2014年四川省成都市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年四川省成都市中考数学真题及答案注意事项： 1. 全套试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2 这四个数中，最大的数是（） (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（） (A) (B) (C) (D) 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220 公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达 290 亿元，用科学计数法表示 290 亿元应为（）（A）290× 810 （C）2.90× 1010 （B）290× 910 （D）2.90× 1110 4．下列计算正确的是（）（A） x  2 x  3 x （B） 2 x  3 x  5 x

（C） ( x 32 )  5 x （D） 6 x  3 x  2 x 5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（） (A) (B) (C) (D) 6．函数 y  x 5 中自变量 x 的取值范围是（）（A） 5x （B） 5x （C） 5x （D） 5x 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2 的度数为（）（A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）人数 60 4 70 8 80 12 90 11 100 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）（A）70 分，80 分（C）90 分，80 分（B）80 分，80 分（D）80 分，90 分 9．将二次函数 y  2 x  2 x  3 化为 y  ( hx  2)  k 的形式，结果为（）（A） y (  x  )1 2  4 （C） y (  x  )1 2  4 （B） y (  x  )1 2  2 （D） y (  x  )1 2  2 10．在圆心角为 120°的扇形 AOB中，半径 OA=6cm，则扇形 AOB的面积是（）（A） 6 2cm （B） 8 2cm （C） 12 2cm （D） 24 2cm 二．填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分,答案写在答题卡上）第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分）

11．计算：  2  _______________. 12．如图，为估计池塘两岸边 A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分别去 OA、OB的中点 M，N，测的 MN=32 m，则 A，B两点间的距离是 _____________m. 13．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y  x 2  1 的图像经过 xP x 1 ( , y 1 ) ， ( xP 2 2 , y 2 ) 两点，若则 1y ________ 2y .（填”>”，”<”或”=”） 14．如图，AB是⊙O的直径，点 C在 AB的延长线上，CD切⊙O于点 D，连接 AD，若∠ A =25°，则∠C =__________度. 三．解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）计算 9  sin4 30   ( 2014  )  0  2 2 . x  ， 1 x 2 （2）解不等式组 51 3 x    (2 )2 x   ② ① , x  7 . 16．（本小题满分 6 分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点 C处测得树的顶端 A的仰角为 37°，BC=20m，求树的高度 AB. （参考数据： sin 37  60.0 ， cos 37  80.0 ， tan 37  75.0 ） 17．（本小题满分 8 分）

先化简，再求值：    a  ba  1    2 a b  2 b ，其中 a 13  ， b 13  . 18．（本小题满分 8 分）第十五届中国“西博会”将于 2014 年 10 月底在成都召开，现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人. （1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2、3、4、5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由. 19.（本小题满分 10 分）如图，一次函数 y  kx 5 （ k 为常数，且 0k ）的图像与反比例函数 y 8 x 的图像交于  A ,2 b ， B 两点. （1）求一次函数的表达式；（2）若将直线 AB 向下平移 ( mm )0 个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求 m 的值. A y O B x 20.（本小题满分 10 分）

如图，矩形 ABCD 中， AD 2 AB ，E 是 AD 边上一点， DE 1 n AD （ n 为大于 2 的整数），连接 BE ，作 BE 的垂直平分线分别交 AD 、 BC 于点 F ，G ， FG 与 BE 的交点为O ，连接 BF 和 EG . （1）试判断四边形 BFEG 的形状，并说明理由；（2）当 AB  （ a 为常数）， 3n 时，求 FG 的长； a （3）记四边形 BFEG 的面积为 1S ，矩形 ABCD 的面积为 2S ，当 S S 1  2 17 30 时，求 n 的值.（直接写出结果，不必写出解答过程） A B F E D O G C 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） B 卷（共 50 分）

21. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生一周的课外阅读并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是 _______. 名学时间， 1300 22. 已知关于 x 的分式方程 x x   k 1  k  1 x  1 的解为负数，则 k 的取值范围是_______. 23. 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为 “格点多边形”.格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数边界上的格点数记为 L，例如，图中的三角形 ABC 是格点三中 S=2，N=0，L=6；图中格点多边形 DEFGHI 所对应的 S，N， _________.经探究发现，任意格点多边形的面积 S 可表示为 S=aN+bL+c，其中 a，b，c 为常数，则当 N=5，L=14 时，S=_________ 作答） 24. 如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，∠ A =60°，M 是 AD 中点， N 是 AB 边上一动点，将△ AMN 沿 MN 所在的直线翻到△ MNA' ，连接 CA' ,则 CA' 长度的最小值是_______. 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3 与双曲线 2 6 相交于 A ， B 两点，C 是第一象限内双曲线上一点， x y y x CA 并延长交 y 轴于点 P ，连接 BP ，BC .若△ PBC 的面积 20，则点C 的坐标为___________. 二、解答题（本小题共三个小题，共 30 分.答案写在答题卡上） 26.（本小题满分 8 分）记为 N ，角形，其 L 分别是（用数值边的折得连接是在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD （篱笆只围 AB ， BC 两边），设 AB  m. x

（1）若花园的面积为 192 2m , 求 x 的值；（2）若在 P 处有一棵树与墙 CD ， AD 的距离分别是 15m 要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花积 S 的最大值. 和 6m，园面 27.（本小题满分 10 分）如图，在⊙O 的内接△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2BC，过 C 作 AB 的垂线l 交⊙O 于另一点 D，垂足为 E. 设 P 是⌒ AC 上异于 A,C 的一个动点，射线 AP 交l 于点 F，连接 PC 与 PD，PD 交 AB 于点 G. （1）求证：△PAC∽△PDF；（2）若 AB=5，⌒ AP =⌒ BP ，求 PD 的长； AG  ， BG x （3）在点 P 运动过程中，设 tan AFD  y ，求 y 与 x 之间的函数关系式.（不要求写出 x 的取值范围） tan  AFD  AE FE ， 28.（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线 y  xk ( 8  )(2 x  )4 （ k 为常数，且 0k ）与 x 轴从左至右依次交于 A,B 两点，与 y 轴交于点 C，经过点 B 的直线 y  3 3 bx  与抛物线的另一交点为 D.

（1）若点 D 的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点 P，使得以 A，B，P 为顶点的三角形与△ABC 相似，求 k 的值；（3）在（1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含点），连接 AF，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AF 以每秒 1 位的速度运动到 F，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运动停止.当点 F 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最端个单到 D 后少？参考答案 A 卷一、选择题 1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 6、C 7、A 8、B 9、D 10、C 二、填空题

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