基于磁链矢量的永磁同步电机系统预测转矩控制.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.47M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 基于磁链矢量的永磁同步电机系统预测转矩控制# 阎彦，肖萌，徐纬河，史婷娜，夏长亮* （天津大学电气自动化与电信工程学院，天津，300072）摘要：本文提出一种基于磁链矢量的永磁同步电机系统预测转矩控制策略。通过分析电磁转矩，定子磁链参考值与磁链矢量相角之间的内在联系，构造参考定子磁链矢量。通过延时补偿，计算得到令电机定子磁链无偏差跟随参考定子磁链矢量的参考定子电压矢量。为降低开关频率、减少系统损耗，利用参考定子电压矢量在广义基本矢量中的位置关系将有限控制集的备选电压矢量个数减少为两个。为衡量各备选电压矢量的作用效果，构造仅含有磁链矢量误差项的价值函数，避免传统预测转矩控制价值函数中权重系数的整定。实验结果表明本文算法可以获得更好的转矩和磁链控制效果，电机具有更好的静态和动态性能。关键词：磁链矢量；权重系数；预测转矩控制；永磁同步电机中图分类号：TM341 Predictive Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor System Using Flux Vector YAN Yan, XIAO Meng, XU Weihe, SHI Tingna, XIA Changliang (School of Electrical Automation and Information Engineering, Tianjin University,Tianjin,300072) Abstract:A predictive torque control strategy based on flux vector for PMSM is proposed. Stator flux reference is decided by analyzing relationship between stator flux, phase angle of flux vector and electromagnetic torque. Then, stator voltage references with delay compensation are given to make stator fluxes track their references. To reduce switching frequency and loss, only two candidate voltage vectors in finite control set are preserved after filtered according to where stator voltage vectors are located among the generalized basic vectors. A cost function including only error item of flux vector is designed to evaluate effect of candidate voltage vectors, which avoids tuning weight coefficients as required by traditional predictive torque control methods. Experimental results verified effectiveness on torque and flux control obtained by the proposed method and improved motor dynamic and static performance Keywords: flux vector; weighting factor; predictive torque control; permanent magnet synchronous motor 5 10 15 20 25 30 35 0 引言永磁同步电机因功率密度大、效率高等优点，广泛应用于轨道交通、纺织等领域中，永磁同步电机控制技术也成为国内外学者的研究热点[1]。随着相关技术研究深度与广度的不断延伸，一种集变流器开关控制和电机闭环控制于一体的新兴控制策略——有限集模型预测控 40 制(FCS-MPC)被应用于电压型逆变器馈电的永磁同步电机系统中。FCS-MPC 在每个控制周期内对逆变器开关状态所产生的电机未来运行状态进行预测，借助价值函数来评价不同开关状态对应的预测结果与期望值的相近程度，并由此选出最优开关状态。