成都理工大学信号与系统考研真题和答案.pdf-资料库

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(此卷不得填写考号、姓名和答题，试题附在考卷内交回) 成都理工大学二 O 一三年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称信号与系统试题适用专业信号与信息处理、通信与信息系统、电子与通信工程、应用地球物理、地球探测与信息技术、测试计量技术及仪器 (试题共 2 页 ) 、填空题 (每空 4 分，共 4 0 分) 统 + s in 10 t ，则 f ウ)的周期= 2 已知 f 々)= (s in 2 t)2 3 设语音信号频率为 3 0 0 H じ 3 4 kH z ，根据抽样定理，其最小抽样频率为：： 6 已口F (s)= 羔则 f (- ). 7 已知调制信号 f ウ)的频谱为 F (。 )，利用载波信号卣n 红。 H z . . ) ，则激励为本)· 剐时的零状态响应为。 t)对其进行幅度调制，则已调信号的频谱表达式为 8 . 。Ľ H 。的英文全称为判断题 (正确的在其题号前的括号内打。 T " ，错误的打。 F 。每题 5 分，共 2 5 分 ) 1 因果稳定的线性时不变系统的单位响应是因果且绝对可和的 2 线性系统中有可能出现非线性失真。 ) 3 f 伽)= x 伽)· アト)进行 z 变换后的收敛域必小于等于 X (z )和 Y (z )的收敛域。 ) 4 函数集 {c o s t , c o s 2 t , c o s 3ı 。， c o s n t}(n 为整数)在区间(0 2 万 )上为完备正交函数集。 , 5 若序列 x (。)实偶对称，则其离散傅里叶变换也是实偶对称的。三、选择题 (每题 5 分，共 2 5 分 ) 1 下列四个表达式中，错误的是 ( (A ) õ l l = i t ) (C ) C i l l d t = O 由扫描全能王扫描创建

2 z 变换具有移位性质，当序列发生移位时，其 z 变换收敛域的规律为 ( (A ) 序列右移收敛域扩大，左移收敛域缩小 (B ) 序列右移收敛域缩小，左移收敛域扩大 (C ) 无论左移右移收敛域均不变 (D ) 视序列的具体情况而定 3 某信号的频谱是非周期的离散谱，则原时1司信号为 ( (A )周期离散信号 (C )非周期离散信号 (B )周期连续信号 (D )非周期连续信号 4 已知系统为竽 ·呼 · 2 y )= 譬 · · · )，其中 x (t)为激励信号， y(t)为系统响应，试判断该系统的类别 ( (A ) 线性非时变系统 (C ) 非线性时变系统 (B ) 非线性非时变系统 (D ) 线性时变系统 5 根据对周期信号频谱分析可知，周期信号的能量集中在 ( (A ) 低频部分 (B ) 高频部分 (C ) 在频域上平均分布 (D ) 不确定，视具体信号而定能量分布四计算分析题 (共 6 0 分 ) 1 已知函数 s in レ，咖和)的拉普拉斯变换为 LTin(a ) ， t)本 = 2 s 其中 a )o 2 ， - 争。求单 ú io + a l o 正弦半波信号スの (如图 1 所示 ) 的单边拉普拉斯变换。 (2 0 分 ) 2 离散系统差分方程为廊 · ·)· ·4 。伽· 1)三2 . M = 州卜· ·)+ x (n · ·)，求系统函数 H (·) 的极点 (令边界值为零 ) ，并\ 价系统的稳定性。 ( 15 分 ) 3 试绘出f 和)= 子Is in レ)]的波形图。 ( 10 分) 4 已知微分方程为イン哇公 ' d t 十 브咝リ d t + 2 7 シ)= がり的 d t z 。屋阑 d t 激励信号为单位阶跃信号本)，初始条件アfo )- 3 ，试确定ア fo ·)的值。 ( 1 5 分 ) 2 由扫描全能王扫描创建

成都理工大学二 O 三年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目名称信号与系统试题适用专业信号与信息处理、通信与信息系统、电子与通信工程、应并目地球物理、地球探测与信息技术、测试计量技术及仪器、填空题 (每空 4 出共 4 0 分 ) 5 7 8 õ ({) 6 0 j ドレ+ Ø 2 c ) F (のの c )] L in e a r T im e In v a r ia n t S y s te m 9 n I)材Ů? 2 ) 判断题 (每题 5 分，共 2 5 分 ) 1 T 2 F 3 F 4 F 5 T 三选择题 (每题 5 分共 2 5 分 ) 1 B 2 D 3 B 4 C 5 A 四分析题 (共 6 0 分 ) 1 解 (本题共 2 0 分 ) 设单个正弦半波信号为 f (t ) ，则 f ft) = f 门ソ嫣 (リ 5 分则其拉普拉斯变换为 F (s )= 暑·暑。 į ' 糟." 。) 5 分注本题中T 一 2 Æ Ø o ，结果用尤o o 表示也正确，即由扫描全能王扫描创建

解对差分方程进行 Z 变换，令边界值为零可得则系统函数 4 , (本题 15 分 ) 解 ( 1 ) 将激励信号代入到原方程，则微分方程成为 d y ) d t + 2 P ú) = + z d t Ĵ l l + ÖÚ) ( 2 ) 匹配最高阶项 W t d t (3 ) 判断最高阶项匹配好后对低阶的影响及匹配低阶项 ( 3 分 ) (3 分 ) ：艾为 2 ，即泠 ) 。fo = 2 ，台条件可得由扫描全能王扫描创建

