2016江苏省淮安市中考数学真题及答案.doc-资料库

2016 江苏省淮安市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（ 3 分）（ 2016 •淮安）下列四个数中最大的数是（ A． ﹣ 2 B． ﹣ 1 C． 0 D． 1 2．（ 3 分）（ 2016 •淮安）下列图形是中心对称图形的是（）） A． B ． C． D．） 3．（ 3 分）（ 2016 •淮安）月球的直径约为 3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（ A． 0.3476 × 10 2B． 34.76 × 10 4 C． 3.476 × 10 6D ． 3.47 6 × 10 8 4．（ 3 分）（ 2016 •淮安）在 “ 市长杯 ” 足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）： 3， 5， 6， 2， 5， 1，这组数据的众数是（ A． 5 B． 6 C． 4 D． 2 5．（ 3 分）（ 2016 •淮安）下列运算正确的是（ A． a 2•a 3 =a 6B．（ ab ） 2=a 2b 2 C．（ a 2） 3 =a 5D． a 2 +a 2=a 4 6．（ 3 分）（ 2016 •淮安）估计 +1 的值（） A．在 1 和 2 之间 B．在 2 和 3 之间 C．在 3 和 4 之间 D．在 4 和 5 之间 7．（ 3 分）（ 2016 •淮安）已知 a﹣ b=2 ，则代数式 2a ﹣ 2b ﹣ 3 的值是（ A． 1 B． 2 C． 5 D． 7 8．（ 3 分）（ 2016 •淮安）如图，在 Rt △ABC 中， ∠ C=90 ° ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC ， AB 于点 M， N，再分别以点 M， N 为圆心，大）））于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4 ， AB=15 ，则 △ ABD 的面积是（） A． 15 B ． 30 C． 45 D ． 60 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（ 3 分）（ 2016 •淮安）若分式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围．是 10 ．（ 3 分）（ 2015 •广东）分解因式： m 2﹣ 4= 11 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）点 A（ 3，﹣ 2）关于 x 轴对称的点的坐标是 12 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）计算： 3a ﹣ （ 2a ﹣ b） = ．．．

13 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是 14 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）若关于 x 的一元二次方程 x 2+6x +k=0 有两个相等的实数根，则 k= ．． 15 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）若点 A（ ﹣ 2，3）、B（ m，﹣ 6）都在反比例函数 y= ．（ k≠ 0）的图象上，则 m 的值是 16 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是 17 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）若一个圆锥的底面半径为 2，母线长为 6 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 18 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ C=9 0 ° ， AC=6 ， BC=8 ，点 F 在边 AC 上，并且 CF=2 ，点 E 为边 BC 上的动点，将 △ CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是 ° ．．．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ．（ 10 分）（ 201 6 •淮安）（ 1）计算：（ +1 ） 0+| ﹣ 2| ﹣ 3 ﹣ 1 （ 2）解不等式组：． 20 ．（ 8 分）（ 2016 •淮安）王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21 ．（ 8 分）（ 201 6 •淮安）已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 CD 、 AD 的中点，连接 AE ， CF ，求证： △ ADE ≌△ CDF ． 22 ．（ 8 分）（ 2016 •淮安）如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1， 2， 3 ，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字 1， 2， 3， 4．转动 A、 B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（ 1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（ 2）求两个数字的积为奇数的概率．

23 ．（ 8 分）（ 2016 •淮安）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行 “亲近大自然 ” 户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为 “ 你最想去的景点是？ ” 的问卷调查，要求学生只能从 “ A（植物园）， B（花卉园）， C（湿地公园）， D（森林公园） ” 四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．；请解答下列问题：（ 1）本次调查的样本容量是（ 2）补全条形统计图；（ 3）若该学校共有 3600 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数． 24 ．（ 8 分）（ 2016 •淮安）小宇想测量位于池塘两端的 A、 B 两点的距离．他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点 C 处，测得 ∠ ACF=45 °，再向前行走 100 米到点 D 处，测得 ∠ BDF=60 °．若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米，求 A、 B 两点的距离． 25 ．（ 10 分）（ 201 6 •淮安）如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ B= 90 ° ，点 O 在边 AB 上，以点 O 为圆心， OA 为半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 MN ，使 ∠ BCM=2 ∠A．（ 1）判断直线 MN 与 ⊙ O 的位置关系，并说明理由；（ 2）若 OA=4 ， ∠ BCM= 60 ° ，求图中阴影部分的面积． 26 ．（ 10 分）（ 201 6 •淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同． “五一期间 ” ，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买 60 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优

惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总费用为 y 1（元），在乙采摘园所需总费用为 y 2（元），图中折线 OAB 表示 y 2 与 x 之间的函数关系．（ 1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克（ 2）求 y 1 、 y 2 与 x 的函数表达式；（ 3）在图中画出 y 1 与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量 x 的范围．元； 27 ．（ 12 分）（ 2016 •淮安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y= ﹣ x 2+bx+ c 的图象与坐标轴交于 A、 B、 C 三点，其中点 A 的坐标为（ 0， 8），点 B 的坐标为（ ﹣ 4 ， 0）．（ 1）求该二次函数的表达式及点 C 的坐标；（ 2）点 D 的坐标为（ 0， 4），点 F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接 CD 、 CF ，以 CD 、 CF 为邻边作平行四边形 CDEF ，设平行四边形 CD EF 的面积为 S． ① 求 S 的最大值； ② 在点 F 的运动过程中，当点 E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时 S 的值． 28 ．（ 14 分）（ 201 6 •淮安）问题背景：如图 ① ，在四边形 ADB C 中， ∠ ACB= ∠ ADB= 90 ° ， AD=BD ，探究线段 AC ， BC ， CD 之间的数量关系．小吴同学探究此问题的思路是：将 △BCD 绕点 D，逆时针旋转 90 ° 到 △ AED 处，点 B， C 分别落在点 A， E 处（如图 ② ），易证点 C， A， E 在同一条直线上，并且 △ CDE 是等腰直角三角形，所以 CE= 简单应用： CD ，从而得出结论： AC +BC= CD ．（ 1）在图 ① 中，若 AC = ， BC=2 ，则 CD= ．

（ 2）如图 ③ ， AB 是 ⊙ O 的直径，点 C、 D 在 ⊙ 上， = ，若 AB =13 ， BC=12 ，求 CD 的长．拓展规律：（ 3）如图 ④ ， ∠ ACB= ∠ ADB= 90 ° ， AD=BD ，若 AC= m ， BC=n （ m＜ n），求 CD 的长（用含 m ， n 的代数式表示）（ 4）如图 ⑤ ， ∠ ACB=9 0 ° ， AC =BC ，点 P 为 AB 的中点，若点 E 满足 AE= AC ， CE=CA ，点 Q 为 AE 的中点，则线段 PQ 与 AC 的数量关系是．

201 6 年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（ 3 分）（ 2016 •淮安）下列四个数中最大的数是（ A． ﹣ 2 B． ﹣ 1 C． 0 D． 1 【解答】解： ∵ ﹣ 2＜ ﹣ 1＜ 0＜ 1， ∴ 最大的数是 1 ．故选 D．） 2．（ 3 分）（ 2016 •淮安）下列图形是中心对称图形的是（） A． B ． C． D．【解答】解： A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选： C ． 3．（ 3 分）（ 2016 •淮安）月球的直径约为 3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（ A． 0.3476 × 10 2B． 34.76 × 10 4 C． 3.476 × 10 6D ． 3.47 6 × 10 8 【解答】解：将 3476000 用科学记数法表示应为 3.476 × 10 6．故选： C ．） 4．（ 3 分）（ 2016 •淮安）在 “ 市长杯 ” 足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）： 3， 5， 6， 2， 5， 1，这组数据的众数是（ A． 5 B． 6 C． 4 D． 2 【解答】解： ∵ 进球 5 个的有 2 个球队， ∴ 这组数据的众数是 5．故选 A．）） 5．（ 3 分）（ 2016 •淮安）下列运算正确的是（ A． a 2•a 3 =a 6B．（ ab ） 2=a 2b 2 C．（ a 2） 3 =a 5D． a 2 +a 2=a 4 【解答】解： A、 a 2•a 3 =a 2 + 3 =a 5，故本选项错误； B、（ ab ） 2=a 2b 2，故本选项正确； C、（ a 2） 3=a 2 × 3 =a 6，故本选项错误； D、 a 2+a 2 =2 a 2，故本选项错误．故选 B．