基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题（20130032120038）作者简介：阎彦（1981-），女，讲师、硕导，主要研究方向：电机系统及其控制. E-mail: yanyan@tju.edu.cn - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 预测转矩控制(PTC)隶属于有限集模型预测控制，其对逆变器开关状态在未来一个控制周期内引起的电机电磁转矩和定子磁链变化进行预测，并利用预测值与期望值之间的偏差作 45 为价值函数评估每种开关状态，进而选择最优的控制行为。但是，由于转矩和磁链属于不同量纲，PTC 存在价值函数无法均衡表征转矩和磁链预测值与期望值的偏差程度，实现转矩、磁链均衡调控的问题。对此，采用在价值函数的磁链项增加权重系数的方式，可以解决该问题。然而，权重系数的选择却是一个由大量仿真与实验构成的探索过程[2][3]。为了避免对权重系数的反复调整，文献[4]依据等转矩效应，选择使价值函数中转矩跟踪误差为零的伏秒 50 电压矢量，并通过加入占空比来缓解等转矩效应对磁链控制的弱化影响，从而消除了权重系数；文献[5]将获得期望转矩、磁链控制效果的逆变器电压矢量作用时间作为价值函数，来避免量纲不同的问题。本文在有限集模型预测控制的基础上，提出一种基于磁链矢量的永磁同步电机系统预测转矩控制策略，该策略通过分析电磁转矩、定子磁链参考值与定子磁链矢量相角之间的内在 55 关系，将电磁转矩参考值和定子磁链幅值参考值转化为定子磁链矢量参考值，构造基于定子磁链矢量跟踪误差的价值函数。以此为基础，利用价值函数衡量控制集中备选电压矢量作用效果。为降低开关频率、减少损耗，本文采用有限控制集的方式，通过计算得到令价值函数取最小值时的备选电压矢量最佳占空比，实现永磁同步电机的高性能运行控制。 1 基于磁链矢量的永磁同步电机系统预测转矩控制策略 60 本文策略的控制结构简图如图 1 所示，包括定子磁链相角参考值计算、定子磁链观测及延时补偿、参考电压计算、有限控制集电压矢量选取与占空比计算环节。图 1 基于磁链矢量的永磁同步电机系统转矩控制结构简图 Fig. 1 Block diagram of torque control of PMSM system based on flux vector 65 1.1 电磁转矩、定子磁链参考值与定子磁链矢量相角关系在两相静止坐标系下，表贴式永磁同步电机的电压和磁链方程分别为（1）（2）其中，Rs 和 Ls 分别为电机定子电阻和定子电感；us 和 is 代表定子电压矢量和定子电流矢量； - 2 - PMSMis+-we weref 占空比计算参考电压计算usref(k+1)两电平逆变器整流器UdcPI磁链观测及延时补偿TerefTerefΨsref 定子磁链相角参考值计算 is(k) Ψr(k+2)Ψsref Ψs(k+1){有限控制集}VidioptVi(k+1)is(k+1)us(k)ssssddRt+ΨuisssrL+ΨiΨ

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 70 Ψs 和 Ψr 代表定子磁链矢量和转子磁链矢量。永磁同步电机电磁转矩方程为（3）其中，θrs 表示转子磁链矢量 Ψr 逆时针旋转到定子磁链矢量 Ψs 所在位置的旋转角度；p 为极对数。 75 根据式（3），满足电磁转矩及定子磁链幅值控制要求的 θrs 应为（4）其中，Te ref 为电磁转矩参考值；Ψs ref 为定子磁链幅值参考值；Ψr 为表贴式永磁同步电机转子磁链幅值。 1.2 磁链观测及延时补偿 80 在理想情况下，可以认为电机运行状态的采样与控制在 kTs 时刻即刻完成，并且选择的逆变器电压矢量可以立刻作用于 kTs 控制周期。然而，在数字控制器算法实现与运行过程中，在 kTs 时刻，逆变器上作用的实际是(k-1)Ts 控制周期选出的电压矢量 us，而 kTs 周期所选的电压矢量 us 直到第(k+1)Ts 时刻才会输出在逆变器上[6]，如果希望在第(k+2)Ts 时刻永磁同步电机定子磁链矢量与参考定子磁链矢量 Ψsref 之间无偏差，则参考磁链矢量 Ψsref 的幅值和相 85 角应分别为（5）为了达到延时补偿目的，首先需要在第 kTs 控制周期中预测第(k+1)Ts 时刻的电机电流、定子磁链和电磁转矩。由以上预测得到的电机状态，进一步预测(k+1)Ts 时刻使用的电压矢量对(k+2)Ts 时刻电机状态的影响，并选择使(k+2)Ts 时刻最接近参考磁链矢量的电压矢量。 90 1.2.1 (k+1)Ts 时刻电机状态预测为了提高状态预测精度，在控制周期中的(k+1/2)Ts 时刻增加一次额外采样。令 kTs 和 (k+1/2)Ts 时刻采样时的电机定子电流分别为 is(k)与 is(k+1/2)。那么本控制周期结束时，即第 (k+1)Ts 时刻定子电流预测值为 95 根据式（1），设计电机定子磁链观测器为第(k+1)Ts 时刻的电机转子磁链为 1.2.2 (k+2)Ts 时刻电机状态预测（6）（7）（8） 100 考虑一个控制周期的延时，在第 kTs 控制周期，由式（6）和式（7）预测(k+1)Ts 控制周 - 3 - ersrsrsss1.51.5sinppTLLΨΨΨΨrefesrsrefrs=arcsin1.5TLpΨrefrefssrefrefesssrrefrs2=2arcsin1.5ΨTLkkpΨΨ+++ΨΨΨΨsss1212kkk++-iiissssss1kkTkRk++-ΨΨuirsss111kkLk++-+ΨΨi

