2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷及解析.doc-资料库

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2017 年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷及解析一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为 8×1010 吨．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：800 亿=8×1010．故答案为：8×1010． 2．在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x≠1 ．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得 x≠1．故答案为：x≠1． 3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可），使得△ABC≌△DEF．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加 AB=DE、BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题．【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E，

∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF， ∵在△ABC 和△DEF 中，， ∴△ABC≌△DEF，同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证△ABC≌△DEF．故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可）． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球 5 个．【考点】X4：概率公式．【分析】设这个袋子中有红球 x 个，根据已知条件列方程即可得到结论．【解答】解：设这个袋子中有红球 x 个， ∵摸到红球的概率是， ∴ = ， ∴x=5，故答案为：5． 5．若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是 a≥2 ．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较求出 a 的取值范围．【解答】解：由 x﹣a＞0 得，x＞a；由 1﹣x＞x﹣1 得，x＜2， ∵此不等式组的解集是空集， ∴a≥2．故答案为：a≥2． 6．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元．小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费 39.5 元．

【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】先根据单价×数量=总价求出 10 吨的水费，再根据单价×数量=总价加上超过 10 吨的部分的水费，再把它们相加即可解答．【解答】解：2.2×10+（2.2+1.3）×（15﹣10） =22+3.5×5 =22+17.5 =39.5（元）．答：应交水费 39.5 元．故答案为：39.5． 7．如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接 DO 与⊙O 交于点 C，AB 为⊙O 的直径，连接 CA，若∠D=30°，⊙O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为．【考点】MC：切线的性质；MO：扇形面积的计算．【分析】由条件可求得∠COA 的度数，过 O 作 OE⊥CA 于点 E，则可求得 OE 的长和 CA 的长，再利用 S 阴影=S 扇形 COA﹣S△COA 可求得答案．【解答】解：如图，过 O 作 OE⊥CA 于点 E， ∵DB 为⊙O 的切线， ∴∠DBA=90°， ∵∠D=30°， ∴∠BOC=60°， ∴∠COA=120°， ∵OC=OA=4， ∴∠OAE=30°， ∴OE=2，CA=2AE=4

∴S 阴影=S 扇形 COA﹣S△COA= ﹣ ×2×4 = π﹣4 ，故答案为： π﹣4 ． 8．圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为（2 +4π） cm．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，圆锥周长=弧长+2 母线长．【解答】解：∵圆锥的底面半径是 2，高是 3， ∴圆锥的母线长为： = ， ∴这个圆锥的侧面展开图的周长=2× +2π×2=2 +4π．故答案为 2 +4π． 9．如图，在△ABC 中，AB=BC=8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC=60°，则当 △ABM 为直角三角形时，AM 的长为 4 或 4 或 4 ．【考点】KQ：勾股定理；KH：等腰三角形的性质．【分析】分三种情况讨论：①当 M 在 AB 下方且∠AMB=90°时，②当 M 在 AB 上方且∠AMB=90° 时，③当∠ABM=90°时，分别根据含 30°直角三角形的性质、直角三角形斜边的中线的性质或勾股定理，进行计算求解即可．【解答】解：如图 1，当∠AMB=90°时，

∵O 是 AB 的中点，AB=8， ∴OM=OB=4，又∵∠AOC=∠BOM=60°， ∴△BOM 是等边三角形， ∴BM=BO=4， ∴Rt△ABM 中，AM= =4 ；如图 2，当∠AMB=90°时， ∵O 是 AB 的中点，AB=8， ∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60°， ∴△AOM 是等边三角形， ∴AM=AO=4；如图 3，当∠ABM=90°时，

∵∠BOM=∠AOC=60°， ∴∠BMO=30°， ∴MO=2BO=2×4=8， ∴Rt△BOM 中，BM= =4 ， ∴Rt△ABM 中，AM= =4 ，综上所述，当△ABM 为直角三角形时，AM 的长为 4 或 4 或 4．故答案为：4 或 4 或 4． 10．如图，四条直线 l1：y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，OA1=1，过点 A1 作 A1A2⊥x 轴，交 l1 于点 A2，再过点 A1 作 A1A2⊥l1 交 l2 于点 A2，再过点 A2 作 A2A3⊥l3 交 y 轴于点 A3…，则点 A2017 坐标为 [（）2015，（）2016] ．【考点】D2：规律型：点的坐标．

【分析】先利用各直线的解析式得到 x 轴、l1、l2、y 轴、l3、l4 依次相交为 30 的角，各点的位置是每 12 个一循环，由于 2017=168×12+1，则可判定点 A2016 在 x 轴的正半轴上，再规律得到 OA2016=（）2015，然后表示出点 A2017 坐标．【解答】解：∵y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x， ∴x 轴、l1、l2、y 轴、l3、l4 依次相交为 30 的角， ∵2017=168×12+1， ∴点 A2016 在 x 轴的正半轴上， ∵OA2= = ， OA3=（）2， OA4=（）3， … OA2016=（）2015， ∴点 A2017 坐标为[（）2015，（）2016]．故答案为[（）2015，（）2016]．二、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 11．下列运算中，计算正确的是（） A．（a2b）3=a5b3 B．（3a2）3=27a6 C．x6÷x2=x3 D．（a+b）2=a2+b2 【考点】4I：整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a6b3，不符合题意； B、原式=27a6，符合题意； C、原式=x4，不符合题意； D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故选 B 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】利用中心对称图形与轴对称图形性质判断即可．【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的是，故选 A 13．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（） A．5 或 6 B．5 或 7 C．4 或 5 或 6 D．5 或 6 或 7 【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有 4 个小立方体，由左视图易得第二层最多有 3 个小立方体和最少有 1 个小立方体，那么小立方体的个数可能是 5 个或 6 个或 7 个．故选 D． 14．某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）

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