2010年安徽普通高中会考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年安徽普通高中会考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共 2 页；第Ⅱ卷为非选择题，共 4 页.全卷共 25 小题，满分 100 分.考试时间为 90 分钟. 注意事项：第Ⅰ卷（选择题共 54 分） 1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 2. 选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上. 一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分.每小题 4 个选项中，只有 1 个选项符合题目要求，多选不给分.）   1. 已知集合 { 1,0,1}, A．{ 1} 2. 如图放置的几何体的俯视图为（ A B．{0} { 1,0} C．{ 1,0} ）   B  ，则 A B =（） D．{ 1,0,1}  A． B． C． D．） 3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ A．至多有一次为正面 C．只有一次为正面 4. 下列各式：  B．两次均为正面 D．两次均为反面 ① ； 2 2 2 2log 3 (log 3) log 6 log 3 log 18  ；  2 ② log 3 log 6 log 3 log 3 2log 3 2    2 ④ 2 2 2 ； ③ 2 2 其中正确的有（ A．1 个 5. 执行程序框图如图，若输出 y 的值为 2，则输入 x 的值应是（ A． 2 C． 2 或 2 B．2 个 C．3 个 B．3 ） . 2 D．4 个） D． 2 或 3 6. 已知 sin  ，且角的终边在第二象限，则 cos （）第 5 题图 3 5 B．  3 4 D． 4 5 A．  4 5 C． 7. 若 a 3 4  , b c  且 d c d  ，则下列不等式一定成立的是（ 0 ）

A． ac bc B． ac bc C． ad bd D． ad bd 8. 在 2 与 16 之间插入两个数 a 、b ，使得 2, A．4 9. 正方体上的点 P、Q、R、S 是其所在棱的中点，则直线 PQ 与直线 RS 异面的图形是（ , ,16 a b 成等比数列，则 ab  （ C．16 D．32 B．8 ）） A． 10. 已知平面向量 ( , 3)  与 (3, 2)   a  B．  b  C． D．垂直，则的值是（） A．－2 B．2 C．－3 D．3 11. 下列函数中既是奇函数又在（0， A． y x  12. 不等式组 2 x y 0,      1 0 x  B． x  y 所表示的平面区域为（）  2 ）上单调递增的是（） C． sin  y x D． cos  y x A． B． C． D． 13. 某学校共有老、中、青职工 200 人，其中有老年职工 60 人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有 12 人，则抽取的青年职工应有（ A．12 人） B．14 人 C．16 人 D．20 人 14. 已知 cos   ，则sin(30   )    )  的值为（） 1 2 B．  1 4 sin(30  1 2 C． A．  1 2 ） x x 15.不等式 <0 的解集是（ 3  1  3} A． { | 1 3} x x    1 C．{ | 3} x x x 或    16 如图，P 是△ABC 所在的平面内一点，且满足 BA BC BP  A． BA PC   C． BC CP BP 2 x  D． BA BP AP  的两零点间的距离为 1，则 a 的值为（ B．{ |1 x  x 1 x x x 或       B． BC PA    ( ) f x   D．{ | 17. 函数   ax 3}    D． 1 4 ，则（） . ）第 16 题图 A．0 B．1 18. 已知函数 y  2   x x C．0 或 2 D． 1 或 1 m  的最小值为 m ，最大值为 M ，则 M 2 的值为（）

A． B． C． 2 2 D． 3 2 第Ⅱ卷（非选择题共 46 分）题号二得分注意事项： 23 三 24 25 总分 1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字. 2.第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.） 19. 函数 3sin(2  y x  的最小正周期是______________.  ) 3 1  ， 2 : l 20. 已知直线 1 : l y 2 x kx y   ，若 1l ∥ 2l ，则 k =______________. 3 0 21. 从 3 张 100 元，2 张 200 元的上海世博会门票中任取 2 张，则所取 2 张门票价格相同的概率为______________. 22. 如图，在离地面高 200m 的热气球上，观测到山顶 C 处的仰角为 15º、山脚 A 处的俯角为 45º，已知∠BAC=60º，则山的高度 BC 为_______ m. 第 22 题图三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）

23.（本小题满分 10 分）求圆心 C 在直线 2 x 上，且经过原点及点 M（3，1）的圆 C 的方程. y 【解】第 23 题图 24.（本小题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，PD⊥平面 ABCD，E、F 分别为 BC 和 PC 的中点. （1）求证：EF∥平面 PBD；【证】第 24 题图（2）如果 AB=PD，求 EF 与平面 ABCD 所成角的正切值.

【解】 25.（本小题满分 10 分）皖星电子科技公司于 2008 年底已建成了太阳能电池生产线．自 2009 年 1 月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润 y （万元）与月份 x 之间的函数关系式为： y     56 26 210 20 x x   (1 (5 x   x   * 5, 12, ) x N  * x N  ． ) （1）2009 年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？【解】（2）若公司前 x 个月的月平均利润 w （ w x  前个月的利润总和 x ）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求 w （万元）与 x （月）之间的函数关系式，并指出这家公司在 2009 年的第几个月就应采取措施. 【解】

数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分.）题号答案 1 C 2 C 3 D 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 B 10 A 题号答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.） 14 A 15 B 16 C 17 D 18 C 11 C 12 B 13 B 19.  20. 2 21. 2 5 22. 300 2 2 (   三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23. 解：设圆心 C 的坐标为（ ,2a a ），则| a a  所以圆心 (1,2) 故圆 C 的标准方程为： 24．证：（1）在△PBC 中，E、F 为 BC 和 PC 的中点，所以 EF∥BP.因此 1)  ，解得 1a  . 5 2 3) (2 a r  ，半径 ( x  (2 ) a C OC OM 5  . .  ，即 2) 1)   ( y | | | 2 2 2 ∥ EF   PB PBD PBD      . ∥ EF 平面平面平面 PBD EF PB （2）因为 EF∥BP，PD⊥平面 ABCD，所以∠PBD 即为直线 EF 与平面 ABCD 所成的角. 又 ABCD 为正方形，BD= 2 AB， . 2 2 2 2 5, . 所以在 Rt△PBD 中， tan  PBD  PB BD  所以 EF 与平面 ABCD 所成角的正切值为 25. 解：（1）因为 26 (5 y 取最大值，且 max (1 56 y   * x x N    90  万元. 210 20 x 12, x y   （2）当 1   x 5, x N  时， * w   30 x  当 w  所以 w      110 90(  x  5)  ( x 43 13 x   10 x  200  640 x 当1 5x  时， w  22； (1 (5 x   x   * 5, 12, ) x N  * x N  . ) * ) x   单减，当 6 ) x N  x  时， 90 x  时， 74 y  （万元）； y  （万元）.所以 y 在 6 月份单增，当 5 1)  26 ( x x  2 x  13 x  43 . 5 x   5)( x x  2 * 12, x N  6)  ( 20)   时 640 x .   10 x  200  ，

12 x  时，当5 从而 8x  时， w 达到最大.故公司在第 9 月份就应采取措施. 200 10( )  ，当且仅当 8x  时取等号. 40 x  64 x w  

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