白噪声和M序列的产生.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.14M 资料格式：doc 举报版权申诉

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实验 1 白噪声和 M 序列的产生实验报告 1．实验题目：生成均匀分布随机序列 2．实验目的熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法 3．实验主要原理混合同余法混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：    x n R n 1  1  b ) mod M   ( * a x  n / x M n 1  式中 a 为乘子， 0x 为种子，b 为常数，M 为模。混合同余法是一种递归算法，即先提供一个种子 0x ，逐次递归即得到一个不超过模 M 的整数数列。

4．实验对象或参数生成均匀分布随机序列（1）利用混合同余法生成[0, 1]区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。要求序列长度为 1200，推荐参数为 a=65539， M=2147483647，0

（1）生成随机数列： c=1; x=1; M=2147483647; A=65539; store=[]; for i=1:1200 ee=x/M; store(i)=ee; x=mod(A*x+c,M); end plot(1:1200,store) 均值： U=mean(store) 方差： V=var(store) （2）频率直方图： hist(store,10) [a,b]=hist(store); bar(b,a/sum(a),1) 7．实验结果及分析（1）生成随机数列：均值： U = 0.4941 方差： V = 0.0854 （2）频率直方图： 2

8．结论 1．实验题目：生成高斯白噪声 3

2．实验目的熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法以及进而产生高斯白噪声方法 3．实验主要原理正态分布随机数产生方法由独立同分布中心极限定理有：设随机变量 1 X X , ,...., 2 X 相互独立，服从同一分 ,... n 布，且具有数学期望和方差： E X ( k )  ,  D X ( ) k  2   0,( k  1,2,...) 则随机变量之和  的标准化变量: X k n i 1  Y  n  i 1  X k  E n  ( i 1  n  i 1  X k )  D ( n  i 1  X ) k X k  n  n  近似服从 (0,1) N 分布。如果 nX 服从[0, 1]均匀分布，则上式中 0.5 ， 2   。即 1 12 n  i 1  X k  0.5 n n 12 近似服从 (0,1) N 分布。 Y  4．实验对象或参数生成高斯白噪声利用上一步产生的均匀分布随机序列，令 n=12，生成服从 N(0,1)的白噪声，序列长度为 100，并绘制曲线。 5．程序框图 4

6．程序代码 c=1; x=1; M=2147483647; A=65539; store=[]; for i=1:1200 ee=x/M; store(i)=ee; x=mod(A*x+c,M); end P=reshape(store,12,100); zheng=[]; Q=sum(P,1); for i=1:100 zheng(i)=Q(i)-6; end plot(1:100,zheng) 7．实验结果及分析 5

8．结论 6

1．实验题目：生成 M 序列 2．实验目的熟悉并掌握 M 序列生成原理及仿真生成方法 3．实验主要原理 M 序列生成原理用移位寄存器产生 M 序列的简化框图如下图所示。该图表示一个由 4 个双稳态触发器顺序连接而成的 4 级移位寄存器，它带有一个反馈通道。当移位脉冲来到时，每级触发器的状态移到下一级触发器中，而反馈通道按模 2 加法规则反馈到第一级的输入端。 4．实验对象或参数生成 M 序列 M 序列的循环周期取为 PN 2 6  1 63 ，时钟节拍 Sec1t ，幅度 1a ，逻辑“0” 为 a，逻辑“1”为-a，特征多项式 ( )F s 生成 M 序列的结构图如下所示。 6   。 s 5 s C1 M(1) C2 M(2) C3 M(3) C4 M(4) C5 M(5) C6 M(6) + M(0) CP 要求编写 Matlab 程序生成该 M 序列，绘制该信号曲线，并分析验证 M 序列的性质。 7

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