(此卷不得填写考号、姓名和答题，试题附在考卷内交回) 成都理工大学二 O 四年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称信号与系统 I纜蠶淑信号与信息处理、通信与信息系统、电子饕霾孰 ' " I ；空题 (每空 4 分，共 4 0 分 ) 1 2 已知 f シ)函数如图 1 所示，则。 d t f シ)= , Ľ 0 ı 2 P t 4 已知 x (z )= ' 3 z 2 5 z 1 + 2 z 2 ，收敛域为 o 5 〈 ı·I〈 2 ，则其对应序列 x (n )= 5 已知 F 和)= 石寺，则 f (o - - 6 已知 X (Z )= ı l + z ' + z 2 ，则 X (C O )= f )= 。 7 已知调制信号 f w 的频\ 为 F (の )，利用载波信号 c o sトノ) 对其进行幅度调制，则已调信号的频谱表达式为 8 x (n )= 万卜) 子(n 1)的自相关函数ら伽!)= 二、判断题 (正确的在其题号前的括号内打《 T 。，错误的打。 F 。每题 5 分，共 2 5 分) 1 在傅里叶变换中，信号的振幅\ 与信号在时间轴上出现的位置有关。 ) 2 单位冲激函数的定义为本)= ：：。 ) 3 非周期矩形脉冲信号的脉冲宽度越大，其频谱宽度越小。由扫描全能王扫描创建

1 下列四个表达式中，正确的是 ( k O k 2 z 变换具有移位性质，当序列发生移位时，其 z 变换收敛域的规律为 ( (八) 序列右移收敛域扩大，左移收敛域缩小 (B ) 序列右移收敛域缩小，左移收敛域扩大 (C ) 无论左移右移收敛域均不变 ( D ) 视序列的具体情况而定 3 某信号的频谱是周期的连续谱，则原时间信号为 ( (A )周期离散信号 (C )非周期离散信号 (B )周期连续信号 (D )非周期连续信号 4 已知系统为ヂン吵 d t 十 s in 仁t)브笋+ 2 为)= d t t 型亞 d t ，其中 x )为激励信号， y (t)为系统响应，试判断该系统的类别 ( (八) 线性非时变系统 (C ン非线性时变系统 5 信号无失真传输的条件为 ( (八) 幅频特性和相频特性均为常数 (B ) 非线性非时变系统 (D ) 线性时变系统 (B ) 幅频特性是常数，相频特性为通过原点的直线 (C ) 相频特性是常数，幅频特性为通过原点的直线 (D ) 幅频特性和相频特性均为通过原点的直线四计算分析题 (共 6 0 分 ) ı 没个线性时不变的因果系统，コH 统函数为升 (- = 누쁘尹 ( . 为实数) . ( ı) 若要求该系统是个和定的系统，试求目的取值范田。 (6 分) (2 ) 在 O ·a ·1，试写出系统零极点，并求取共收敛域。 (6 分) (3 ) 该系统是否是全通型系统，说明理由。 (8 分) 2 如图 2 所示反馈系统，试计算使其稳定的 K 值。 ( 15 分 ) 由扫描全能王扫描创建

3 按要求计算下列各题。 ( 1 5 分 ) 图 2 Ł1 1 J V ) = ( f シ)= a . 的傳里叶变换。 ( 5 分 ) ヱ 2 + t 2 t 。和)· c o s 5 tu シ)的拉普拉斯变换 (5 分 ) ) X (s )= 으 的拉普拉斯反变换。 (5 分 ) 1 S e 4 设有阶线性时不变系统，在相同的初始状态下，当输入为 x (t)时其全响应为：全响应为 r シ)= (2 · + 2 c o s 2 t知々)，试求在同样 2 [知シ)，当输入为 2 ×(t)时，其全响应为 r 々)= 仁' . · . 的初始条件下，当输入为 4 ×㈹时的系统全响应。 ( 10 分) 由扫描全能王扫描创建

成都理工大学二 O 四年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案及评分标准霹藁鳘处理、通信与信息系统、电子与通信工程、测试目填空题 (每空 4 妣共 4 0 分 ) 5 1 0 6 不存在 8 2 ô (n ?) 或写成胃， m = O 二、判断题 (每题 5 分，共 2 5 分 ) 1 F 2 T 3 T 4 F 5 F 三、选择题 (每题 5 分，共 2 5 分 ) 1 D 2 D 3 C 4 D 5 B 四、分析题 (共 6 0 分 ) 1 解 (本题共 2 0 分 ) ( i ) 答案 O 〈la lś 1 (得 6 分 ) 若写出结果为 O 〈la l〈 l 得 4 分，若写出结果为 O 〈a 〈 i 或者 l〈 a 〈O 得 3 分，其它结果概不得分 (2 ) 零点 z - a · (得 2 分 ) ，极点 z = a (得 2 分 ) ，收敛域 l비〉 a (得 2 分 ) (3 ) 答该系统是全通型系统 (得 4 分 ) 理由根据离散系统的频率特性有 H 仁·。)= " (·)。。。 · 则该系统lH 仁·。】- ：是个常数，所以是全通型系统。 (得 4 分 ) (或写成特征方程为 À )= 3 + 3 s s z + 2 s + K - O 得同样分数 ) (得 5 分 ) 由扫描全能王扫描创建

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