2022 年浙江丽水中考数学试题及答案
考生须知:
1.全卷共三大题,24 小题,满分为 120 分.考我时间为 120 分钟,本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答
案必须用 2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置
上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用 2B铅笔,确定后必须使用黑色字速的钢笔或签字笔描黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷Ⅰ
说明:本卷共有 1 大题,10 小题,共 30 分.请用 2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项
对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1. 2 的相反数是(
)
A.
1
2
B.
1
2
C. 2
D.
2
2. 如图是运动会领奖台,它的主视图是(
)
A.
B.
C.
3. 老师从甲、乙,丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是
D.
)
(
A.
1
5
4. 计算 2a a
B.
1
4
的正确结果是(
)
C.
1
3
C.
3a
D.
3
4
D.
3a
A.
2a
B. a
5. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点 A,B,
C都在横线上.若线段
AB ,则线段 BC 的长是(
3
)
A.
2
3
B. 1
C.
3
2
D. 2
6. 某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的 2 倍,购买足球用了 5000
元,购买篮球用了 4000 元,篮球单价比足球贵 30 元.根据题意可列方程
5000
2x
4000
x
,
30
则方程中 x表示(
)
A. 足球的单价
B. 篮球的单价
C. 足球的数量
D. 篮球的
数量
7. 如图,在 ABC
四边形 BDEF 的周长是(
)
中,D,E,F分别是 BC , AC , AB 的中点.若
AB ,
6
BC ,则
8
B. 14
D. 7
C. 10
A. 28
8. 已知电灯电路两端的电压 U为 220V ,通过灯泡的电流强度 (A)
0.11A .设选用灯泡的电阻为 (Ω)R ,下列说法正确的是(
A. R至少 2000Ω
24.2Ω
9. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接
I 的最大限度不得超过
B. R至多 2000Ω
C. R至少 24.2Ω
D. R至多
)
于矩形,如图.已知矩形的宽为 2m ,高为 2 3m ,则改建后门洞的圆弧长是(
)
A.
5π m
3
B.
8π m
3
C.
10π m
3
D.
5π +2 m
3
10. 如图,已知菱形 ABCD 的边长为 4,E是 BC 的中点, AF 平分 EAD
交 CD 于点 F,
FG AD∥ 交 AE 于点 G,若
cos
B ,则 FG 的长是(
1
4
)
A. 3
B.
8
3
C. 2 15
3
D.
5
2
卷Ⅱ
说明:本卷共有 2 大题,14 小题,共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸
的相应位置上.
二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11. 分解因式: 2 2
a
12. 在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9,则这组数据的平
_____.
a
均数是___________.
13. 不等式 3x>2x+4 的解集是_____________.
14. 三个能够重合的正六边形的位置如图.已知 B点的坐标是 (
3,3)
,则 A点的坐标是
___________.
15. 一副三角板按图 1 放置,O是边 (
点 O顺时针旋转 60 , AC 与 EF 相交于点 G,则 FG 的长是___________cm .
BC DF 的中点,
12cm
BC
)
.如图 2,将 ABC
绕
16. 如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形 PQMN ,已知①和②能够重合,
③和④能够重合,这四个矩形的面积都是 5.
AE a DE b
,且 a
,
b .
(1)若 a,b是整数,则 PQ 的长是___________;
(2)若代数式 2
a
2
ab b
的值为零,则
2
四边形
ABCD
的值是___________.
S
S
矩形
PQMN
三、解答题(本题有 8 小题,第 17~19 题每题 6 分,第 20,21 题每题 8 分,第 22,23 题
每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)
17. 计算:
9 ( 2022)
0
.
1
2
18. 先化简,再求值: (1
x
)(1
x
)
(
x x
,其中
2)
x .
1
2
19. 某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间 t(小时),随机抽取了
本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在 A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,
并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)求所抽取的学生总人数;
(2)若该校共有学生 1200 人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3
(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述.
20. 如图,在 6 6 的方格纸中,点 A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形.
4
t 的人数;
(1)如图 1,作一条线段,使它是 AB 向右平移一格后的图形;
(2)如图 2,作一个轴对称图形,使 AB 和 AC 是它的两条边;
(3)如图 3,作一个与 ABC
相似的三角形,相似比不等于 1.
21. 因疫情防控需婴,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急
送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是 330km ,货车行驶时的速度是 60km / h .两
车离甲地的路程 (km)
t 的函数图象如图.
与时间 (h)
s
(1)求出 a的值;
(2)求轿车离甲地的路程 (km)
s
与时间 (h)
t 的函数表达式;
(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?
22. 如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使点 B与点 D重合,点 A落在点 P处,折痕为 EF .
(1)求证: PDE
4cm,
CDF
△ ≌△
5cm
(2)若
CD
EF
;
,求 BC 的长.
23. 如图,已知点
x
2
.
x
1
3
M x y N x y 在二次函数
,
,
1
,
1
2
2
y
(
a x
2
2)
1(
a
的图象上,且
0)
(1)若二次函数的图象经过点 (3,1) .
①求这个二次函数的表达式;
y
②若 1
y ,求顶点到 MN 的距离;
x
(2)当 1
x
2
x
2
时,二次函数的最大值与最小值的差为 1,点 M,N在对称轴的异侧,求
a的取值范围.
24. 如图,以 AB 为直径的 O 与 AH 相切于点 A,点 C在 AB 左侧圆弧上,弦CD AB
交 O 于点 D,连接 ,AC AD .点 A关于 CD 的对称点为 E,直线CE 交 O 于点 F,交 AH
于点 G.
(1)求证: CAG
AGC
;
(2)当点 E在 AB 上,连接 AF 交 CD 于点 P,若
EF
CE
,求
2
5
DP
CP
的值;
(3)当点 E在线段 AB 上,
时,求 AE 的长.
AB ,以点 A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行
2
数学试题卷参考答案
考生须知:
1.全卷共三大题,24 小题,满分为 120 分.考我时间为 120 分钟,本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答
案必须用 2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置
上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用 2B铅笔,确定后必须使用黑色字速的钢笔或签字笔描黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷Ⅰ
说明:本卷共有 1 大题,10 小题,共 30 分.请用 2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项
对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
【1 题答案】
【答案】D
【2 题答案】
【答案】A
【3 题答案】
【答案】B
【4 题答案】
【答案】C
【5 题答案】
【答案】C
【6 题答案】
【答案】D
【7 题答案】
【答案】B
【8 题答案】
【答案】A
【9 题答案】
【答案】C
【10 题答案】
【答案】B
卷Ⅱ
说明:本卷共有 2 大题,14 小题,共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸
的相应位置上.
二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
【11 题答案】
【答案】a(a-2)
【12 题答案】
【答案】9
【13 题答案】
【答案】 4x
【14 题答案】
【答案】 (
A
)
3, 3
-
【15 题答案】
【答案】3 3 3
【16 题答案】
【答案】
①.
a b
②. 3 2 2
三、解答题(本题有 8 小题,第 17~19 题每题 6 分,第 20,21 题每题 8 分,第 22,23 题
每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)
【17 题答案】
【答案】
5
2
【18 题答案】
【答案】 1 2x ;2
【19 题答案】
【答案】(1)50
(2)240
(3)见解析
【20 题答案】
【答案】(1)画图见解析
(2)画图见解析
(3)画图见解析
【21 题答案】
【答案】(1)1.5
(2)s=100t-150
(3)1.2