6．一元二次方程 x2﹣4x+3＝0 的解为（） A．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 【分析】利用因式分解法求解即可．【解答】解：∵x2﹣4x+3＝0， ∴（x﹣1）（x﹣3）＝0，则 x﹣1＝0 或 x﹣3＝0，解得 x1＝1，x2＝3，故选：B．

7．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点 D，E是 AB的中点，则 DE的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】利用三角形的内角和定理可得∠B＝60°，由直角三角形斜边的中线性质定理可得 CE＝BE＝2,利用等边三角形的性质可得结果．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝60°, ∵E是 AB的中点,AB＝4， ∴CE＝BE＝ ∴△BCE为等边三角形， ∵CD⊥AB, ∴DE＝BD＝故选：A． , , 8．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．八年级一班在 16 场比赛中得 26 分．设该班胜 x场，负 y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（） A． C． B． D．【分析】设该班胜 x场，负 y场，根据八年级一班在 16 场比赛中得 26 分，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设该班胜 x场，负 y场，依题意得：．故选：D． 9．如图，在矩形 ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm．点 P从点 A出发，以 2cm/s的速度在矩形的

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