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 期的电机定子电流和定子磁链。设在(k+1)Ts 时刻逆变器输出的电压矢量为 us(k+1)，则(k+2)Ts 时刻定子磁链矢量的预测值为（9）考虑到电机的机械时间常数远大于电气时间常数，认为在(k+1)Ts 时刻电机转速与 kTs 105 时刻近似相等。那么，(k+2)Ts 时刻电机的转子磁链相角为（10）其中，∠Ψr(k+2)和∠Ψr(k+1)分别为(k+2)Ts 和(k+1)Ts 时刻的电机转子磁链相角，∠Ψr(k+1) 可由式（8）经过坐标分解计算得到；ωr(k)为电机转子旋转电角速度。 1.3 参考电压计算 110 将式（5）与式（9）、式（10）联立，可以得到(k+1)Ts 时刻参考定子电压矢量为（11） 1.4 有限控制集电压矢量选取及占空比计算为降低开关频率、减少系统损耗，本文采用有限控制集而不是空间矢量脉宽调制实现电压矢量 us 的输出。 115 1.4.1 有限控制集电压矢量选取两电平电压源逆变器(2 Level-VSI)可以产生 23 种开关状态，对应 23 个基本电压矢量，空间分布如图 2 所示。在此基础上，本文有限控制集增加了 6 个虚拟电压矢量，长度为有效矢量长度的 0.866 倍。从而将备选电压矢量个数增加到 12 个，称这些矢量为广义基本矢量。如图 2 所示，当由式（11）计算得到的参考定子电压矢量 us ref 位于在两个相邻的广义基 120 本矢量（如 V1 和 V2）之间时，表示这两个相邻的广义基本矢量与其他备选矢量相比，可以在下一控制周期能让定子磁链矢量更接近于参考磁链矢量。基于上述原则，从有限控制集选取的备选电压矢量个数为两个。 125 1.4.2 占空比计算图 2 有效矢量及其调制生成的虚拟电压矢量空间分布图 Fig. 2Diagram of active vectors and virtual vectors 在一个控制周期内，采用广义基本矢量与零矢量合成定子电压矢量，通过调节广义基本 - 4 - ssssss2111kkTkRk++++-+ΨΨuirrrs21kkkTw+++ΨΨrefsssssrefss111kTRkkT-++++ΨΨiuαβV100 (V1)V110 (V3)V010 (V5)V101 (V11)V001 (V9)V011 (V7)V2V4V6V8V12V10θvuusref(k+1)di VidiVidi Vi

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 矢量与零矢量在一个周期内的作用时间比重，即占空比，可以有效控制定子电压矢量。定子电压矢量表达式为 130 （12）其中，us i 是第 i 个广义基本矢量经过占空比调制后的定子电压矢量；|Vi|是第 i 个广义基本矢量的模长，其中逆变器输出的有效矢量模长为(2/3)Udc，虚拟电压矢量模长为 0.577Udc；tv 是第 i 个广义基本矢量的作用时间；di 是第 i 个广义基本矢量在单位控制周期内作用的占空比，di[0,1]，i{1,2, ..., 12}。 135 为衡量有限控制集中各备选电压矢量的对电机定子磁链矢量作用效果，构造价值函数来表征电机定子磁链矢量与参考定子磁链矢量 Ψs ref 之间的跟踪偏差（13）与传统预测转矩控制价值函数相比，基于磁链矢量的价值函数同时包含了转矩与磁链幅值参考值的信息，并且无需权重系数的整定。将式（12）表示的广义基本矢量代入式（9） 140 预测第(k+2)Ts 时刻的定子磁链矢量，并将该定子磁链矢量代入价值函数，得到（14）由式（14）可知，要使价值函数最小，即令参考电压矢量与加入占空比的备选电压矢量之间的距离最小。由图 3 可知，虚线表示当备选电压矢量占空比变化时，参考定子电压矢量与加入占空比的备选电压矢量之差。为使价值函数取值最小，参考电压矢量与加入占空比的 opt 为备选电压矢量之差应与备选电压矢量垂直。此时，各备选电压矢量 Vi 的最佳占空比 di 145 （15）其中，θvu 表示由参考定子电压矢量与备选电压矢量 Vi 之间的夹角。将有限集中两个备选电压矢量及由式（15）计算得到的占空比代入式（14），令价值函数值较小的备选电压矢量被选中作用于下一控制周期。 150 2 实验验证本节对所提出的基于磁链矢量的永磁同步电机系统预测转矩控制策略进行了实验验证。实验中使用的电机参数如表 1 所示。