2018 年贵州省黔西南州中考数学试卷及答案
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1.(4 分)下列四个数中,最大的数是(
)
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.
2.(4 分)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是(
)
A.
B.
C.
D.
3.(4 分)据统计,近十年中国累积节能 1570000 万吨标准煤,1570000 这个数用科学记数
法表示为(
)
A.0157×107 B.1.57×106 C.1.57×107 D.1.57×108
4.(4 分)如图,已知 AD∥BC,∠B=30°,DB 平分∠ADE,则∠DEC=(
)
A.30° B.60° C.90° D.120°
5.(4 分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.(4 分)下列运算正确的是(
)
A.3a2﹣2a2=a2
B.﹣(2a)2=﹣2a2
C.(a+b)2=a2+b2 D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1
7.(4 分)下列各图中 a、b、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△A BC 全
等的是(
)
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
8.(4 分)施工队要铺设 1000 米的管道,因在中考期间需停工 2 天,每天要比原计划多施
工 30 米才能按时完成任务.设原计划每天施工 x 米,所列方程正确的是(
)
A.
C.
=2
B.
=2
D.
=2
=2
9.(4 分)下列等式正确的是(
)
A.
=2
B.
=3
C.
=4
D.
=5
10.(4 分)如图在▱ABCD 中,已知 AC=4cm,若△ACD 的周长为 13cm,则▱ABCD 的周长为(
)
A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm
二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)
11.(3 分)∠α=35°,则∠α的补角为
度.
12.(3 分)不等式组
的解集是
.
13.(3 分)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是
分.
14.(3 分)若 100 个产品中有 98 个正品,2 个次品,从中随机抽取一个,抽到次品的概率
是
.
15.(3 分)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新
大赛,表格反映的是各组平时成
绩的平均数 (单位:分)及方差 S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那
么应选的组是
.
甲
7
1
乙
8
1.2
丙
8
0.9
丁
7
1.8
s2
16.(3 分)三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边的长是方程 x2﹣6x+8=0 的解,则此三角
形周长是
.
17.(3 分)己知一个菱形的边长为 2,较长的对角线长为 2 ,则这个菱形的面积是
.
18.(3 分)已知:二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对 应值如表
格所示,那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是
.
x
y
…
…
﹣1
0
0
3
1
4
2
3
…
…
19.(3 分)根据下列各式的规律,在横线处填空:
,
,
=
,
… ,
+
﹣
=
20.(3 分)如图,已知在△ABC 中,BC 边上的高 AD 与 AC 边上的高 BE 交于点 F,且∠BAC=45°,
BD=6,CD=4,则△ABC 的面积为
.
三、解答题(本题共 12 分)
21.(12 分)(1)计算:|﹣2|﹣2cos60°+( )﹣1﹣(2018﹣ )0
(2)先化简(1﹣
)•
,再在 1、2、3 中选取一个适当的数代入求值.
四、(本题共 12 分)
22.(12 分)如图,CE 是⊙O 的直径,BC 切⊙O 于点 C,连接 OB,作 ED∥OB 交⊙O 于点 D,
BD 的延长线与 CE 的延长线交于点 A.
(1)求证:AB 是⊙O 的切线;
(2)若⊙O 的半径为 1,tan∠DEO= ,tan∠A= ,求 AE 的长.
五、(本题共 14 分)
23.(14 分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便
利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了 m 人(每名
学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
(1)根据图中信息求出 m=
,n=
;
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;
(3)根据抽样调查的结果,请估算全校 2000 名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一
新生事物?
(4)已知 A、B 两位同学都最认可“微信”,C 同学最认可“支付宝”D 同学最认可“网购”
从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物
不一样的概率.
六、(本题共 14 分)
24.(14 分)某种蔬菜的销售单价 y1 与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示,成本 y2 与销售月
份 x 之间的关系如图 2 所示(图 1 的
图象是线段,图 2 的图象是抛物线)
(1)已知 6 月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?(收益=售价﹣成
本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.
(3)已知市场部销售该种蔬菜 4、5 两个月的总收益为 22 万元,且 5 月份的销售量比 4 月
份的销售量多 2 万千克,求 4、5 两个月的销售量分别是多少万千克?
七、阅读材料题(本题共 12 分)
25.(12 分)“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的
方法.
例如:图 1 有 6 个点,图 2 有 12 个点,图 3 有 18 个点,……,按此规律,求图 10、图 n
有多少个点?
我们将每个图形分成完全相同的 6 块,每块黑点的个数相同(如图),这样图 1 中黑点个数
是 6×1=6 个;图 2 中黑点个数是 6×2=12 个:图 3 中黑点个数是 6×3=18 个;所以容易求
出图 10、图 n 中黑点的个数分别是
、
.
请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题:
(1)第 5 个点阵中有
个圆圈;第 n 个点阵中有
个圆圈.
(2)小圆圈的个数会等于 271 吗?如果会,请求出是第几个点阵.
八、(本题共 16 分)
26.(16 分)如图 1,已知矩形 AOCB,AB=6cm,BC=16cm,动点 P 从点 A 出发,以 3cm/s 的
速度向点 O 运动,直到点 O 为止;动点 Q 同时从点 C 出发,以 2cm/s 的速度向点 B 运动,与
点 P 同时结束运动.
(1)点 P 到达终点 O 的运动时间是
s,此时点 Q 的运动距离是
cm;
(2)当运动时间为 2s 时,P、Q 两点的距离为
cm;
(3)请你计算出发多久时,点 P 和点 Q 之间的距离是 10cm;
(4)如图 2,以点 O 为坐标原点,OC 所在直线为 x 轴,OA 所在直线为 y 轴,1cm 长为单位
长度建立平面直角坐标系,连结 AC,与 PQ 相交于点 D,若双曲线 y = 过点 D,问 k 的值是
否会变化?若会变化,说明理由;若不会变化,请求出 k 的值.
2018 年贵州省黔西南州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1.(4 分)下列四个数中,最大的数是(
)
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.
【分析】正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大
的反而小,据此判断即可.
【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得
﹣2<﹣1<0< ,
所以最大的数是 .
故选:D.
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正
实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
2.(4 分)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是(
)
A.
B.
C.
D.
【分析】找到从上面看所得到的图形即可.
【解答】解:从上面可看到从上往下 2 行小正方形的个数为:2,1,并且下面一行的正方形
靠左,故选 C.
【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
3.(4 分)据统计,近十年中国累积节能 1570000 万吨标准煤,1570000 这个数用科学记数
法表示为(
)
A.0157×107 B.1.57×106 C.1.57×107 D.1.57×108
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的
值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当
原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数.
【解答】解:1570000=1.57×106,
故选:B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1
≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
4.(4 分)如图,已知 AD∥BC,∠B=30°,DB 平分∠ADE,则∠DEC=(
)
A.30° B.60° C.90° D.120°
【分析】根据平行线的性质:两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质,三角形内角和
定理解答.
【解答】解:∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠B=30°,
再根据角平分线的概念,得:∠BDE=∠ADB=30°,
再根据两条直线平行,内错角相等得:∠DEC=∠ADE=60°,
故选:B.
【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念,要熟练掌握.
5.(4 分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
A.
B.
C.
D.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;