第三章作业及参考答案 1．根据门电路的逻辑功能，回答下列问题： （1）已知与非门有三个输入端（A、B 和 C），问其中一个输入的值确定后，输出（F）的 值是否可被确定。指出使 F=0 的所有输入的取值组合。 （2）将上题的与非门改为或非门，回答同一问题。 （3）已知与或非门有两组“与”输入（A1～A3，B1～B3），问输入 A1 和 B1 的值确定后，输 出（F）的值是否可被确定。指出使 F=0 的所有输入取值组合。 （4）设异或门的两个输入为 x 和 y ，输出为 F，指出 F=1 时的 x 和 y 之值。 答：（1）当一个输入为 1 时，仍不可确定 F；当一个输入为 0 时，可确定 F=1。使 F=0 的输 入组合只有 A=1、B=1、C=1。 （2）当一个输入为 1 时，可确定 F=0；当一个输入为 0 时，不可确定 F。使 F=0 的输入组 合（ABC）有 001、010、100、101、011、110、111。 （3）A1=B1=0 时，可确定 F=1；A1、B1 等于其他值时，不可确定 F。使 F=0 的输入组合 （A1A2A3/B1 B2B3）有 111/ΦΦΦ、ΦΦΦ/111，Φ表示 0 或 1。 （4）x=y=Φ，Φ为 0 或 1。 4．下图 a 是集电极开路的 TTL 与非门（简称 OC 门），图中输出电阻 R4=是外接的，试回答： （1）该电路是怎样实现“与非”逻辑功能？ （2）OC 门的逻辑符号如图 b，写出图 c 所示逻辑图中 F 的逻辑表达式，说明它所实现的逻 辑功能。 （3）能否将一般的与非门按图 c 的方式将几个与非门的输出端连接在一起，为什么？ +5V R4 F R2 T2 T5 +5V R1 R3 （a） A B C T1 OC 门 F A B C （b） +5V F A1B1C1 A2B2C2 A3B3C3 （c） 答：（1）A、B、C 全高电平时，T1 截止，T2 饱和导通，T5 饱和导通，F 低电平；A、B、C 中有一个低电平时，T1 深度饱和，T2、T5 截止，F 高电平。按正逻辑赋值，电路实现与非运 算。 （2）F= A1B1C1 ·A2B2C2·A3B3C3 = A1B1C1 + A2B2C2 + A3B3C3 实现与或非功能，或者说，三个与非门输出的“线与”功能。 （3）不可以。因为连接在一起的输出端既不是高电平，也不是低电平，且可能损坏门电路。 

6．已知某一门电路的输入与输出电压关系如下表，为使该电路能作与非门使用，应如何选 取适当的逻辑赋值？ 输入电压 A B -3V -3V +3V -3V +3V -3V +3V +3V 输出电压 F +3V +3V -3V +3V 答：A 和 F 采用正逻辑（+3V=1，-3V=0），B 采用负逻辑 （+3V=0，-3V=1），得真值表如下。 A 0 0 1 1 B 1 0 1 0 F 1 1 0 1 8．试用逐级电平推导法，指出使下图所示线路的输出 Fi 为 1 的输入取值组合。 答：F2=A+B F3=ABC+DEF =ABCDEF F2 +++ A B F3 ++ + DEF ABC 12．已知下图所示线路的输入、输出都是 8421 码，试列出该线路的真值表，并由表说明它 的逻辑功能。 A4 A2 A1 答：真值表如下，实现“对 9 求补”的功能。 真值表 B8 B4 B2 B1 A8 A4 A2 A1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 A8 + ⊕ B8 B4 B2 B1 16．已知下图为两种十进制数代码的转换器，输入为余 3 码，问输出是什么码？ 答： E  ACD  AB  ACD  AB ， F  BCD  CBDB   BCD  CBDB  =B⊙(CD) DCDCDCDCG     ， DH  ，实现下列真值表。可见，输出是 8421 码。 

E F G H 真值表 D E 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 C 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 A 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 B 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 F 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 G H 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 A B C D 19．已知下图是一个受 M 控制的 8421 码和葛莱码相互转换器。当 M=1 时，完成 8421 码至 葛莱码的转换；当 M=0 时，完成相反转换，试说明之。注：此题出题有误，不是实现 8421 码与葛莱码之间的转换，而应是四位二进制．．．码与葛莱码之间的转换。 x0 x1 M x2 x3 y0 y1 y2 y3 M x3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 x2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 真值表 x0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 y3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 x1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 y2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 y1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 y0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 

答：列表达式如下。  yMMx 1 yMMx 2 x  3 1 2  x 0  x 1 1  )yMMx( 1 )yMMx( 2  2 y y y y 0 1 2 3  x 0    x 1 x x 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 M=0 时        x x x x 2 1 3 0 1 2 0 1 1 2 y y y y y y y 3 真值表如上页。可见，M=0 时，有葛莱码到四位二进制转换；M=1 时，完成相反转换。     x x 2 x 3 3 3 3 2 1 0 M=1 时 y x y x y x y x 2 1 20．已知下图是一个受 M1、M2 控制的原码、反码和 0、1 转换器，试分析该转换器各在 M1、 M2 的什么状态下实现上述四种转换。 B1 ⊕ B2 ⊕ B3 ⊕ B4 ⊕ A1 A2 A3 A4 M1 M2 答：B1 的逻辑表达式如下。 B 1  2 MMAMMMAMMAMMAMMA         1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 M1M2=00 时，B1=A1 M1M2=01 时，B1=A1 M1M2=10 时，B1=1 M1M2=11 时，B1=0 B2、B3、B4 的分析同 B1，故 M1M2=00 时实现反码转换，M1M2=01 时实现原码转换，M1M2=10 时实现 1 转换，M1M2=11 时实现 0 转换。