6．（ 3 分）（ 2016 •淮安）估计 +1 的值（ A．在 1 和 2 之间 B．在 2 和 3 之间 C．在 3 和 4 之间 D．在 4 和 5 之间）【解答】解： ∵ 2＜＜ 3， ∴ 3＜ +1 ＜ 4， ∴ +1 在在 3 和 4 之间．故选： C ． 7．（ 3 分）（ 2016 •淮安）已知 a﹣ b=2 ，则代数式 2a ﹣ 2b ﹣ 3 的值是（ A． 1 B． 2 C． 5 D． 7 【解答】解： ∵ a﹣ b=2 ， ∴ 2a ﹣ 2b ﹣ 3 =2 （ a﹣ b） ﹣ 3 =2 × 2﹣ 3 =1 ．故选： A ．） 8．（ 3 分）（ 2016 •淮安）如图，在 Rt △ABC 中， ∠ C=90 ° ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC ， AB 于点 M， N，再分别以点 M， N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4 ， AB=15 ，则 △ ABD 的面积是（） A． 15 B ． 30 C． 45 D ． 60 【解答】解：由题意得 AP 是 ∠ BA C 的平分线，过点 D 作 DE ⊥ AB 于 E，又 ∵∠ C=9 0 ° ， ∴ DE= CD ， ∴△ ABD 的面积 = AB •DE= × 15 × 4=30 ．故选 B．二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（ 3 分）（ 2016 •淮安）若分式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x≠ 5 ．【解答】解：依题意得： x﹣ 5≠ 0，

解得 x≠ 5．故答案是： x≠ 5． 10 ．（ 3 分）（ 2015 •广东）分解因式： m 2﹣ 4= （ m+2 ）（ m﹣ 2）．【解答】解： m 2﹣ 4= （ m+2 ）（ m﹣ 2）．故答案为：（ m+ 2 ）（ m﹣ 2）． 11 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）点 A（ 3， ﹣ 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ 3， 2）．【解答】解：点 A（ 3， ﹣ 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ 3， 2）．故答案为：（ 3， 2）． 12 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）计算： 3a ﹣ （ 2a ﹣ b） = 【解答】解： 3a ﹣ （ 2a ﹣ b） =3a ﹣ 2a+b =a+b ，故答案为： a+b ． a+b ． 13 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．【解答】解： ∵ 一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球， ∴ 从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是：．故答案为：． 9 ． 14 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）若关于 x 的一元二次方程 x 2+6x +k=0 有两个相等的实数根，则 k= 【解答】解： ∵ 一元二次方程 x 2+6x+k=0 有两个相等的实数根， ∴△ =6 2﹣ 4× 1× k=0 ，解得： k=9 ，故答案为： 9． 15 ．（ 3 分）（ 2016 •淮安）若点 A（ ﹣ 2，3）、B（ m，﹣ 6）都在反比例函数 y= （ k≠ 0）的图象上，则 m 的值是 1 ．【解答】解： ∵ 点 A（ ﹣ 2， 3 ）在反比例函数 y= （ k≠0 ）的图象上， ∴ k= ﹣ 2× 3= ﹣ 6． ∵ 点 B（ m， ﹣ 6 ）在反比例函数 y= （ k≠0 ）的图象上， ∴ k= ﹣ 6= ﹣ 6m ，

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