2013年云南昆明理工大学数学分析考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.09M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共2页

第2页 / 共2页

文本预览

2013 年云南昆明理工大学数学分析考研真题 A 卷 1、证明：当 0x 时， x  2 x 2  1ln(  x )  x .(15 分) 2、设 ( xf )        ,) 3 x 1ln(  2 x ,2sin x 1 2 x  0 x  0 ，求 (xf  ，并讨论 ) (xf  的连续性.（15 分） ) 3、设 (xf 在区间 ) ],[ ba 上连续，且 ( xf ) 0 ， ( xF )  x  a )( tf dt  x  b dt )( tf ， x  ],[ ba . 证明：（1）  xF ( )  2 ；（2）方程 xF ) ( 0 在区间 ),( ba 内有且仅有一个根.(15 分) 4、求幂级数  n  1  nnx 的收敛区间及和函数，并利用所得的结果求级数 1  n 12n n  1  的和.（15 分） 5、已知函数 ( yxf , )  2 x 1(  ( yxf , 和（1）求二次极限 lim lim 0 0 y x  存在. (15 分) ) 2 2 x x ) 2 2  1( y  y  lim lim 0 0 x y  2 y ) ， ( yxf , ) ；（2）判断二重极限 ( yxf , ) 是否 lim 0 x  0 y  6、设 z  f ( yxy , ) ，其中 f 具有二阶连续偏导数，求 z 2 2  x  , 2 z  yx  , z 2   2 y .(15 分) 7、利用格林公式计算曲线积分 L 2( xy  2 x ) dx  ( x  2 y ) dy ，其中 L 是由抛物线 y  和 2x y 2 x 所围成的区域的正向边界曲线.(15 分) 8、计算三重积分  域. zdv ，其中  是由曲面 z  2  2 x  2 y 及 z  2 x  2 y 所围成的闭区

(15 分) 9、证明：若 (xf ) 在 (  ,  ) 内连续，且 lim x  ( xf )  A （ A 为有限数），则 (xf ) 必在 (  ,  ) 内有界.（15 分） 10、设 ( xSn )  x 2 xn 2 1  ，证明：（1）函数序列 (xSn ) 在 (  ,  ) 上一致收敛；（2）    d dx (xS n )    在 (  ,  ) 上不一致收敛. (15 分)

分享到：

赞收藏

资料库

2013年云南昆明理工大学数学分析考研真题A卷.doc

相关推荐

考研

热门标签

最新资料