表 1 实验永磁同步电机参数 Tab. 1Parameters of permanent magnet synchronous motor 参数额定转速额定转矩额定电压额定电流极对数符号 nN TN UN IN p 数值 50 1000 380 13.5 24 单位 r/min Nm V A - 参数定子电阻定子电感转子磁链幅值转动惯量符号 Rs Ls Ψr J 数值 1.89 45.5 1.63 3 单位 Ω mH Wb kg·m² 155 图 3 为采用本文策略时，跟踪转矩、磁链阶跃信号的实验结果。参考转矩信号为幅值从 - 5 - 1j(1)v6sseiiiiiiitddT-uVVVrefss2Jk-+ΨΨrefrefrefssssssssss2111iiiiJkkTRkTdTkd-+-+++-+-ΨΨΨΨiVuVrefsssssvusvuopts11coscosiiikTRkkdT-+++ΨΨiuVV

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 200Nm 至-200Nm 的方波信号；参考磁链信号为幅值从 1.63Wb 至 1.2Wb 的方波信号，在实验中控制周期为 50s。图中从上至下依次为电磁转矩、定子磁链幅值和 a 相定子电流实验波形。从转矩、磁链跟踪波形中可以看出，当转矩参考值和磁链参考值发生阶跃变化时，转矩和磁链均能快速跟踪参考值。 160 图 3 本文策略下转矩、磁链跟踪波形 Fig. 3Waveforms of torque and flux modulus tracking for the proposed PTC 3 结论本文针对永磁同步电机系统预测转矩控制权重系数难以整定问题，推导得到电磁转矩、 165 定子磁链参考值与定子磁链矢量相角之间的内在关系，并在此基础上构造基于磁链矢量误差的价值函数，提出一种基于磁链矢量的永磁同步电机系统预测转矩控制策略。该策略消除了传统 PTC 策略中平衡转矩和磁链幅值误差的权重系数，避免了权重系数整定问题。与此同时，本文策略利用价值函数计算备选矢量的最佳占空比，使得占空比调制环节能有效发挥作用。实验结果证明本文策略具有良好的转矩、磁链动静态控制效果。 170 [参考文献] (References) [1] 张晓光，孙力，赵克. 基于负载转矩滑模观测的永磁同步电机滑模控制[J]. 中国电机工程学报，2012， 32(3)：111-116. [2] Cortés P，Kouro S，La Rocca B，et al. Guidelines for weighting factors design in model predictive control of power converters and drives[C]. International Conference on Industrial Technology (ICIT)，2009：1-7. [3] Kouro S，Cortés P，Vargas R，et al. Model predictive control-A simple and powerful method to control power converters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(6)：1826-1838. [4] Xia Changliang ， Qiu Xudong ， Wang Zhiqiang ， et al. Predictive torque control for voltage source inverter-permanent magnet synchronous motor based on equal torque effect[J]. IET Electric Power Applications， 2016，10(3)：208-216. [5] 夏长亮，仇旭东，王志强，等. 基于矢量作用时间的新型预测转矩控制[J]. 中国电机工程学报，2016， 36(11)：3045-3053. [6] Zhang Yongchang，Zhu Jianguo，Xu Wei. Predictive torque control of permanent magnet synchronous motor drive with reduced switching frequency[C]. International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS)，2010：798-803. 175 180 185 - 6 - t [200ms/div]ia [4A/div]0|Ψs|[0.2Wb/div]1.4Te[200Nm/div]03.4ms4.6ms

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