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2022年浙江丽水中考数学试题及答案.doc

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2022 年浙江丽水中考数学试题及答案 考生须知: 1.全卷共三大题,24 小题,满分为 120 分.考我时间为 120 分钟,本次考试采用闭卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答 案必须用 2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置 上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用 2B铅笔,确定后必须使用黑色字速的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 卷Ⅰ 说明:本卷共有 1 大题,10 小题,共 30 分.请用 2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项 对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 2 的相反数是( ) A.  1 2 B. 1 2 C. 2 D. 2 2. 如图是运动会领奖台,它的主视图是( ) A. B. C. 3. 老师从甲、乙,丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是 D. ) ( A. 1 5 4. 计算 2a a  B. 1 4  的正确结果是( ) C. 1 3 C. 3a D. 3 4 D. 3a A. 2a B. a 5. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点 A,B, C都在横线上.若线段 AB  ,则线段 BC 的长是( 3 )
A. 2 3 B. 1 C. 3 2 D. 2 6. 某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的 2 倍,购买足球用了 5000 元,购买篮球用了 4000 元,篮球单价比足球贵 30 元.根据题意可列方程 5000 2x  4000 x  , 30 则方程中 x表示( ) A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的 数量 7. 如图,在 ABC 四边形 BDEF 的周长是( ) 中,D,E,F分别是 BC , AC , AB 的中点.若 AB  , 6 BC  ,则 8 B. 14 D. 7 C. 10 A. 28 8. 已知电灯电路两端的电压 U为 220V ,通过灯泡的电流强度 (A) 0.11A .设选用灯泡的电阻为 (Ω)R ,下列说法正确的是( A. R至少 2000Ω 24.2Ω 9. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接 I 的最大限度不得超过 B. R至多 2000Ω C. R至少 24.2Ω D. R至多 ) 于矩形,如图.已知矩形的宽为 2m ,高为 2 3m ,则改建后门洞的圆弧长是( ) A. 5π m 3 B. 8π m 3 C. 10π m 3 D.
5π +2 m   3     10. 如图,已知菱形 ABCD 的边长为 4,E是 BC 的中点, AF 平分 EAD 交 CD 于点 F, FG AD∥ 交 AE 于点 G,若 cos B  ,则 FG 的长是( 1 4 ) A. 3 B. 8 3 C. 2 15 3 D. 5 2 卷Ⅱ 说明:本卷共有 2 大题,14 小题,共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸 的相应位置上. 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. 分解因式: 2 2 a 12. 在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9,则这组数据的平  _____. a 均数是___________. 13. 不等式 3x>2x+4 的解集是_____________. 14. 三个能够重合的正六边形的位置如图.已知 B点的坐标是 (  3,3) ,则 A点的坐标是 ___________. 15. 一副三角板按图 1 放置,O是边 ( 点 O顺时针旋转 60 , AC 与 EF 相交于点 G,则 FG 的长是___________cm . BC DF 的中点, 12cm BC  ) .如图 2,将 ABC 绕
16. 如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形 PQMN ,已知①和②能够重合, ③和④能够重合,这四个矩形的面积都是 5. AE a DE b  ,且 a  , b . (1)若 a,b是整数,则 PQ 的长是___________; (2)若代数式 2 a  2 ab b  的值为零,则 2 四边形 ABCD 的值是___________. S S 矩形 PQMN 三、解答题(本题有 8 小题,第 17~19 题每题 6 分,第 20,21 题每题 8 分,第 22,23 题 每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17. 计算: 9 ( 2022)   0  . 1 2  18. 先化简,再求值: (1  x )(1  x )  ( x x  ,其中 2) x  . 1 2 19. 某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间 t(小时),随机抽取了 本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在 A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项, 并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题: (1)求所抽取的学生总人数; (2)若该校共有学生 1200 人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3 (3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述. 20. 如图,在 6 6 的方格纸中,点 A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形. 4 t  的人数;
(1)如图 1,作一条线段,使它是 AB 向右平移一格后的图形; (2)如图 2,作一个轴对称图形,使 AB 和 AC 是它的两条边; (3)如图 3,作一个与 ABC 相似的三角形,相似比不等于 1. 21. 因疫情防控需婴,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急 送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是 330km ,货车行驶时的速度是 60km / h .两 车离甲地的路程 (km) t 的函数图象如图. 与时间 (h) s (1)求出 a的值; (2)求轿车离甲地的路程 (km) s 与时间 (h) t 的函数表达式; (3)问轿车比货车早多少时间到达乙地? 22. 如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使点 B与点 D重合,点 A落在点 P处,折痕为 EF . (1)求证: PDE 4cm, CDF △ ≌△ 5cm   (2)若 CD EF ; ,求 BC 的长.
23. 如图,已知点  x 2  . x 1 3 M x y N x y 在二次函数 , , 1  , 1  2  2 y  ( a x  2 2)  1( a  的图象上,且 0) (1)若二次函数的图象经过点 (3,1) . ①求这个二次函数的表达式; y ②若 1 y ,求顶点到 MN 的距离; x (2)当 1 x 2 x 2   时,二次函数的最大值与最小值的差为 1,点 M,N在对称轴的异侧,求 a的取值范围. 24. 如图,以 AB 为直径的 O 与 AH 相切于点 A,点 C在 AB 左侧圆弧上,弦CD AB 交 O 于点 D,连接 ,AC AD .点 A关于 CD 的对称点为 E,直线CE 交 O 于点 F,交 AH 于点 G. (1)求证: CAG    AGC ; (2)当点 E在 AB 上,连接 AF 交 CD 于点 P,若 EF CE  ,求 2 5 DP CP 的值; (3)当点 E在线段 AB 上, 时,求 AE 的长. AB  ,以点 A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行 2
数学试题卷参考答案 考生须知: 1.全卷共三大题,24 小题,满分为 120 分.考我时间为 120 分钟,本次考试采用闭卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答 案必须用 2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置 上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用 2B铅笔,确定后必须使用黑色字速的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 卷Ⅰ 说明:本卷共有 1 大题,10 小题,共 30 分.请用 2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项 对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 【1 题答案】 【答案】D 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】B 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】D 【7 题答案】 【答案】B 【8 题答案】 【答案】A 【9 题答案】 【答案】C 【10 题答案】
【答案】B 卷Ⅱ 说明:本卷共有 2 大题,14 小题,共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸 的相应位置上. 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 【11 题答案】 【答案】a(a-2) 【12 题答案】 【答案】9 【13 题答案】 【答案】 4x  【14 题答案】 【答案】 ( A ) 3, 3 - 【15 题答案】 【答案】3 3 3 【16 题答案】 【答案】 ①. a b ②. 3 2 2  三、解答题(本题有 8 小题,第 17~19 题每题 6 分,第 20,21 题每题 8 分,第 22,23 题 每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 【17 题答案】 【答案】 5 2 【18 题答案】 【答案】 1 2x  ;2 【19 题答案】 【答案】(1)50 (2)240 (3)见解析 【20 题答案】 【答案】(1)画图见解析 (2)画图见解析 (3)画图见解析 【21 题答案】 【答案】(1)1.5 (2)s=100t-150 (3)1.2
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