2018年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题A卷.doc

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2018 年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题 A 卷一、简答题（每题 10 分，共计 50 分） 1、检定一只 1.0 级，量程为 100A 的电流表是否合格，在示值为 50A 时，经更高等级标准电流表校准，测得实际电流为 48A，问该电流表检定是否合格，并说明理由。 2、阐述固定的系统误差的存在，对测量列的算术平均值、残余误差及其分布有无影响，并说明理由。 3、用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差为 ,若要求测量结果的置信限为 ,当置信概率为 99%时（正态分布置信系数为 2.6），求必要的测量次数，并说明计算过程。 4、什么是测量误差（2 分）？误差有哪些类型及哪些表示方法。（8 分） 5、阐述何为标准不确定度（2 分），何为扩展不确定度（2 分），以及它们各自的表示方法（6 分）。二、计算题（共计 100 分） 1、某物经过 15 次重复测量称重，其质量（以千克计），分别为： 20.53 20.52 20.50 20.52 20.53 20.53 20.50 20.49 20.49 20.51 20.53 20.52 20.49 20.40 20.50 已知该测量的系统误差为-0.05，除此之外不再含有其它系统误差，判断该测量列是否有粗大误差，并写出测量的结果（要求置信概率 P=99.73%, 置信系数 t=3 ）。

（20 分） 2、测定某样品的重量和体积的平均结果 , ,它们的标准差分别为和，已知密度，求该样品密度的测量结果。（15 分） 3、自聚焦透镜数值孔径测量过程中对其不确定度分量进行分析如下：（1）平行光管发出的光束不平行引入的数值孔径的不确定度分量：，相对标准差为 25%；（2）物镜放置位置偏差引起数值孔径的不确定度分量，该项误差为均匀分布，区间半宽 ,相对标准差为 25%；（3）测量重复性引起的标准不确定度分量，经 9 次测量，其平均值的标准差为 0.05；试求合成不确定度及其自由度。（15 分） 4、已知等精度测量中测量方程为： Y   1  Y   2   Y  3 5 x 1 2 x 1 x  1 0.2 x 2 0.5 x 2   x 2 0.8 l  1   0.2 l 2    0.3 l  3 ，试求参量 1 ,x x 的最小二乘估计及其精 2 ， Y 的测量值分别为度估计。（20 分） 5、某量u 由 x 和 y 之和求得， x 的值是由 16 次测量的平均值得出，其单次测量的标准差为 0.2mm；y的值是由 25 次测量的平均值得出，其单次测量的标准差为 0.3mm，测量值之间

相互独立，求 u的标准差。（10 分） 6、已知某数字电压表的检定证书中说明，该表在 24 小时的示值稳定度不超过，其误差按均匀分布；对 1v 电压进行 9 次重复性测量，平均值为 0.92857V，单次测量标准差为；示值误差按 3 倍标准差计算为，分析影响测量结果不确定度的主要来源，并分别求出不确定度分量。（10 分） 7、用 2 种方法测量长度 , ,，测量值分别为和，试问哪一种测量方法的精度高？（10 分）

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